UVa1646 Edge Case

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#UVa #斐波那契数列

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本文探讨了由n个节点组成的圈状图中匹配（无公共顶点的边集）的数量问题，并通过找规律的方法发现其数量符合斐波那契数列的特点。为了处理可能非常大的结果，文中实现了一个高精度计算方法。

题意：n个节点组成一个圈，求匹配（没有公共点的边集）的个数。

思路：找规律。列举一下n=3，4，5的结果，观察出是一个斐波那契数列。因为结果很大，自己写一个高精度。

#include <iostream>  
#include <stdio.h>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>  
#include <iomanip>  
#include <cstdlib>  
#include <string>  
#include <memory.h>  
#include <vector>  
#include <queue>  
#include <stack>  
#include <map>
#include <set>
#define ll long long
#define INF 1000000
#include<time.h>

using namespace std;

int F[10001][2500];

int main(){
	memset(F,0,sizeof(F));
	F[3][1]=4;F[3][0]=1;
	F[4][1]=7;F[4][0]=1;
	for(int i=5;i<=10000;i++){
		int carry=0;
		for(int j=1;j<=F[i-1][0];j++){
			F[i][j]=F[i-1][j]+F[i-2][j]+carry;
			carry=F[i][j]/10;
			F[i][j]%=10;
		}
		F[i][0]=F[i-1][0];
		if(carry){
			F[i][F[i-1][0]+1]++;
			F[i][0]++;
		}
	}
	int n;
	while(cin>>n){
		for(int i=F[n][0];i>=1;i--){
			printf("%d",F[n][i]);
		}
		printf("\n");
	}
			
	return 0;
}