C. Captain Marmot
题意:给4个点和它们各自的旋转中心,点每次能以旋转中心为中心逆时针旋转90度。问最少旋转多少次使得4个点形成一个正方形,或者无法形成正方形。
思路:暴力。每个点有4种旋转状态,4个点就是256种,枚举旋转就好。判断是否形成正方形的方法我写得比较奇葩,因为不会计算几何,自己YY了一个方法:算4个点之间的6个距离,如果前4个距离一样,后2个是前4个的根号2倍,即是一个正方形。比赛的时候居然跪在了long long上。。。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 1000000
//逆时针旋转90度
void rota(ll& x,ll& y,ll a,ll b){
x-=a; y-=b;
ll tmp=x;
x=-y;
y=tmp;
x+=a; y+=b;
}
ll x[6];
ll y[6];
ll a[6];
ll b[6];
ll d[8];
ll dis(int i,int j){
return (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
}
//奇葩判正方形方法
bool judge(){
int end=0;
for(int i=1;i<=3;i++){
for(int j=i+1;j<=4;j++){
d[end]=dis(i,j);
end++;
}
}
sort(d,d+6);
if(d[0]==0)return 0;
if(d[0]!=d[1]||d[1]!=d[2]||d[2]!=d[3]||d[3]*2!=d[4]||d[4]!=d[5])return 0;
return 1;
}
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
for(int i=1;i<=4;i++){
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&x[i],&y[i],&a[i],&b[i]);
}
int ans=INF;
//枚举旋转
for(int i=0;i<=4;i++){
if(i>0)rota(x[1],y[1],a[1],b[1]);
for(int j=0;j<=4;j++){
if(j>0)rota(x[2],y[2],a[2],b[2]);
for(int k=0;k<=4;k++){
if(k>0)rota(x[3],y[3],a[3],b[3]);
for(int l=0;l<=4;l++){
if(l>0)rota(x[4],y[4],a[4],b[4]);
if(judge()){
ans=min(ans,i+j+k+l);
};
}
}
}
}
if(ans==INF){
cout<<"-1"<<endl;
}else{
cout<<ans<<endl;
}
}
return 0;
}