sz_165394732的博客

概念类似多项式卷积，把下标相加换成下标做位运算，同样可以在O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)的效率内求出。思想或和与比较简单，重点考虑异或。对于异或卷积，构造FWT(A)[i]=∑j=02n−1(−1)bitcount(iandj)FWT(A)[i]=\sum_{j=0}^{2^n-1}{(-1)^{bitcount(i and j)}}FWT(A)[i]=∑j=02n−1​(−1)bitcount(iandj)。如果已知AAA，我们可以用递归的方式计算FWT(A):FWT(A)=(

题意西行寺幽幽子(Saigyouji Yuyuko)是白玉楼的大小姐幽幽子饿了，厨子妖梦准备了 kkk 类菜，第 iii 类菜有 aia_iai​ 种幽幽子有 nnn 个用餐计划，每个计划中幽幽子会选择一类菜中的一种吃掉，并获得一定的美味值具体来说，如果幽幽子在第 iii 次进食中选择了第 jjj 类菜，那么会获得的美味值幽幽子最后获得的美味值是每次进食的美味值的异或和幽幽子想尝试所有不同的美味值，所以她希望知道，对于每个 x∈[0,2m−1]x \in [0,2^m-1]x∈[0,2m−1],

题意你正在一个数轴上随机游走。一开始，你在位置 000。每一时刻，你有 $ \frac{1}{2}$ 的概率往左走，还有 12\frac{1}{2}21​的概率往右走。定义一个方向系数ttt，当你往左走时 ttt 为 −1-1−1，反之往右走 ttt 为 +1+1+1。同时，我们给定了一个长度为 NNN 的序列 A1,A2,…,ANA_1,A_2,…,A_NA1​,A2​,…,AN​ 。假如当前在位置 xxx ，那么在选定方向之后，下一步有 Ak∑i=1NAi\frac{A_k}{\sum_{i=1}^{

题意有一个NNN行MMM列的矩阵，你可以选择一些位置涂黑，其它位置涂白。对一个矩阵，我们计算出一个长度为NNN的序列AAA,以及两个长度为MMM的序列BBB和CCC：令AiA_iAi​为第iii行第一次出现黑色的位置的列号，如果第iii行全白，则为M+1M+1M+1;令BiB_iBi​为第iii列第一次出现黑色的位置的行号，如果第iii列全白，则为N+1N+1N+1;令CiC_iCi​为第iii列最后一次出现黑色的位置的行号，如果第iii列全白，则为000;请你计算，有多少种不同的{A,B,C}

题意宫水三叶在玩一款游戏。这是一款对城市进行建设的游戏，游戏里有 nnn 个城市。三叶在任意两个城市上都修了一条普通公路，公路为双向边。三叶并不满足于普通公路，于是三叶又把所有的连接 (i,i+1)(i,i+1)(i,i+1) 的普通公路改造成了高速公路。然而一次经济危机让三叶接近破产。为了减小公路的维修费，三叶决定拆除大部分公路。但是三叶还需要保证图联通，于是三叶决定保留原图的一棵生成树。通过观察，三叶发现保留高速公路比保留普通公路更有价值，而且这些价值随着高速公路的增多会略快于指数级增加。形

题意完成清扫银河计划带来的信心并不能让跳蚤们的航天科技突飞猛进，你看不到任何用现有的工质发动机技术完成环银河系航行的可能性。但这时，章北蚤向你展示了最新的通用测评号恒星级宇宙飞船 —— 它拥有最新一代的工质发动机，全功率推进时，理论上可以加速到光速的千分之五。为了实验通用测评号的实际效果，你被安排给通用测评号装填燃料。通用测评号上有 nnn 个燃料舱，初始时均为空。一个燃料舱被填满时可以储藏 ...

时间限制: 2 Sec 内存限制: 512 MB提交: 26 解决: 10[提交][状态][博客][加入收藏]题目描述【题目背景】聚拢，成形，捻转，回绕，时而返回，暂歇，再联结。这就是组纽。这就是时间。【题目描述】小H陷入了无尽的迷茫之中。一个谜题出现在小H前面。这是一个带有n种绳结的谜题，每种绳结有si个，每个绳结有独立的标号。小H终于发现了解开这个谜题的方法。对于每一个绳...

题意对序列 a1…na_{1\dots n}a1…n​，求 ∑i=1n∑j=1n2aiaj mod 998244353\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n 2^{a_i a_j} \bmod 998244353∑i=1n​∑j=1n​2ai​aj​mod998244353.子任务一 (303030pts)，n≤100n\le 100n≤100.子任务二 (303030pts)，a...

题意有一个n个点的树，在其中选m个点，要求这m个点两两不能相邻，价值为这m个点的权值和，求所有方案的价值和。范围n<=8e4部分分：一条链题解显然有O(n2n^{2}n2)的暴力DP，记f[i][j][0/1]f[i][j][0/1]f[i][j][0/1]为iii的子树选jjj个，iii是否选的价值和。考虑一条链，每一个点可看作一个生成函数，用分治+ntt可做。考虑拓展到树...

题意有n个珍珠，每个珍珠可以取1~d中的一种颜色，求可以配成不少于m对的方案数（颜色相同的算一对）。n<=1e9,d<=1e5题解由于n比较大，故从颜色上考虑。容易发现，要求的就是出现次数为奇数的颜色种数<=n-m*2的方案数，考虑枚举出现次数为奇数的颜色种数，计算方案数时，因为要考虑顺序，于是将每种颜色看成一个指数型生成函数。但要强制每个为奇数/偶数，列出来的式子过...

题意：猎人杀是一款风靡一时的游戏“狼人杀”的民间版本，他的规则是这样的：一开始有 nnn 个猎人，第 iii 个猎人有仇恨度 wiw_iwi​ ，每个猎人只有一个固定的技能：死亡后必须开一枪，且被射中的人也会死亡。然而向谁开枪也是有讲究的，假设当前还活着的猎人有 [i1…im][i_1\ldots i_m][i1​…im​]，那么有 wik∑j=1mwij\frac{w_{i_k}}{\su...