引入变量的思想

 

 

我今天在学习概率论1.1时，书中出现大量引入变量的思想如随机试验通常用大写E表示或者说用Ω来表示样本空间，我回忆起在面对形形色色的数学知识的时候我总会因为以下两个原因导致我跟不上老师的进度，一是变量的增加，比如圆锥曲线中常常要设各种各样的未知量常常会使得我头昏眼花，二是随着问题的展开问题逐渐复杂化即思路条数的增加，比如在高中圆锥曲线或者导数或者概率统计的题目中我常常会由于问题要分类讨论即要分析的情况变多开始变得理解困难或者理解变慢，复盘一下其实第一个问题就是对引入变量的思想没有完全理解或者抽象语言转具体语言的能力欠缺，专业点说叫做数学抽象能力弱，这其实在高中是很普遍的现象，至少在我高中的时候很多同学刚开始还能跟上但是随着时间的推移，变量或者说概念的增多开始逐步力不从心起来。这也浪费了大量时间，其实如果每一个高中生都有时间和老师每两天或每周交流一下自己所不理解的地方其实还是很快能学完高中数学的，但是事实却与此相反，这直接导致高中生都觉得时间不够用。

对此我今天借此机会也来构建一下夏驰和徐策的思想库，为了就是真正理解数学背后的原理和做题时为什么要这样做这样想，比昨天的自己好就行了。

引入变量的思想：

在数学中，引入变量是一种重要的思想和技巧，它允许我们用字母或符号来表示未知数或可变的量。通过引入变量，我们可以更灵活地表达数学问题和建立数学模型，从而解决各种数学难题。

引入变量的好处：

引入变量的思想使得数学更加抽象和一般化，使得我们能够研究和理解更广泛的情况和问题。它有助于简化问题的表达和求解过程，并能够揭示问题中的模式和规律。

通过引入变量，我们可以表示和操作不确定的量。例如，假设我们想解决一个关于一个未知数的方程，可以使用一个变量来代表该未知数。我们可以使用字母如"x"或其他符号来表示未知数，并建立一个代数方程。通过对方程进行代数运算，我们可以求解出未知数的值。

另一个例子是在几何学中，我们可以引入变量来表示几何图形的属性。例如，我们可以用"x"表示一个三角形的边长，用"h"表示一个圆柱的高度。通过引入这些变量，我们可以建立几何方程或不等式，进一步研究图形的性质和关系。

引入变量还可以用于建立数学模型来解决实际问题。例如，在经济学中，我们可以引入变量来表示不同的经济因素，如价格、需求量、成本等。通过建立方程或不等式，我们可以分析这些因素之间的关系，并找到最优解或最优策略。

总之，引入变量是数学中一种强大的思想和工具。它使得数学能够更好地描述和解决各种问题，从简单的方程求解到复杂的模型建立，为数学的应用和发展提供了广阔的空间。