一本通1506:最小圈

本文介绍了如何使用C++编程语言实现SPFA(ShortestPathFasterAlgorithm)算法,并结合二分查找策略解决最短路径问题中距离范围查询的问题。代码展示了如何构建图结构、计算两点之间的最短距离以及检查给定目标值是否存在满足条件的路径。

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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define uint unsigned int
#define ldb long double
#define pii pair<int,int>
#define mkp make_pair
#define fr first
#define se second
#define uset unordered_set
#define umap unordered_map
#define pqueue priority_queue
#define all(_box) _box.begin(),_box.end()
#define popcount __builtin_popcount
#define ctz __builtin_ctz
#define clz __builtin_clz
#define lbd lower_bound
#define ubd upper_bound
#define deb(x) cerr<<#x<<'='<<(x)<<' '
using namespace std;
const double eps = 1e-9;
const int N = 3004;
int n, m;
vector<pair<int, double>>g[N];
double dis[N];
bool vis[N];

bool spfa(int u, double x) {
    vis[u] = 1;

    for (auto i : g[u]) {
        int v = i.fr;

        if (dis[v] > dis[u] + i.se - x) {
            dis[v] = dis[u] + i.se - x;

            if (vis[v] || spfa(v, x))
                return 1;
        }
    }

    vis[u] = 0;
    return 0;
}
bool check(double x) {
    memset(dis, 0, sizeof(dis));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (spfa(i, x))
            return 1;

    return 0;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    double l = 1e7, r = -1e7, mid;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v;
        double w;
        cin >> u >> v >> w;
        l = min(l, w), r = max(r, w);
        g[u].push_back({v, w});
    }

    while (r - l > eps) {
        mid = (l + r) / 2;

        if (check(mid))
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }

    printf("%.8lf", l);
}

<< 对于“奥赛一本1400:统计单词数”这个问题,我们先来看一下题目要求及其实现思路。 ### 题目描述 给定一段文本(即字符串),其中包含多个由空格分隔的单词,请编写程序计算并输出该段文字中的单词数量。注意标点符号与字母相连时也视为同一个单词的一部分,但是单独出现时不计入单词总数中;连续多个空格应被视为单个间隔处理。 ### 解决方案: 我们可以使用 C++ 的标准库 `<sstream>` 来帮助解析输入流,并结合其他容器如 `vector` 或者简单的计数器来完成任务。 #### 方法一:基于 stringstream 实现 ```cpp #include <iostream> #include <sstream> // for std::stringstream using namespace std; int main() { string line; getline(cin, line); // 读取整行输入 stringstream ss(line); int wordCount = 0; string tempWord; while (ss >> tempWord) { ++wordCount; } cout << "Number of words: " << wordCount << endl; return 0; } ``` 这段代码首先从标准输入设备获取一行数据保存到变量 `line` 中,然后利用 `stringstream` 对象将这行内容按照空白字符分割成一个个子串存入临时变量 `tempWord` 内部循环测试直到没有更多元素为止,在此过程中每次成功读出新词语就增加计数器值最终打印结果。 #### 注意事项: - 上述实现默认以空格作为单词之间的唯一分隔符; - 如果你需要更复杂地定义什么构成一个"单词"(比如考虑英文句子中的逗号、句号等),则可能需要对原始输入做一些预处理或调整提取逻辑; ### 进一步优化方向: 考虑到题目的具体需求和其他潜在的应用场景,还可以尝试以下改进措施: 1. 使用正则表达式来进行更加精准的文字匹配规则设定。 2. 基于文件I/O操作扩展功能至批量处理文档内的所有文本信息。 3. 支持命令行参数传递从而灵活指定待分析的数据源路径。 ---
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