2、柔性元件在柔顺机构中的建模、集成与螺旋理论应用

柔性元件在柔顺机构中的建模、集成与螺旋理论应用

1. 柔性元件的建模

柔性元件在传统刚体机构和机器人中早有应用，后来才用于柔顺机构设计。例如，典型的拉伸和扭转弹簧分别安装在平移和旋转关节中，提供线性和旋转阻力，其受力与变形关系的建模已在标准机械教科书中有详细阐述。

受简单弹簧在传统机构中应用的启发，研究人员开发了具有类似功能的柔性元件，如梁式柔性铰链、缺口铰链和新兴的折痕式柔性铰链。这些元件形状相对简单，易于组装到集成平台或在单件材料中加工。值得注意的是，缺口铰链和折痕式柔性铰链的设计可借鉴梁式柔性铰链。

在建模柔性元件时，有不同的方法，有的侧重于初始概念设计，采用自由度等骨架表示；有的则更关注详细性能，如大变形特性。

1.1 柔性元件的自由度

在设计早期，研究人员倾向于用自由度简单表示柔性元件。但自由度的确定取决于柔性铰链在不同方向外载下的变形分类，通常从悬臂梁在端部载荷下的挠度建模开始。梁式柔性铰链在不同载荷下有轴向变形、扭转和横向挠度三种变形类型，其中横向挠度包括垂直于梁中性轴的两个方向的平移和旋转。

梁式柔性铰链自由度的分类有些模糊，因为不同方向的变形大小取决于梁的几何形状和材料特性。因此，在直接用自由度概念对柔性元件进行分类之前，了解力与变形的关系很重要。最常用的理论是欧拉 - 伯努利梁理论或经典梁理论，它能简单地对梁的挠度进行建模。随后提出的铁木辛柯梁理论考虑了梁的剪切变形，能准确描述短梁的变形。

推导各方向的力 - 变形关系为柔性元件的进一步定性和定量分析铺平了道路。定性研究多用于概念设计阶段，设计师希望快速找到能提供所需运动能力的柔性元件。为此提出了许多方法，大多根据柔性元件的主要