31、电缆驱动连续体机器人建模与2自由度平面过约束机构柔顺矩阵推导

电缆驱动连续体机器人建模与2自由度平面过约束机构柔顺矩阵推导

1. 电缆驱动连续体机器人建模

在电缆驱动连续体机器人（CCR）的形状预测中，有两种建模方法被广泛研究，分别是基于优化的方法和Cosserat杆模型。

• 精度比较 ：通过图像处理计算每种情况下的误差，结果表明两种模型都能较为准确地预测机器人的形状。基于优化的方法最大均方根误差为1.85mm，Cosserat杆模型为2.08mm。在大多数情况下，基于优化的方法在形状预测上更准确。
  | 模型 | 最大均方根误差（mm） |
  | ---- | ---- |
  | 优化模型 | 1.85 |
  | Cosserat杆模型 | 2.08 |

• 计算时间与分段数的关系 ：对于固定长度的CCR，比较了基于分段数（Cosserat杆模型为步数）的模拟计算时间。每种模型模拟六次，逐步增加分段数并保持长度不变。结果显示，基于优化的模型计算时间线性增加，而Cosserat杆模型的计算时间变化不显著。

  • 当分段数较多时，使用Cosserat杆模型更有优势。
  • 通常分段数在20以内时，基于优化的方法更快。若向fmincon提供梯度作为输入，可进一步减少基于优化方法的模拟时间。

graph LR
    A[分段数较少] --> B[基于优化的方法]
    A --> C[计算时间快]