2、事件触发式领导者 - 跟随者一致性分析

事件触发式领导者 - 跟随者一致性分析

1. 数学预备知识

在多智能体系统（MAS）中，有几个关键的一致性概念。

1.1 一致性定义
- 定义 1.1（一致性） ：对于一个具有 N 个智能体的多智能体系统，设 $x_i(t) \in R^n$（$i = 1, 2, …, N$）是智能体 $i$ 在时间 $t$ 的状态，状态可以是智能体的位置、速度、角度、观点等。若对于任何初始条件，满足 $\lim_{t \to +\infty} |x_i(t) - x_j(t)| = 0$，$\forall i, j = 1, 2, …, N$，则称该多智能体系统达到一致性。
- 定义 1.2（二阶一致性） ：设 $v_i(t)$ 表示智能体 $i$ 在时间 $t$ 的速度。若对于任何初始条件，满足 $\lim_{t \to \infty} |x_i(t) - x_j(t)| = 0$ 和 $\lim_{t \to \infty} |v_i(t) - v_j(t)| = 0$，$\forall i, j = 1, 2, …, N$，则称该多智能体系统达到二阶一致性。
- 定义 1.3（领导者 - 跟随者一致性） ：考虑一个包含一个领导者和 N 个跟随者的多智能体系统，设 $x_0(t) \in R^n$ 是领导者的状态，$x_i(t) \in R^n$ 是跟随者 $i$ 在时间 $t$ 的状态。若对于任何初始条件，满足 $\lim_{t \to +\infty} |x_i(t) - x_0(t)| = 0$，$\forall i = 1