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博客园同步原题链接板子题。考虑深搜，确定每个点的时间戳（即搜索顺序的编号吧）dfn⁡\operatorname{dfn}dfn，然后记录 size⁡\operatorname{size}size 表示子树大小。为方便进一步叙述，Tree⁡\operatorname{Tree}Tree 表示子树集。时间戳的性质，其中有一： ∀v∈Tree⁡(u)\forall v \in \operatorname{Tree}(u)∀v∈Tree(u)，dfn⁡(u)≤dfn⁡(v)<dfn⁡(u)+siz(u

博客园同步原题链接简要题意：给定 nnn 个节点的一棵树，用 dis(x,y)\text{dis}(x,y)dis(x,y) 表示 x,yx,yx,y 的距离，sx=∑y=1ndis(x,y)s_x = \sum_{y=1}^n \text{dis}(x,y)sx​=∑y=1n​dis(x,y).求最小的 xxx 和 sxs_xsx​.（其实就是求树上到一点距离之和最小的点和该距离）n≤5×104n \leq 5 \times 10^4n≤5×104.数据加强：n≤107n \leq 10^7n≤

原题链接简要题意：给定一棵树（或基环树），每个节点只能至多回溯一次，求遍历整棵树的最小字典序。基环树概念：树多一条边，即树上出现且仅出现一个环。作为 NOIP2018 Day2 T1\texttt{NOIP2018 Day2 T1}NOIP2018 Day2 T1，确实有些难度。不过我们从部分分开始想。对于 60%60 \%60% 的数据，给定的是...

博客园同步原题链接简要题意：给定一个无向图，若干组询问问 x→yx \rightarrow yx→y 所有路径上最小权值的最大值。算法一对于 60%60\%60% 的数据，1≤n<103，1≤m<5×104,1≤q<1031 \le n < 10^3，1 \le m < 5\times 10^4,1 \le q< 10^31≤n<103，1≤m...

博客园同步没有找到网上的题目，应该是道民间练习题。并不是本人写的题，只是转载清晰一点吧。原题链接简要题意：给定一个无向图，求连通块为树的个数。显然，对于一个连通块，只要不出现环 那它就是树了。那么就异常简单，一个个 dfs\text{dfs}dfs 就搞定了。时间复杂度：O(n+m)O(n+m)O(n+m).实际得分：100pts100pts100pts.细节：孤点也算一个连通...

博客园同步原题链接简要题意：多组数据。每组数据给定一棵树，求离每个节点最远的节点的距离。显然 n≤104n \leq 10^4n≤104 不能用 O(n2)O(n^2)O(n2) 的爆搜解决。我们考虑优化。在求树的直径时，我们深搜的做法是：从任意的节点出发找到最远的节点 xxx，xxx 作为直径一端。从 xxx 节点出发找到最远的节点 yyy，x→yx \rightarrow...

博客园同步原题链接简要题意：给定一棵树，每个点有黑白两种颜色；对每个节点，求出包含当前节点的连通图，使得白点数与黑点数差最小。输出这些值。F题也这么简单，咳咳，要是我也熬夜打上那么一场。。。可惜没时间打啊美国佬怎么想的，不能让比赛设置成美国的上午，那我们就是下午了；非要设置成下午，那我们就是半夜。。。首先，这题一看就是 dp\texttt{dp}dp，树形 dp\texttt{dp}d...

原题链接简要题意：给定一棵树，dx,yd_{x,y}dx,y​ 为 xxx 与 yyy 距离（dx,x=0d_{x,x} = 0dx,x​=0），选出两个点 x,yx,yx,y，最小化：∑u∈V(wu×min⁡(disx,u,disy,u))\sum_{u \in V} (w_u \times \min(dis_{x,u} , dis_{y,u}))u∈V∑​(wu​×min(disx,u​...

原题链接简要题意：求带权树的重心。带权树的重心定义：用 disx,ydis_{x,y}disx,y​ 表示 xxx 和 yyy 的距离（x=yx=yx=y 则 disx,y=0dis_{x,y} = 0disx,y​=0），即求一个节点 uuu，最小化：∑i=1nwi×disi,u\sum_{i=1}^n w_i \times dis_{i,u}i=1∑n​wi​×disi,u​本题要求...

原题链接简要题意：给定一棵树，每两个距离为 222 的点 u,vu,vu,v 会产生 wu×wvw_u \times w_vwu​×wv​ 的“联合权值”。求 “联合权值” 的和，以及所有联合权值中的最大值。其实这题作为 NOIP 2014tg Day1T2\text{NOIP 2014tg Day1T2}NOIP 2014tg Day1T2，并不难。...

原题链接简要题意：给定一棵树，求最长的 “挂链” 长度。挂链定义为：一条链上所有节点与其相连的节点构成的生成树。（非严谨定义）（原题中是 “毛毛虫”，本人以为挂链更形象）这题有多种做法，这里给出思路，以及其中一种做法的代码。算法一注意到，其实我们只需要选出 “最长链”，然后在最长链的两侧挂链即可。即，先求出 树的直径 的两个端点，然后遍历一遍直径上的端点，把它们的直接连边都加入生成树...

没有原题连接，这只是一个模板题的讲解。简要题意：给定一棵树，求它的重心。重心的定义：以 iii 为根的最大子树最小的 iii 编号。首先扫清一个误区：初阶的 Oier\texttt{Oier}Oier 可能觉得，那重心就是叶子节点了？不是这样的。如果把叶子结点拿起来作为根，那么 除叶子结点外的其它所有节点都是一个子树，所以 一般来说 叶子结点并不是重心。（也不排除深度 =2=2=2 ...