学问思辨行

  博主参考严恭敏老师的讲义进行学习卡尔曼滤波，在讲义的基础上加以详细推导与说明。  首先给出随机系统状态空间模型（注意该模型没有给出控制部分）：(1){Xk=Φk/k−1Xk−1+Γk/k−1Wk−1Zk=HkXk+Vk\tag{1}\begin{cases}X_k = \varPhi_{k/k-1} X_{k-1} + \varGamma_{k/k-1} W_{k-1}\\Z_k ...

  首先摆放一下前面的求解结果：(1)Kk=Pk/k−1HkT(HkPk/k−1HkT+Rk)−1\tag{1}K_k = P_{k/k-1} H_k^T(H_k P_{k/k-1} H_k^T + R_k)^{-1}Kk​=Pk/k−1​HkT​(Hk​Pk/k−1​HkT​+Rk​)−1(1)(2)Pk=(I−KkHk)Pk/k−1\tag{2}P_k = (I - K_k H_...