学问思辨行

分享一个转换IMU数据的工具，可至资源页下载，不想用积分的可至本人博客首页的置顶博文中的百度网盘下载(在程序文件夹中)。配置文件：执行程序：不明白的可私信或邮箱提问。...

主函数%捷联惯导仿真主程序%东北天坐标系，东X北Y天Zclearclcglvs; % 加载全局变量% 子样数和采样时间nn = 2; % 子样数，下面也将采用二子样的圆锥误差补偿算法ts = 0.1; % 单个采样间隔的采样时间长度nts = nn * ts; % 采样周期，即在nts时间内进行两次采样，每次采样0.1秒...

这里说明部分函数。1、卡尔曼滤波器初始化% 卡尔曼滤波器初始化function kf = kfinit(Qk, Rk, P0, Phikk_1, Hk, Tauk) [kf.m, kf.n] = size(Hk); kf.Qk = Qk; kf.Rk = Rk; kf.Pk = P0; kf.Xk = zeros(kf.n,1); ...

1、姿态更新  对于nnn及bbb系，假定有如下四元数转换关系：  那么：rn(k+1)=Cb(k+1)n(k+1)rb(k+1)=Cn(k)n(k+1)Cn(k)b(k)Cb(k)n(k)Cb(k+1)b(k)rb(k+1)r^{n(k+1)} = C_{b(k+1)}^{n(k+1)} r^{b(k+1)}= C_{n(k)}^{n(k+1)} C_{n(k)}^{b(k)} ...

关于讲义《捷联惯导算法与组合导航原理讲义》中“4.2 捷联惯导误差方程”的备忘。对于陀螺推导可得到：(1)ωibb=[I+(μg×)+φg△−diag(δkg)]ωibbg−εb=(I−δKG)ωibbg−εb\tag{1}\omega_{ib}^b = [I + (\mu_g ×) + \varphi_g^\vartriangle - diag(\delta k_g)] \omega...

1、姿态误差ϕ˙=Maaϕ+Mavδvn+Mapδp−ωibxbCbnδKGx−ωibybCbnδKGy−ωibzbCbnδKGz−Cnbεb\dot \phi =M_{aa}\phi + M_{av}\delta v^n + M_{ap}\delta p -\omega_{ibx}^{b} C_b^n \delta K_{Gx} -\omega_{iby}^{b} C_b^n \d...

  翻看严恭敏老师的博客发现一组实测惯导数据，特地下载下来用其工具箱处理了一下，肉眼看起来跟原图没有差别。到这算是终于有了一组珍贵的数据（实测数据，又有处理好的结果作参考）。一组数据可以做很多事，比如作为验证自己目前程序的数据。哈哈，收获不小，不敢独享，特来分享。注意，我贴出来的数据是读取完的，直接处理就可以，原数据为txt格式一同给出。另外，请尊重数据提供者。我的：严老师的：最后要...

看到了不同的姿态更新算法，很迷惑，陷入了谁相对于谁的思考中。翻翻严老师博客，贴出来如下：原文地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_40edfdc90102v6il.html#cmt_556E9C77-7F000001-41D46DB9-790-8A0第一种就是将地理系相对于惯性系的角速度在地理系的投影通过k-1时刻的矩阵转换为地理系相对于惯性系的角速度在载体系...

间接粗对准实际上是在解析粗对准的基础上进行的改进，增强了一下抗角晃动的能力。相对于解析粗对准直接求解姿态阵，间接粗对准将姿态阵进行链式分解，如下：Cbn=Cn0nCb0n0Cbb0C_b^n = C_{n_0}^n C_{b_0}^{n_0} C_b^{b_0}Cbn​=Cn0​n​Cb0​n0​​Cbb0​​其中n0n_0n0​和b0b_0b0​系分别是与nnn和bbb系在t0t_0t0...

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_40edfdc90101l07r.html#cmt_543FDE7E-7F000001-677443A5-854-8A0对目前一些比较典型的SINS初始自对准方法进行了仿真和实际数据处理，将对准结果作在一个图上便于比较。算法主要包括以下6种：（1）i0 pos: 基于惯性系双重积分（位置）算法，参见“基于频域分离算子的SI...

粗对准要求在一定的精度范围内尽快地确定一个满足要求的初始姿态矩阵。本文是关于严书解析粗对准所做的笔记。书中所提的解析粗对准方法，是以双矢量定姿原理为基础的。首先假设r系和b系有：V1r=CbrV1bV_1^r = C_b^r V_1^bV1r​=Cbr​V1b​V2r=CbrV2bV_2^r = C_b^r V_2^bV2r​=Cbr​V2b​那么可以得到两个坐标系的姿态阵：...

对比秦书和严讲义中的圆锥误差补偿项可知，两本书的补偿略有不同。究其原因，讲义是在秦书的公式基础上对叉乘项进行简化得到的。先将讲义中的说明部分拷贝一下，如图：什么意思呢？以三子样算法为例，秦书中的补偿项为：920Δθ1×Δθ3+2740Δθ2×(Δθ3−Δθ1)\frac{9}{20} \Delta \theta_1 \times \Delta \theta_3 +\frac{27}{40...

假设惯性系中的导航方程为：{r˙i=ViV˙i=CeiCbefb+CeigeR˙bi=RbiΩibb\begin{cases}\dot r^i = V^i \\\dot V^i = C_e^i C_b^e f^b + C_e^i g^e \\\dot R_b^i = R_b^i \Omega_{ib}^b\end{cases}⎩⎪⎨⎪⎧​r˙i=ViV˙i=Cei​Cbe​fb+Ce...

相关说明(1) 通过解析式法进行对准，模型如下：[gege×ωieege×ωiee×ge]=Cbe[−fibb−fibb×ωieefibb×ωiee×ge]\begin{bmatrix}g^e \\\\g^e × \omega_{ie}^e \\\\g^e × \omega_{ie}^e × g^e\end{bmatrix} = C_b^e \begin{bmatrix}-f_...

首先设定如下坐标系：地心地固坐标系(e系)、载体坐标系(b系)、初始时刻的与e系重合并凝滞的坐标系e0系以及初始时刻与b系重合并凝滞的坐标系b0系，则b系到e系的方向余弦阵可做如下链式分解：Cbe=Ce0e∗Cb0e0∗Cbb0C_b^e = C_{e0}^{e} * C_{b0}^{e0} * C_b^{b0}Cbe​=Ce0e​∗Cb0e0​∗Cbb0​因为：C˙ee0=Cee0(ω...

一、姿态更新算法对于地固系下的方向余弦阵有：Cb(m)e(m)=Ce(m−1)e(m)Cb(m−1)e(m−1)Cb(m)b(m−1)C_{b(m)}^{e(m)} = C_{e(m-1)}^{e(m)}C_{b(m-1)}^{e(m-1)} C_{b(m)}^{b(m-1)}Cb(m)e(m)​=Ce(m−1)e(m)​Cb(m−1)e(m−1)​Cb(m)b(m−1)​Cb(m−1...

对于地固系下的姿态与速度微分方程：C˙be=Cbe∗Ωebb\dot C_b^e = C_b^e * \Omega_{eb}^bC˙be​=Cbe​∗Ωebb​v˙e=fibe−2Ωieeve+ge\dot v^e = f_{ib}^e - 2\Omega_{ie}^e v^e + g^ev˙e=fibe​−2Ωiee​ve+ge对准时，令速度微分方程中ve=0v^e=0ve=0，那...

接着前面的内容进行更新。9、捷联惯导更新算法% 捷联惯导更新算法% 参考 (4.1-23)、(4.1-50)、(4.1-57)、(4.1-60)和4.1.1节% eth.gcc 有害加速度function [ qnb, vn, pos, eth ] = insupdate( qnb, vn, pos, wm, vm, ts )nn = size(wm, 1);nts = nn ...

接下来博文对严恭敏老师《捷联惯导算法与组合导航原理讲义》中捷联惯导仿真的注释，为自己做一个备忘，也为其他像我一样刚入门的学习者提供一些便利。参考的公式内容也都出自上书中。上书可以到捷联惯导算法与组合导航原理讲义-严恭敏下载，如果你没有积分或者想保留自己的积分，也可以到004旋转矩阵系统理解文末下载。注：知识无价亦无界！博文中函数注释的顺序根据主函数的调用次序排列。1、定义全局变量%全局...

为了避免各个概念的混淆，还是把这两个内容先梳理一下。与其说梳理两种惯导方式，还不如说是一种，因为游移惯导就是为了解决指北惯导跟踪不上地理系而改进的，仅与指北惯导存在一个游移方位角αα\alpha的关系。另外在学习中看了好几本不同的书，所以字母表示我都感觉混乱。在这篇梳理中尽量保证与前面推导过程字母的统一。一、指北方位惯导系统1、指北方位惯导的力学编排（1）平台指令角...

关于旋转矩阵的问题，旋转矩阵推导（wodownload2）里面已经写的很明白。我认为这是写的很好很详细的推导过程，因为在很多的博文里，没有提到左手还是右手系，也没有绕坐标轴顺时针和逆时针旋转的问题。在此基础上，增加一点自己之前迷茫的东西，做一个备忘。上面提到的博文中，“2.2 三维向量的旋转”是在左手系绕Z轴顺时针旋转的得到的旋转矩阵。注意，此处说的顺时针是指从XOY平面沿着Z轴顺时针方向...

不同的惯导材料定义方法不同，混着看很容易把自己弄得迷迷糊糊。最近发现一篇不错的文章，本着学术无界的思想，没有使用积分下载，网盘链接附在文末。该材料中第43页介绍方向余弦矩阵与欧拉角关系中，有一些备忘补充如下： 如图所示右手系，XOY平面绕Z轴逆时针旋转一个角度ψψ \psi ，此时可得到： ⎡⎣⎢x2y2z2⎤⎦⎥=⎡⎣⎢cosψ−sinψ0sinψcosψ0001⎤⎦⎥⎡⎣⎢x1...

学习惯导这么久，以为自己入门了，突然发现自己还是活在梦里。就拿这个旋转矩阵来说，在学惯导之前就已经明白是怎么回事了，然而并没有什么用，在INS的海洋里兜兜转转，又回到了旋转矩阵。入门道阻且长，惟有志存高远，方能钻研不休。 为了自己的健忘脑袋着想，还是再次完整的备忘一下关于旋转矩阵的问题。在本文中，对在学习严恭敏老师的《捷联惯导算法与组合导航原理讲义》中产生的疑问也做一个补充说明。文末附上前述讲义...

学习惯导这么久，还是没有形成自己的体系，应该说还是没有入门（手动尴尬）。所以在此对看过的内容进行解释，加深印象。本文的内容针对秦永元老师《惯性导航（第二版）》中“9.2.2 四元数与姿态阵间的关系”进行备忘。一、前提如图所示（为了便于理解，我把原图擦去了一部分），假定有刚体金刚圈AB，坐标系R，注意这个坐标系不与金刚圈固联（无论金刚圈怎么转，我坐标系坚决不动，相当于这是一个导航坐标系）...

最近感觉学习又止步不前。发现自己经常会止步不前。所以把指北方位惯导系统的相关公式推导了一遍，也不是自己推，还是参考了课本。具体包含了惯导必备的比力方程，惯导中对平台的指令角速度，速度方程，速度、位置和平台姿态的误差方程把比力方程写到这里了，因为实在不需要再开一篇博文了。 不好意思，平台写错字了这几天陆陆续...

正题之前的废话在比力方程的推导中，遇到了哥氏定理的内容。本着不求甚解的精神，打算置之不理，但是遇到过的次数实在是太多了，不得已就得去学习一下了。看完之后感觉还是很容易理解，原来在自然科学中有那么多其实容易，但没理解的东西。在此立一个flag，惯导基本知识学完之后一定要抽时间学习数学和物理。估计这个flag就在此随风飘扬了。什么是哥氏定理哥氏定理，又被称为科里奥利定理，常常用来坐标系...

比力方程是惯性导航系统的基本方程，它解决了惯性导航中加速度计的测量值（比力）和导航参数（速度）之间的关系。为使自己对其有足够的了解，通过自己的认知将其推导一下，在此标记。 注：本文依据《惯性导航(第二版)》（秦永元）一、相关符号及概念的描述1、比力f⃗ f→\vec{f}（specific force）：单位质量上作用的非引力的外力，用公式表示为f⃗ =F⃗&nb...

学习惯导一个多月了，现在感觉刚刚入门。还好在之前把坐标系变换的问题解决了，现在感觉学起来容易了很多。有时候感觉，惯导就是解决坐标系变换的问题。当然，这只是我一个初学者的感受。惯导学习中，我最先解决的问题就是坐标系的变换问题。虽然大体解决了，但是随着学习的深入，发现还有很多需要补充，譬如发现了从e系到g系更形象的理解方式。如图所示：图中，λλ\lambda表示经度，ϕϕ\phi表...

本来不想推导这个，其实这个就是简单的数学运算，但是想了想，还是写一下吧。发现自己的计算水平确实不怎么样，计算的时候不是忘写这个就是忘写那个。下一步就会推导游移方位惯导系统的力学编排。提前立下flag！！！...

一、指令角速度如图所示，在位置A时，惯性平台（红色）平行于水平面。但是到达B位置后，水平面发生改变，如果平台不改变，那么就不再平行于水平面。要使其平行，惯性平台在飞机飞行时必须要得到一个角速度的命令，根据水平面的改变不断调整，始终平行于水平面。那么这个角速度的命令就是指令角速度。二、坐标系在指北方位惯导系统中，以地理坐标系（g系）为导航坐标系，即T系相对于惯性系的角速度 = g系相...

游移方位惯导系统的指令角速度求解需要以指北方位惯导系统的指令角速度求解为基础。但是要注意的是T系与g系不再重合。下面我只简单介绍一下基本思想，涉及到的方向余弦阵的问题，其参考其他博文： 003备忘补充之惯性导航基本原理（刘保中）—9.1方向余弦与方向余弦矩阵 004旋转矩阵系统理解指令角速度： ω⃗ TiT=CTeω⃗ Tie+ω⃗ TeTω→iTT=CeT...

推导过程自己写写感觉还是不错，就跟以前高中说的查漏补缺一般（手动滑稽）。 话不多说，上图。又到了立flag的时间了。今晚推导一下游移方位惯导系统的误差方程。估计这个很难完成了哈哈。...

设在任意t时刻，动坐标系b系绕参考坐标系r系oxryroxryrox_ry_r平面上的单位转轴u(t)=⎡⎣⎢cosΩtsinΩt0⎤⎦⎥u(t)=[cosΩtsinΩt0]u(t)=\left[ \begin{matrix}cos\Omega t \\ sin\Omega t \\ 0 \end{matrix}\right]转动了ϕϕ\phi角度。 根据...

算是按时完成了！包括速度误差方程、位置误差方程、平台姿态误差方程、平台游移方位角误差方程和初始对准时的误差方程。发现更新博文也好费时间！！ 天天立flag！打算今天把平台式惯导的初始对准部分系统的看一下，然后再详细看看高度通道，平台式惯导就可以告一段落！...

果然，我还是没有看平台式惯导的初始对准和高度通道，而是直接来到了捷联惯导的部分。之前看过四元数部分的内容，所以现在就当是复习了。回顾一下我之前做的笔记，好像没有四元数微分方程，所以还是在这记录一下吧，也可以说搬运一下。在捷联惯导中，表征从导航系n系到机体系b系的四元数为：Q⃗ =cosθ2+u⃗ nsinθ2Q→=cosθ2+u→nsinθ2\vec{...

关于四元数转为姿态阵，今天看到一篇文档写的非常清楚明白，特将主要内容摘录下来。