一本通提高篇题解目录

前言

首先很高兴能与大家分享我的解题代码,当然部分代码可能非原创,如有版权或代码正确性问题请私信我。

一本通题库是一个很好的基础题库(当然高手训练的毒瘤题不少),可以作为课后的基础练习适当做一下。由于时间原因,我题解没有思路,所有代码请看懂思路在复制,不然这样刷题一点用都没有。目前本人2024年仅打算做提高篇的题解;基础篇可以看君义老师的题解,有解题思路适合新手;高手篇的题解计划2025年做。

最后使用前请一定要看懂思路(最好是先独立做一遍,做出来后在看题解,培养架构能力),因为鄙人的码风不太规范且代码生涩。

大纲

第1部分 基础算法(提高篇)

第1章 贪心算法

第2章 二分与三分

第3章 深搜的剪枝技巧

第4章 广搜的优化技巧

第2部分 字符串算法(提高篇)

第1章 哈希和哈希表

第2章 KMP算法

第3章 trie字典树

第4章 AC自动机

第3部分 图论(提高篇)

第1章 最小生成树

1486:【例题1】黑暗城堡

1487:【例 2】北极通讯网络

1488:新的开始 

1489:构造完全图
1490:秘密的牛奶运输
1491:Tree
1492:最小生成树计数

1493:次小生成树

第2章 最短路问题

1494:【例 1】Sightseeing Trip

1495:【例 2】孤岛营救问题

1496:【例 3】架设电话线

1497:农场派对

1498:Roadblocks

1499:最短路计数

1500:新年好

1501:最优贸易

1502:汽车加油行驶问题

1503:道路和航线

第3章 SPFA算法优化

1504:【例 1】Word Rings

1505:【例 2】双调路径

1506:最小圈

1507:虫洞 Wormholes

1508:Easy SSSP
 

第4章 差分约束系统

1509:【例 1】Intervals

1510:【例 2】出纳员问题

1511:【SCOI2011】糖果

1512:排队布局

第5章 强连通分量

1513:【 例 1】受欢迎的牛

1514:【例 2】最大半连通子图

1515:网络协议

1516:消息的传递

1517:间谍网络

1518:抢掠计划

1519:和平委员会

第6章 割点和桥

1520:【 例 1】分离的路径

1521:【 例 2】矿场搭建

1522:网络

1523:嗅探器

1524:旅游航道

1525:电力

1526:Blockade

第7章 欧拉回路

1527:【例 1】欧拉回路

1528:【例 2】单词游戏

1529:欧拉回路

1530:Ant Trip

1531:John‘s Trip

1532:太鼓达人

1533:相框

1534:原始生物

第4部分 数据结构(提高篇)

第1章 树状数组

第2章 RMQ 问题

第3章 线段树

第4章 倍增求 LCA

1557:祖孙询问

第5章 树链剖分
第6章 平衡树 Treap

第5部分 动态规划(提高篇)

第1章 区间类动态规划

第2章 树型动态规划

第3章 数位动态规划

第4章 状态压缩类动态规划

第5章 单调队列优化动态规划

第6章 斜率优化动态规划

第6部分 数学基础(提高篇)

第1章 快速幂

1615:【例 1】序列的第 k 个数
1616:A 的 B 次方
1617:转圈游戏
1618:越狱

第2章 质数

1619:【例 1】Prime Distance

1620:质因数分解

1621:轻拍牛头

1622:Goldbach’s Conjecture

1623:Sherlock and His Girlfriend

1624:樱花

第3章 约数

1625:【例 1】反素数 Antiprime

1626:【例 2】Hankson 的趣味题

1627:【例 3】最大公约数

1628:X-factor Chain

1629:聪明的燕姿1640:C Looooops

1630:SuperGCD

第4章 同余问题

1631:【例 1】青蛙的约会

1632:【 例 2】[NOIP2012]同余方程

1633:【例 3】Sumdiv

1634:【例 4】曹冲养猪

1635:【例 5】Strange Way to Express Integers

1636:【例 6】计算器

1637:荒岛野人

1638:五指山

1639:Biorhythms

1640:C Looooops

第5章 矩阵乘法

1641:【例 1】矩阵 A×B

1642:【例 2】Fibonacci 第 n 项

1643:【例 3】Fibonacci 前 n 项和

1644:【例 4】佳佳的 Fibonacci

1645:Fibonacci
1646:GT 考试

1647:迷路

第6章 组合数学

1648:【例 1】「NOIP2011」计算系数
1649:【例 2】2^k 进制数
1650:【例 3】组合
1647:迷路

1653:方程的解
1654:车的放置
1655:数三角形

1656:Combination

1657:序列统计

1658:超能粒子炮 · 改

1659:礼物

第7章 博弈论

《信息学奥赛一本题解目录 alex 一、引言 1. 欢迎词 2. 关于《信息学奥赛一本题解》 3. 题解使用方法说明 二、初级 1. 基本数据结构 a. 数组 b. 链表 c. 栈和队列 2. 基本算法 a. 排序算法 b. 查找算法 c. 递归与分治 3. 动态规划入门 a. 线性动态规划 b. 背包问题 c. 最长公共子序列 4. 图论算法初步 a. 图的表示与遍历 b. 最短路径算法 c. 最小生成树算法 三、中级 1. 树与图算法 a. 树的遍历与构建 b. 树的深度优先搜索与广度优先搜索 c. 图的深度优先搜索与广度优先搜索 d. 带权图的最短路径算法 2. 数据结构进阶 a. 堆与堆排序 b. 并查集 c. 线段树 3. 动态规划提高 a. 状态压缩动态规划 b. 概率与期望 c. 区间动态规划 4. 数论与计算几何 a. 素数与公约数 b. 快速幂与模拟退火 c. 凸包与最近对问题 四、高级 1. 字符串算法 a. 字符串匹配算法 b. 后缀数组 c. AC自动机 2. 图论算法深入 a. 强连分量 b. 拓扑排序与关键路径 c. 二分图匹配 3. 数据结构高级应用 a. 平衡树 b. 字典树 c. 哈希表 4. 数论与计算几何进阶 a. 组合数学 b. 线性规划与网络流 c. 几何算法的应用 五、附录 1. 常用数学公式 2. 常见算法时间复杂度与空间复杂度 3. 常见数据结构操作复杂度分析 六、参考文献 1. 专业技术书籍推荐 2. 网络资源推荐 过这本《信息学奥赛一本题解》,读者可以系统地学习和掌握信息学竞赛中常见的算法、数据结构以及相关问题的解法。本书旨在提供一份全面而深入的题解算法思路,帮助读者培养良好的编程思维和解决问题的能力。无论是初级还是中高级选手,都可以从本书中获得有效的学习资源和指导。祝愿读者在信息学奥赛的道路上取得优异的成绩!
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