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博客园同步题目链接简要题意：nnn 个艺术品，分别有尺寸 AiA_iAi​ 和价值 BiB_iBi​. 选定若干艺术品的“总价值”为 其价值之和减去尺寸的极差。极差即为最大值和最小值的差。求这个“总价值”的最大值。n≤5×105n \leq 5 \times 10^5n≤5×105，1≤Ai≤10151 \leq A_i \leq 10^{15}1≤Ai​≤1015，1≤Bi≤109(1≤i≤n)1 \leq B_i \leq 10^9 (1 \leq i \leq n)1≤Bi​≤109(1≤i≤

洛谷原题链接LOJ\text{LOJ}LOJ 原题链接愉快的三倍经验题。简要题意：给定 n,kn,kn,k，求将 nnn 分为 kkk 个有序正整数之和 的方案数。6≤n≤200,2≤k≤66 \leq n \leq 200 , 2 \leq k \leq 66≤n≤200,2≤k≤6.算法一搜索 + 剪枝。状态设计首先我们应当考虑，如何设计搜索状态。对本问题即以下的问题：如何保证和为 nnn?如何保证共 kkk 个数？如何保证有序？第一问，我们需要一个 sum，记录当前所选

博客园同步原题链接简要题意：给定一个长度为 nnn 的序列 aaa，你需要将其分为若干组，使得每一组的异或之和最小。求这个最小值。实际上这题是个结论题。先考虑一个问题：对于一个数 xxx，唯一的一组 SSS，你会选择 将 xxx 单分一组还是加入 SSS 呢？由于异或的结合律，所以我们可以抽象地假设一手，设 SSS 中所有元素的异或值为 mmm.这个问题就变成了，x+mx+mx+m 和 x⊕mx \oplus mx⊕m，哪个小？再抽象一手，a+ba+ba+b 和 a⊕ba \oplus ba

博客园同步原题链接简要题意：给定一个长度为 nnn 的序列 aaa，求出其中一个子串 SSS，使得 ∣S∣×gcd⁡(x∈S)|S| \times \gcd(x \in S )∣S∣×gcd(x∈S). 求这个最大值。给定一个长度为 nnn 的序列 aaa，求出一个区间 [l,r][l,r][l,r] 使得 (r−l+1)×gcd⁡i=lrai(r-l+1) \times \gcd_{i=l}^r a_i(r−l+1)×gcdi=lr​ai​ 最大.求这个最大值。n≤105,1≤ai≤1012

博客园同步原题链接简要题意：给定一个长为 nnn 的序列 aaa，qqq 次操作：对 [l,r][l,r][l,r] 区间进行开平方操作。即 ai←⌊ai⌋(i∈[l,r])a_i \gets \lfloor \sqrt{a_i} \rfloor (i \in [l,r])ai​←⌊ai​​⌋(i∈[l,r])…询问 [l,r][l,r][l,r] 区间的和。即 ai=lra_{i=l}^rai=lr​ 的和。n,q≤105n,q \leq 10^5n,q≤105, 1≤ai≤10121 \

博客园同步原题链接简要题意：TTT 组询问，给定一个数 nnn，每次你可以将当前的数 ×2\times 2×2 或者 ÷6\div 6÷6，问最少多少次操作可以将其变为 111. 无法变为 111 则输出 −1-1−1.T≤2×104,n≤109T \leq 2 \times 10^4 , n \leq 10^9T≤2×104,n≤109.首先我们考虑，什么时候无解。你会发现，对于一个数 nnn，我们 本质上的操作 只有 ÷3\div3÷3 和 ÷2\div2÷2 两种。因为，×2÷6=÷3\t

博客园同步原题链接简要题意：给定一个 111 ~ nnn 的置换，将数组分为 kkk 个区间，使得每个区间的最大值之和最大。求这个值，和分区的方案数。关键在于 111 ~ nnn 的置换。显然，你只要把从 n−k+1n - k + 1n−k+1 到 nnn 这一段，每个区间分一个（其余的随便分）。显然可以得出第一个答案：(n−k+1)+(n−k+1)+⋯+(n−1)+n(n-k+1) + (n-k+1) + \cdots + (n-1) + n(n−k+1)+(n−k+1)+⋯+(n−1)+n

优快云同步原题链接简要题意：再简要一波:每次可以把一个数增加 222，问最后能不能让所有数相等。（也就是抵消掉）什么？题意变成这样子还做个啥？你会发现，必须所有数的奇偶性都相同，才可以；反之就不可以。这结论不用证明了，因为每次增加不会改变奇偶性的。#pragma GCC optimize(2)#include<bits/stdc++.h>using namespace std;inline int read(){char ch=getchar();int f=1;wh

博客园同步原题链接简要题意：每两个武将都有一定的默契值。你和电脑轮流选择武将，电脑总会选择让你得不到最大默契值的那个武将；你要选择一种方法，使得你的最大默契值最大。如果会输给电脑则输出 000，否则输出 111 和那个最大的默契值。首先，人肯定比电脑聪明如果你抱着骗分的态度printf("0\n");然后你会得到一个完美的 0pt0pt0pt.也就是说，始终存在某种方案，使得人可以胜利！你会发现，电脑的选法是有些死板（但也有些道理）的，它总是会阻止你拿到最高的那个默契值。所以，每行最大

博客园同步原题链接简要题意：给定若干组关系，第 iii 组关系形如 “xxx 号罪犯和 yyy 号罪犯有 zzz 的矛盾”。现在共有两个监狱，在同一个监狱即会产生矛盾。问最小矛盾值。显然，考虑 并查集 维护。先按 zzz 从大到小排序，考虑一对对检验，不合法退出即可。本题我们要维护 不等关系，即 x≠yx \not = yx​=y ，不能满足则答案为 zzz.不等关系如何维护？可以考虑一个 222 倍空间的方法.显然，本题中，如果 a≠b,b≠ca \not = b , b \not

原题链接简要题意：给定一个数列 a1,a2⋯an−1a_1 , a_2 \cdots a_{n-1}a1​,a2​⋯an−1​，求 任意一个满足以下条件的长度为 nnn 的质数数列 ans\text{ans}ans：ansi×ansi+1=ai\text{ans}_i \times \text{ans}_{i+1} = a_iansi​×ansi+1​=ai​本题是某洛谷公开赛 T1T1T...

博客园同步原题链接简要题意：给定一个无向图，若干组询问问 x→yx \rightarrow yx→y 所有路径上最小权值的最大值。算法一对于 60%60\%60% 的数据，1≤n<103，1≤m<5×104,1≤q<1031 \le n < 10^3，1 \le m < 5\times 10^4,1 \le q< 10^31≤n<103，1≤m...

原题链接简要题意：小 AAA 为了防止猝死，在 nnn 天中准备走 ≤m\leq m≤m 步，给出若干奖励政策形如 “第 ppp 天走完 qqq 步，那么该天 接下来走的每一步 都会增加 111 分”；奖励可以累加。求最高分数。先庆祝一下：看到了吧，我在这题的评测排名中排 Rank6\text{Rank6}Rank6，98ms98ms98ms 可还行？首先本题就在于，每个政策都是对应 ...

博客园同步原题链接CF 127个测试点，好评简要题意：多组数据，问数组中是否有长度 ≥3\geq 3≥3 的回文子序列。我们需要找到本质。题目不让我们求这个长度，只让我们判断，这是为什么呢？如果答案是 YES，那么必然存在一个长度为 333 的回文子序列。否则为 NO.你想，如果原数组的最长回文序列是奇数的话，只要每次在两边同时删去一个，就可以得到长度为 333 的回文子序列。如...

原题链接简要题意：给定一个 111 ~ nnn 的排列，求以 bbb 为中位数的 连续子序列且长度为奇数 的个数。显然这段序列包含 bbb.中位数的定义：排序后在最中间的数。算法一对于 30%30 \%30% 的数据，n≤100n \leq 100n≤100.由于这段序列一定包含 bbb，那么我们可以枚举区间 [i,j][i,j][i,j] 包含 bbb（有类似于双指针），然后单...

博客园同步原题链接简要题意：现在河面上有 n+2n+2n+2 块石头，编号 000 到 n+1n+1n+1，111~nnn 块石头每块上有一个方向，如果是 LLL，那么青蛙到这块石头上之后只能往左跳，如果是 RRR 只能往右，当然，第 000 块石头的方向是 RRR.现在青蛙要从 000 跳到 n+1n+1n+1，请问他应该怎么跳才能让他跳跃过程中跳跃距离最长的最小呢？输出这个距离。显然...

原题链接简要题意：一开始每个人有若干糖果，每个人每次将 111 个糖果传递给 相邻（认为 111 号与 nnn 号也相邻）的一个人 需要 111 的代价。求让所有人的糖果一样的最小代价。显然，如果 111 号与 nnn 号不相邻，那就退化了成了 P1031 均分纸牌，但 理想是美好的，现实是残酷的，所以我们要着手环的问题。算法一破环为链。考虑在哪里把环切断，然后暴力跑均分纸牌的贪心。...

博客园同步原题链接简要题意：有两个数组 aia_iai​，bib_ibi​，求有多少组 ai+aj>bi+bj(i≠j)a_i + a_j > b_i + b_j (i \not = j)ai​+aj​>bi​+bj​(i​=j).显然，纯暴力过不了这道题目。首先，我们显然的作差，让 ci=ai−bic_i = a_i - b_ici​=ai​−bi​.那么，此时...

博客园同步原题链接简要题意：每个点有起始目标和终点（二维）。要求每次将所有点向一个方向移动一次（四方向，若出界则不变），使得每个点均 经过 其终点。本题只要抓住本质，瞬间得解。你会发现，如果要求每个点最终在终点上，肯定大多数数据是无解。只要求经过即可。而且，不要求最少步数。所以，只要让每个点遍历棋盘即可。但是，每个点的起始点不同啊。所以，先把每个点移到左上角，然后遍历即可。妙...

博客园同步原题链接太坑了我谔谔简要题意：求一个排列的多少次幂能达到另一个排列。排列的幂定义见题。（其实不是新定义的，本来就是这么乘的）很显然，这不像快速幂那样可以结合律。既然这样，就从图入手。将 iii 和 aia_iai​ 连边。此时图会形成若干个环，对每个环分别操作。下面讲一个环的操作。显然，对于一个环：对于 111 这个点，kkk 次幂就是在环上走 kkk 步。由于一...

博客园同步原题链接简要题意：求最大 000 矩阵。（将字符转化为数字）本题是模板题，可以用来爆踩。？？？悬线法 来了！其中绿色是 000，红色是 111.下面以这个图为例讲一下算法流程。我们首先求出，以每个格子为最下面，往上堆积的最长的 000 条。则所有格子的值为：0 0 1 00 1 2 11 2 3 20 0 0 0下面，对每一行，求以这一行为底的最大矩阵。...

本人并没有找到本题链接，抱歉。（纯属个人练习题，非本人原创）因此把题目内容 暂时 存放于 洛谷私人题库 中。原题链接简要题意：找到一个最小的边集EEE，使得对任意一个 不等于全集 的点集 SSS，恰好只有一个顶点在 SSS 里的边中 权值最小的那一条 在边集 EEE 中。很显然，我们需要对 ai→bia_i \rightarrow b_iai​→bi​ 连一条权值为 TiT_iTi​ 的边...

博客园同步原题链接简要题意：求从每个点开始，可以到达的编号最大的点。我们只要发现一条性质，这题就变得挺简单了。你想，如果从每个点开始走，分别遍历，肯定是不科学的。因为是有向图，所以当前点 xxx 能到达的最大编号 yyy，我们反向建图，yyy 一定也能走到 xxx.而且，所以能走到 yyy 的点，反向建图之后，yyy 都能走到它们；如果不能走到 yyy 的点，反向建图后，yyy 也不能...

原题链接简要题意：给定一棵树（或基环树），每个节点只能至多回溯一次，求遍历整棵树的最小字典序。基环树概念：树多一条边，即树上出现且仅出现一个环。作为 NOIP2018 Day2 T1\texttt{NOIP2018 Day2 T1}NOIP2018 Day2 T1，确实有些难度。不过我们从部分分开始想。对于 60%60 \%60% 的数据，给定的是...

原题链接简要题意：给定一棵树，求 边权的最小的完全图，使得该完全图的最小生成树为给定的树。首先，我们回忆一下：求 最小生成树 不外乎两个算法：prim\texttt{prim}primkruskal\texttt{kruskal}kruskal它们都是基于贪心的一种算法（只不过选边顺序略区别）。按照它们的思想来说，每次选一个边权最小的端点属于不同连通块的连接，用并查集维护连通块 ...

原题链接简要题意：求把一个图分成 kkk 个连通块并连接连通块的最小价值。一种类似于 prim\texttt{prim}prim 贪心的做法。即用 并查集 维护当前节点所属连通块。然后按边权从小到大排序选择，只要两个节点 连通块不同，就 将它们变成同一个连通块 。用一个变量记录选过的 权值和边数 。最终看能不能选到 kkk 个即可。时间复杂度：O(n+m)O(n+m)O(n+m).（...

博客园同步原题链接简要题意：每次把一段区间 +1+1+1，问得到 aaa 数组的最小次数。我们可以把 +1+1+1 得到 aaa 换成，从 aaa 依次 −1-1−1 得到 000.算法一每次求出最小值，然后所有数减掉它。这样归并下去。时间复杂度： O(n2)O(n^2)O(n2).实际得分：70pts70pts70pts.算法二用线段树维护最小值和区间修改。时间复杂度：O...

博客园同步原题链接简要题意：求一个长度最小的货币系统与给出的货币系统等价。求这个货币系统的长度。等价的定义详见题目，不再赘述。本文可能用到一些集合论，请放心食用。算法一n=2n=2n=2 时，只需判断两个数的倍数关系。有倍数关系则答案为 111，否则为 222.时间复杂度：O(T×n)O(T \times n)O(T×n).实际得分：15pts15pts15pts.算法二n=3...

博客园同步原题链接简要题意：在一棵树上求 mmm 条不相交的路径的最小值的最大值。本题部分分很多，而且本人也交了 272727 次，所以一定要仔细讲部分分！算法一对于 bi=ai+1b_i = a_i + 1bi​=ai​+1 的数据，你发现这是一条链。也就是说，对这部分数据，题目简化为：将一个数组分为不相交的若干区间，使得它们权值和的最小值最大。一看，最小值最大，就是二分答案。...

博客园同步原题链接简要题意：给定一个图，每次询问从 xxx 节点开始，yyy 步能不能达到 111 号节点。算法一这也是我本人考场算法。就是 深搜 。因为你会发现，如果 xxx 用 y%2y \% 2y%2 步能到 111 节点，那肯定 yyy 步能到。原因是：剩下的 y−y%2y - y \% 2y−y%2 是偶数，只要重复走一条边多次即可。我们用 fi,0/1f_{i,0/1}...

原题链接简要题意：多组数据，每次起点为 x,yx,yx,y，需要上走 aaa 步，下走 bbb 步，左走 ccc 步，右走 ddd 步，问每次的坐标 x,yx,yx,y 是否均能满足 x1≤x≤x2x1 \leq x \leq x2x1≤x≤x2 且 y1≤y≤y2y1 \leq y \leq y2y1≤y≤y2.因为没有规定走的顺序，所以我们采用这样的策略：尽量让 a,ba,ba,b 抵...

原题链接90个测试点好评简要题意：求一个矩阵走过的最大 &\&& 和（只能往右、下走），然后有这样一个程序：initialize dpi,j←0,for all 0≤i≤n,0≤j≤m,except dp0,1←a1,1\texttt{initialize} \space dp_{i,j} \gets 0 , \texttt{...

博客园同步原题链接POJ链接简要题意：双方轮流拿石子，共两堆石子，每次可以拿去一堆中的任意个或者两堆中的相同多个。先走方是否一定能获胜（失败）？博弈论经典：威佐夫博弈 模板题。显然，我们用 PPP 态表示必败态，AAA 态表示必胜态，用 fx,yf_{x,y}fx,y​ 表示两堆分别为 xxx 个和 yyy 个的状态。显然：fx,y∈(A,P)f_{x,y} \in \bigg( A...

博客园同步原题链接简要题意：一个数把各位数字乘起来得到另一个数。已知另一个数，求最小的“一个数”。首先，你发现，假设答案为 mmm ，给定 nnn ，那么此时 mmm 的各位数字之积为 nnn.既然已知 nnn，那么我们就应该分解 nnn.比方说，18=2×918 = 2 \times 918=2×9，那么答案就是 292929.再比方说，250=2×53250 = 2 \times...

博客园同步原题链接简要题意：在棋盘上放若干个车，车可以攻击到同行同列的棋子。求放完每个车后，不被攻击的棋子个数。洛谷 题解 里说要用 set\text{set}set 维护，但本人觉得，可以做到线性解决问题！其实，你可能觉得，O(n×m)O(n \times m)O(n×m) 模拟一下就行啊！模拟方法大致是：一开始答案为 n2n^2n2，每放一个车，横竖扫一遍，如果没有被标记过（标记...

原题链接简要题意：一条宽度为 LLL 的河上有若干石头，每次只能在石头上跳跃（一开始从 000 开始跳），且跳跃距离的下限为 SSS.问能否一个来回将所有石头（包括河对面的那块）全跳一遍；如果能，则输出方案。算法一二分。注意到，我们可以对 跳跃上限 进行二分。然后贪心地，每次跳 在下限之上离自己最近的 一块石头。当然如果 这块石头距离超过上限 说明当前验证无解。然后记录答案即可。...