一本通1506：最小圈

最新推荐文章于 2024-05-01 10:47:26 发布

我是小蒟蒻

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： c++ 算法图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liu12345635/article/details/136424679

本文介绍了如何使用C++编程语言实现SPFA（ShortestPathFasterAlgorithm）算法，并结合二分查找策略解决最短路径问题中距离范围查询的问题。代码展示了如何构建图结构、计算两点之间的最短距离以及检查给定目标值是否存在满足条件的路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define uint unsigned int
#define ldb long double
#define pii pair<int,int>
#define mkp make_pair
#define fr first
#define se second
#define uset unordered_set
#define umap unordered_map
#define pqueue priority_queue
#define all(_box) _box.begin(),_box.end()
#define popcount __builtin_popcount
#define ctz __builtin_ctz
#define clz __builtin_clz
#define lbd lower_bound
#define ubd upper_bound
#define deb(x) cerr<<#x<<'='<<(x)<<' '
using namespace std;
const double eps = 1e-9;
const int N = 3004;
int n, m;
vector<pair<int, double>>g[N];
double dis[N];
bool vis[N];

bool spfa(int u, double x) {
    vis[u] = 1;

    for (auto i : g[u]) {
        int v = i.fr;

        if (dis[v] > dis[u] + i.se - x) {
            dis[v] = dis[u] + i.se - x;

            if (vis[v] || spfa(v, x))
                return 1;
        }
    }

    vis[u] = 0;
    return 0;
}
bool check(double x) {
    memset(dis, 0, sizeof(dis));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (spfa(i, x))
            return 1;

    return 0;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    double l = 1e7, r = -1e7, mid;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v;
        double w;
        cin >> u >> v >> w;
        l = min(l, w), r = max(r, w);
        g[u].push_back({v, w});
    }

    while (r - l > eps) {
        mid = (l + r) / 2;

        if (check(mid))
            r = mid;
        else
            l = mid;
    }

    printf("%.8lf", l);
}