一本通1510：【例 2】出纳员问题

原创于 2024-03-03 00:49:05 发布 · 762 阅读

9 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #图论 #c++

本文介绍了一个使用C++编写的算法，用于解决任务调度问题，目标是在给定工人的可用时间窗口内，找到最少的工作人数来完成任务，同时考虑每个时刻可以开始工作的工人数量。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 24 + 5;
int T, n, r[N], c[N], dis[N],
    cnt[N];   //r[i]表示i时刻至少需要工作的人数，c[i]表示i时刻能够开始工作的人数
struct Edge {
    int u, v, w;
};
vector<Edge> g[N];
bool inq[N];
void add(int u, int v, int w) {
    g[u].push_back({u, v, w});
}
void clear() {
    for (int i = 0; i < N; i ++)
        g[i].clear();
}
bool spfa() {
    queue<int> q;

    for (int i = 0; i < N; i ++)
        q.push(i), dis[i] = 0, inq[i] = true, cnt[i] = 1;

    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        inq[u] = false;

        for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
            int v = g[u][i].v, w = g[u][i].w;

            if (dis[v] < dis[u] + w) {
                dis[v] = dis[u] + w;
                cnt[v] = cnt[u] + 1;

                if (cnt[v] > N)
                    return true;

                if (!inq[v])
                    q.push(v), inq[v] = true;
            }
        }
    }

    return false;
}
bool check(int s24) {
    clear();

    for (int d = 1; d <= 24; d++)
        add(d - 1, d, 0), add(d, d - 1, -c[d]);

    for (int d = 1; d <= 8; d++)
        add(16 + d, d, r[d] - s24);

    for (int d = 8; d <= 24; d++)
        add(d - 8, d, r[d]);

    add(0, 24, s24);
    return !spfa();
}
int main() {
    scanf("%d", &T);

    while (T--) {
        memset(r, 0, sizeof(r));
        memset(c, 0, sizeof(c));

        for (int i = 1; i <= 24; i++)
            scanf("%d", &r[i]);

        scanf("%d", &n);

        for (int i = 1, d; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &d);
            d++;
            c[d]++;
        }

        int left = 0, right = n, ans = -1;

        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;

            if (check(mid)) {
                right = mid - 1;
                ans = mid;
            } else
                left = mid + 1;
        }

        if (ans != -1)
            printf("%d\n", ans);
        else
            puts("No Solution");
    }

    return 0;
}