课后编程习题3.25 字母频率攻击Casear(凯撒)密码_写一个程序,无须人工干预,对加法密码实现字母频率攻击。软件按可能性大小的顺序给-优快云博客

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3.25 写一个程序，无须人工干预，对加法密码实现字母频率攻击。软件按可能性大小的顺序给出可能的明文。如果用户界面允许用户定义 “给出前 10个可能明文”，则更好。

我的答案：

一、信息（题目的有用信息）

这段代码实现了一种简化版的英语字母频率分析方法，用于破解加密文本。主要组件包括：

英文字母的标准频率表standardFrequencies。
calculateFrequency函数，计算给定文本的字母频率。
decryptCaesarCipher函数，尝试解密给定的凯撒密码文本。
compareFrequencies函数，比较两个频率分布的差异。
主函数main，接受用户输入的密文，尝试各种移位解密，并根据频率分析的结果排序。

二、分析（包括每个信息的作用和思考过程和分析过程）

标准频率表：为比较提供基准，因为自然语言中字母出现的频率是有特定模式的。
calculateFrequency函数：理解密文或解密文本的特征，为找出正确的移位提供依据。
decryptCaesarCipher函数：核心解密机制，通过遍历所有可能的移位来找到可能的明文。
compareFrequencies函数：通过比较解密文本的频率与标准频率的差异，评估每个解密选项的可能性。
主函数：用户交互的接口，收集密文，执行解密尝试，并展示可能的解密结果。

三、算法设计

输入密文：从用户那里获取需要解密的文本。
遍历所有可能的移位：从0到25，尝试每种可能的移位。
对每种移位解密并计算频率：使用decryptCaesarCipher解密文本，然后用calculateFrequency计算频率。
评估与标准频率的差异：用compareFrequencies比较当前解密文本的频率与标准频率的差异。
记录和排序结果：将每次尝试的解密文本及其差异记录下来，并根据差异排序。
输出最可能的解密文本：显示差异最小的前N个解密选项。

四、代码实现（用C++）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>

// 英语字母频率（简化版）
const std::map<char, double> standardFrequencies = {
    {'A', 8.167}, {'B', 1.492}, {'C', 2.782}, {'D', 4.253}, {'E', 12.702},
    {'F', 2.228}, {'G', 2.015}, {'H', 6.094}, {'I', 6.966}, {'J', 0.153},
    {'K', 0.772}, {'L', 4.025}, {'M', 2.406}, {'N', 6.749}, {'O', 7.507},
    {'P', 1.929}, {'Q', 0.095}, {'R', 5.987}, {'S', 6.327}, {'T', 9.056},
    {'U', 2.758}, {'V', 0.978}, {'W', 2.360}, {'X', 0.150}, {'Y', 1.974},
    {'Z', 0.074}
};

// 计算一个字符串的字母频率
std::map<char, double> calculateFrequency(const std::string& text) {
    std::map<char, double> freq;
    for (char c : text) {
        if (isalpha(c)) {
            c = toupper(c);  // 将所有字母转换为大写
            freq[c]++;
        }
    }
    int total = text.size();
    for (auto& pair : freq) {
        pair.second = (pair.second / total) * 100;  // 转换为百分比
    }
    return freq;
}

// 解密加法密码给定特定的移位
std::string decryptCaesarCipher(const std::string& text, int shift) {
    std::string decrypted;
    for (char c : text) {
        if (isalpha(c)) {
            char base = isupper(c) ? 'A' : 'a';
            c = ((c - base - shift + 26) % 26) + base;
        }
        decrypted += c;
    }
    return decrypted;
}

// 比较两个频率分布，返回它们的差异
double compareFrequencies(const std::map<char, double>& freq1, const std::map<char, double>& freq2) {
    double diff = 0;
    for (auto& pair : freq1) {
        char letter = pair.first;
        double freq = pair.second;
        diff += std::abs(freq - freq2.at(letter));
    }
    return diff;
}

int main() {
    std::string ciphertext;
    std::cout << "请输入密文: ";
    getline(std::cin, ciphertext);

    std::vector<std::pair<std::string, double>> possiblePlaintexts;

    // 尝试每个可能的移位
    for (int shift = 0; shift < 26; ++shift) {
        std::string decrypted = decryptCaesarCipher(ciphertext, shift);
        std::map<char, double> decryptedFreq = calculateFrequency(decrypted);
        double diff = compareFrequencies(decryptedFreq, standardFrequencies);

        possiblePlaintexts.push_back(std::make_pair(decrypted, diff));
    }

    // 根据差异对候选明文进行排序
    sort(possiblePlaintexts.begin(), possiblePlaintexts.end(), [](const auto& a, const auto& b) {
        return a.second < b.second; // 按照差异排序
        });

    // 输出前N个结果
    int N;
    std::cout << "请输入你想查看的可能明文数量：";
    std::cin >> N;
    std::cout << "可能的明文：" << std::endl;
    for (int i = 0; i < N && i < possiblePlaintexts.size(); ++i) {
        std::cout << i + 1 << ": " << possiblePlaintexts[i].first << " (差异: " << possiblePlaintexts[i].second << ")" << std::endl;
    }

    return 0;
}

密文生成：(读者如果想先用凯撒密码加密可以看我这篇文章传送门：第三章编程习题之广义Caesar密码实现)

明文生成：

五、实现代码过程中可能遇到的问题

性能问题：频繁的字符串操作和频率计算可能会导致效率问题，特别是对于较长的文本。
大小写敏感性：代码当前假设所有英文字母都是大写的，如果输入小写字母可能无法正确计算频率。
非字母字符处理：代码只处理字母并忽略其他字符，对于包含非字母字符的文本，频率计算可能不准确。
固定的语言模型：标准频率表是基于一般英语文本的，可能不适合所有类型和风格的文本。

六、学到了什么？

编程基础：
- C++语言应用：了解和实践C++语言的基本语法和结构，包括向量、映射、字符串处理等。
- 函数编写：学习如何将问题拆分成子问题，通过编写和调用函数解决每个子问题。
算法思维：
- 解决问题的步骤：通过分析问题，设计出一步步解决问题的算法。
- 循环和条件：理解如何使用循环遍历所有可能性，并使用条件语句选择最佳解。
数据结构应用：
- 映射（Map）：利用映射来存储和快速访问字母频率。
- 向量（Vector）：使用向量存储和处理多个可能的解。
密码学基础：
- 凯撒密码原理：了解凯撒密码的加密和解密原理，即字母表的简单替换。
- 频率分析：认识到在某些语言中，字母出现的频率是有规律的，这个特性可以用来破解替换密码。
数学应用：
- 模运算：在进行字母替换时，理解和应用模运算来处理字母表的循环。
- 频率计算：通过数学方式计算和比较字母频率。
问题解决技能：
- 调试和测试：在编写和运行代码的过程中，学会如何调试和测试以确保代码的正确性。
- 性能考虑：了解代码效率对于解决问题的重要性，尤其是在处理大量数据时。
实际应用与批判性思维：
- 安全意识：理解简单密码的脆弱性，提高对信息安全和加密技术的认识。
- 算法的局限性：意识到算法可能不适用于所有情况，例如语言或文本风格的变化可能影响破解效果。