3965: 序列(seq)

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题目描述
给定 N,A,BN,A,B，构造一个长度为 NN 的排列，使得：
排列长度为 N；
最长上升子序列长度为 A；
最长下降子序列长度为 B。
我们有 SPJ，有解任意给出一组，否则说明无解。
输入
第一行一个整数 TT (1≤T≤101≤T≤10), 表示数据组数.
接下来 T 行，每行三个正整数 N、A、B。

输出
对每组数据：
如果有解，输出两行，第一行一个字符串 Yes，接下来一行 N 个整数，表示排列。
否则， 输出一行一个字符串 No。
样例输入
3
4 2 2
4 4 1
4 3 3
样例输出
Yes
3 4 1 2
Yes
1 2 3 4
No
提示
数据范围和子任务
对于全部的测试数据，保证 T≤10,N≤105,∑N≤2×105T≤10,N≤105,∑N≤2×105
子任务 1（20 分）：N≤5N≤5 .
子任务 2（30 分）：每组数据均满足 N=A×BN=A×B .
子任务 3（20 分）：B≤2B≤2 .
子任务 4（30 分）：无特殊限制

来源
hnsdfz国庆集训day2

题解：
对子任务2,由N=AB容易想到将N分为B段长度为A的连续串，要使最长下降子序列长度为B，可以在每段中取一个；使最长上升子序列长度为A，可以在每一段中都递增。那么就要使一段段之间递减（否则就会小于B），且每一段单独递增（否则就会大于B且小于A）。
由子任务2推广到全部数据：同样将N分为B段，且最长一段长度为N，一段段之间递减，单独每一段递增即可。那么考虑不可行的极端情况：1.A+B-1>N，即使除了最长段外每一段长度都为1，也无法生成B段；2.AB<N，即使每段长度都为A,也无法填满。又因为在这种情况下，其他方法也无法填满，故此解为最优。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int R(){
	int s=0; char c=getchar(); while(c<'0' || c>'9') c=getchar();
	while(c>='0' && c<='9') s=s*10+c-'0',c=getchar(); return s;
}
const int N=1e5+10;
int T,ans[N];
int main()
{
	cin>>T;
	while(T--){
		int n=R(),a=R(),b=R(); 
		if(a+b-1>n || a*b<n) {cout<<"No"<<endl; continue;}
		int x,y; 
		if(a==1) x=0,y=0;
		else x=(n-b)/(a-1),y=(n-b)%(a-1)+1;
		int t=n+1; 
		for(int i=1;i<=x;i++){
			for(int j=a;j>=1;j--) ans[(i-1)*a+j]=--t;
		}
		for(int i=x*a+y;i>=x*a+1;i--) ans[i]=--t;
		for(int i=x*a+y+1;i<=n;i++) ans[i]=--t;
		cout<<"Yes"<<endl;
		for(int i=1;i<n;i++) printf("%d ",ans[i]); printf("%d\n",ans[n]); 
	}
	return 0;
}