2301_81692739的博客

原创 L2-001 紧急救援(dijkstra)

本文介绍了一个基于Dijkstra算法扩展的紧急救援问题解决方案。该方案在计算最短路径的同时，额外统计了最短路径数量(ans数组)、最大救援队数量(fc数组)以及路径经过的点(vector数组)。通过优先队列实现Dijkstra算法，并在松弛操作时同步更新这些附加信息。对于路径相同的不同情况，分别处理路径数累加和救援队数量择优。最终输出从起点s到终点d的最短路径数、最大救援队数量及完整路径。

原创 最短路（dijkstra、spfa）,最小生成树（克鲁斯卡尔）

图论算法摘要 本文介绍了三种重要的图论算法： Dijkstra算法（堆优化版）：用于单源最短路径问题，时间复杂度O(mlogn)。使用优先队列维护当前最短路径节点，适用于无负权边的图。 SPFA算法：同样解决单源最短路径问题，时间复杂度O(nm)。采用队列优化Bellman-Ford算法，可检测负环，适用于含负权边的图。 Kruskal算法：用于构建最小生成树，基于贪心策略。通过并查集判断连通性，按边权排序后依次选取不形成环的最小边。 三种算法分别针对不同图论问题，Dijkstra和SPFA解决最短路径问题

原创 G-最强对手矩阵

【代码】G-最强对手矩阵。

原创 P1346 电车(DFS,dijkstra+邻接矩阵)

总想用简便巧妙的方法，但一个尝试 ，隐藏无数待发现的问题，很多时候得不偿失，而且前期思索过程就会很慢，心不在焉，很多细节错误更耗时，比如k[][],在全局和函数里重复定义，k数组写成a数组…没意义的debug。

原创 面向对象基础 [1]

本文介绍了Java面向对象编程的基础知识，重点讲解了static关键字、构造器和封装三大概念。static修饰的成员属于类而非对象，常用于工具类和共享数据；构造器用于对象初始化，支持重载和this关键字调用；封装通过private隐藏数据，public方法暴露访问，确保数据安全性。文章还提及了JavaBean规范，即私有字段、公共访问方法、无参构造器的标准数据封装模式。这些概念是Java面向对象编程的核心基础。

原创 Java基础语法入门（已掌握C语言者建议食用）

本文对比了C语言与Java在语法、数据类型、运算符、流程控制及输入输出等方面的差异，帮助初学者快速掌握Java基础。主要内容包括： Java项目结构及常见文件说明 基本数据类型及其取值范围 变量命名规范与常量表示 运算符类型转换规则 条件语句的使用限制 标准输入输出的实现方式 特别指出Java与C在类型检查、布尔处理、位运算等方面的关键区别，为C转Java者提供了清晰的语法转换指南。

原创 Codeforces Round 1042 (Div. 3) ——E. Adjacent XOR

a[n] 决定了，a[n-1]自然也就确定了是否满足。如此向前迭代，a[1]也就明确了。管你按照什么顺序异或，反正我最多变化一次，而且一次变化就必须等于。肯定有一种遍历的方法，让你无需考虑异或的顺序，只需考虑每一个。这种题目，不是让你对变化的顺序，一清二楚，了如指掌。有两种可能，本身或者变化后。的特殊性，我们就可以猜想从。

原创 Windows 11实时字幕功能（宝藏功能、观影必备）

Windows 11的实时字幕功能(Live Captions)可以自动将电脑上播放的任何音频转换为文字，并实时显示在屏幕上。这个功能最初是为听力障碍人士设计的。

原创 共享打印机（详细操作+常见问题：需输入用户名密码、无法连接等）

此次打印机共享，苦难重重，毕竟为行外人。将绵薄经验放于次，或有助于后人。吾知之甚少，若有谬误，望不吝指正，如有其他bug, 恐亦无能为力也。 客户机遇到输入用户名、密码； 添加打印机没成功： 错误代码 0x0000011b

原创 常用快捷键

这些快捷键主要用于文本编辑、输入和选择操作，适用于文档处理和网页浏览。这些快捷键用于系统设置、运行命令、锁定屏幕等操作，提升系统操作效率。：打开高级用户菜单（包括设备管理器、任务管理器等）：打开“运行”对话框，用于快速启动程序或命令。：打开Cortana或搜索栏（根据系统版本）。：选择从光标到文档顶部的内容。：选择从光标到文档底部的内容。：选择光标右侧的一个单词。：选择光标左侧的一个单词。：锁定计算机，保护隐私。：直接打开任务管理器。：打开“设置”窗口。：打开“开始”菜单。

原创 2024 吉林 CCPC

这里可以用小顶堆或者栈，如果后续出现一个较大的值，就将所有小于a[ i ].se的弹出去，按照 y 进行排序，由于数据范围比较小，可以直接枚举找到小球接下来。先暴力用第一个点和所有点，计算斜率。将 k ,x , y 带入，如果b值相同，说明在同一条直线上。判断每一条平行线上，点的x坐标。由于直接求斜率会有误差，可以两边同乘 （x1-x2）看到连通块第一想到的就是并查集，但实际上用不到。每次将后面大于当前的点，加入并查集，并弹出。，这样保证每次都可以用最小值来连接。分别排序，进行两次就可以过。

原创 欧几里得 ---＞ 裴蜀定理 ---＞ 拓展欧几里得

费马小定理求逆元，模数需要是质数。扩展欧几里得求逆元只需 a 与 m 互质。对 b 取模，可以看作 **+b y ** (y为负值)题目：判断 ax+by =c 的解。：对于任意整数 (a, b)

原创 2025 吉林CCPC

赛时：6道A题不可惜，因为赛后WA了好几发才A.今天的题目比较简单，大家过题数差不多，同样凡过的题都没有WA。

原创 PTA练习题

主要考察字符串函数的运用，当然也可以自己暴力写。multimap 没法下标索引，用insert。先用一个短的字符串替换，输出时再替换为长的。

原创 2025 河北ICPC( D. 金泰园（二分）-- C.年少的誓约(公式转化))

赛时C、D题没写出来，太可惜了。虽然目前只过了7道题，不过也还可以。今天是CCPC训练赛第一天，我们队稳扎稳打，凡是过的题，都没有WA就是慢了一点，但目前不构成影响。希望明天训练赛，大脑在线。今天D题竟然没看出二分！！！每次的二分都意料之外，虽然现在看来不过如此，没A也是事实。

原创 博弈论（巴什、nim、......SG打表）

SG函数（Sprague-Grundy Function）是博弈论中解决公平组合游戏（Impartial Combinatorial Games，简称ICG）的重要工具。定义SG函数的参数是游戏的状态，返回值是一个非负整数。公式：$sg(x)=mex({sg(y)∣y是x的后继状态}) $其中，mex（Minimum EXcludant）表示从集合中排除的最小非负整数。例如，mex{0, 1, 2} = 3。后继状态后继状态是指从当前状态通过合法操作能够到达的所有状态。性质1。

原创 G-组合数的奇偶——河南省第十六届ICPC大学生程序设计竞赛（区间子集数）

本文讨论了如何利用卢卡斯定理判断组合数的奇偶性，并在此基础上解决给定区间内数字子集数量的问题。文章提出了两种方法：数位动态规划（数位dp）和减去不符合条件的子集。数位dp通过遍历二进制位，选择或不选择每一位来累加子集数量，确保只计算区间内的值。第二种方法则通过计算每个数字的子集总数，再减去小于区间下限的子集数量，得到最终结果。两种方法的核心目标都是求解区间内数字的子集数量，第二种方法更易于理解。

原创 2023年河南CCPC（ABCEFHK）

个人赛3.5h 赛时过了3道，补题7道。还有一道大模拟没补。2024年CCPC，赛时也是过了3道，补题六道。

原创 Acwing 998. 起床困难综合症(bitset,dp)

设定两个串，一个p1全置1，一个p0全置0.分别进行操作，看某一位是否可以置一。由于sum<m , 所以优先考虑 p0,选择p1时，只需要保证sum<m。由题目易知，每一位都是独立，互不影响的。我们只需要知道，某一位怎样才能变成1.用 bitset 比较便捷。

原创 Codeforces Round 1015, Div. 1 + Div. 2

f (b) 是 mex(b) 的最小可能值，所以最多进行m次操作，视作 进行 m 次。设n 放在位置 x ,则 max(a[x-1],a[x])=n，应满足 n%x=x-1。​ n / (m+1) ，所以 f (b) 最大为 n / (m+1)-对于所有 2≤i≤n ，满足 max(pi−1,pi)mod。​ 每个数字最多删除m 次，要想留下来，至少存在 m+1 个。每次删除 k 个 ，删除m 次，最后剩下 n-m * k。进行排列， f (b)最大为 n - m * k。

原创 数三角形 （公式推导，平方和公式）

“满纸荒唐言，一把辛酸泪。都云作者痴，谁解其中味”

原创 我的创作纪念日

这一年的博客见证了我的ACM之路，我的青春里也有这样充实幸福的两年。 “今年花胜去年红”

原创 Codeforces Round 1014 (Div. 2)

又是掉分的一场。

原创 Codeforces Round 1011 (Div. 2)

一共有n个盘子，第 i 个盘子在 i 分钟才出现。每个盘子里有 k 个寿司，需要 k 分钟吃完，美味值为。

原创 Educational Codeforces 176 (Div. 2) —— D. Equalization（最小代价dp）

这个性质表明，多次取整和除以 C 的幂次方的操作可以合并为一次操作。

原创 Codeforces Round 1012 (Div. 2) 3.23

根据“0/1”,分别从“zhuo”“p”小顶堆中取出位置，同时用map标记去重。题意很好懂，每一行每一列从左往右，从下往上都是非递增，也就是0需要在前面。每次先找到距离每张桌子最近的点，将其存在"zhuo"小顶堆里。刚开始太草率了，只开了个两重循环，感觉不对劲，果然wa了。数据类型为“tuple”,分别存放: 距离，x , y。注意：只能从走廊穿过，肯定不能踩着桌子过！将这张桌上的每个点全存放在“p”小顶堆里。到达桌子的右上角需要：x+y+2。开两重循环，将可能到达的位置用。其他三个位置需要：x+y。

原创 Codeforces Round 1009 (Div. 3) C(位掩码)

行文至此，不得不提一下zx的至理名言。 “异或是不进位加法”这就是位屏蔽的神奇。注意：运算符的优先级。

原创 计数组合型dp（四种小球盒子问题总结）

本篇将结合两个题目从dp入手来解决：n个相同的小球放进k个相同的盒子，有几种分法同时总结四种小球盒子问题。如此，忍痛言，无复憾矣。 悟已往之不谏，知来者之可追。实迷途之未远，觉今是而昨非。

原创 整除分块 (+例题变形K-取模 2022年天梯赛（GPLT）上海理工大学校内选拔赛)

利用除法的性质，将问题分解为若干个块，每个块内的值相同，从而减少计算量。整除分块在解决一些数学问题时非常有效，特别是当问题涉及到大量除法操作时，它可以大大减少计算时间。

原创 线性dp(数字三角形，LIS,LCS，LCIS)

为了提高效率，我们可以在遍历 j 的过程中维护一个最大值 mx，表示在当前 i 的情况下，所有 f [i-1] [k] 的最大值，其中 k < j 且 B[k] < A[i]。既然两个数组都是1-n的全排列，那么可以用一个新的数组c存放b[i]在数组a中的位置，只有c中递增的子序列才可构成a,b的公共子序列。包含a[i] 的子集，将这个子集继续划分,依据是子序列的倒数第二个元素在b[]中是哪个数（也就是由谁递推而来）不包含a [i]的子集，最大值是f[i-1] [j]首先判断公共子序列中是否包含a[i]

原创 D-小柒分糖果_牛客练习赛135（组合数，阶乘，逆元）

这道题也算是给之前的一个交代，去思考”岗位分配“那道题，整理组合数的几种求解方法，这些并不是徒劳。不过还是忘记了”逆元之间的计算推导“，这次没能用上，至于当时的理解思考，也已忘记了。

原创 Educational Codeforces Round 175 (C.二分 D.树形结构、dp)

上一层的总和递推下一层，所以要分层计算，用二维vector类型v，存放每一层的节点。层数如何得知呢？用数组d来计算d[i]=d[f[i]]+1。想知道每一层所有节点的序列数，就用sum不断清零、累加。

原创 卢卡斯定理判断组合数奇偶（Codeforces Round 1006 (Div. 3)——F）

为什么提到“奇偶”“对2取摸”“杨辉三角”“卢卡斯定理”？​ 根据三角形定义，易知：此三角形正是杨辉三角对2取模

原创 第 26 场 蓝桥月赛 2025.2.22

第一次打，题目并不难，算法涉及少，思维偏多。不太习惯题目描述的风格。这次wa太多了，过题速度也慢。

原创 2025.2.2牛客周赛 Round 79 IOI

这次简单+题量少，全补完了，似乎从来没有过。其实就补了最后一题，也很简单，E虽然没过，但是思路是对的。

原创 求组合数（递推法、乘法逆元、卢卡斯定理、分解质因数）

递推法，了解杨辉三角、二项式、组合数之间的联系 。数据较大，运用乘法逆元+快速幂。卢卡斯定理，n,m比较大，p比较小， 分解+乘法逆元求组合数法。

原创 9.12-13 codeforces Div 2

这两天Div 2,都只补了2题。昨天又有一种不知道怎么打比赛，怎么做题，无从下手

原创 9.11 codeforces Div 2

比如（15，9），可以变成（15，18），此时他们的差值为3而不是6。这样太武断了，且没有说服力很强的论证，看起来就不像答案。此时为（14-6=8），这样并不是最优的，（11-4=7才是）。​ 我的整体思路没错，计算一个C,数组对C取模，将结果围成一个圈，两种转圈方法，取最小的。整数 a 、 b 和 c ，使得 gcd(a,b)=gcd(b,c)=gcd(a,c)=1。审题不清，刚开始以为下标在某范围内，进行±，但平常也用不上算法，后来开始写。，进行+1或-1.每操作后，输出最大值。

原创 P1045 麦森数

输入n,求出2p−1位数和500个尾数。

原创 背包习题