一本通1638：五指山

C++程序实现欧几里得扩展算法求解模逆问题,

最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-07 21:20:15 发布 · 172 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #c++

这篇文章展示了如何使用C++编写一个函数，利用欧几里得扩展算法（exgcd）来解决模逆问题，给定两个整数d和n以及两个变量x和y，计算满足条件(y-x)%d=0的k1值。

#include <cstdio>
#define LL long long

LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y) {
    if (!b) {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }

    LL d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= (a / b) * x;
    return d;
}

void work() {
    LL n, d, x, y, k1, k2;
    scanf("%lld %lld %lld %lld", &n, &d, &x, &y);
    LL D = exgcd(d, n, k1, k2);
    LL c = y - x;

    if (c % D != 0) {
        puts("Impossible");
        return ;
    }

    LL p = n / D;
    k1 = k1 * c / D;
    k1 = (k1 % p + p) % p;
    printf("%lld\n", k1);
}

int main() {
    int tc;
    scanf("%d", &tc);

    while (tc --)
        work();

    return 0;
}