电磁波的产生

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

§3.1电磁波的产生

  1. 了解电磁振荡的概念，知道什么是LC振荡电路。

  2. 理解LC回路中振荡电流的产生过程。

  3. LC回路中各种物理量如q、i、B的变化情况。

  4. 理解麦克斯韦电磁理论的两个要点。

 

二. 电磁振荡

  1. 电路

    现象：灵敏电流计的指针左右摆动，摆幅逐渐减小为零。

    结论：电路中产生了大小、方向周期性变化的电流。

 

  2. 基本概念

    （1）振荡电流

    （2）振荡电路

    （3）LC振荡电路

 

三. 振荡过程分析：

  1. 过程

 

  2. 规律：

    （1）i、q的大小及大小变化恰好相反

（2）两个变量

（3）周期：

    频率：

 

四. 麦克斯韦理论

  1. 变化的磁场周围产生电场：

    （1）均匀变化的磁场产生恒定的电场

    （2）按正（余）弦变化的磁场产生正（余）弦变化的电场

 

  2. 变化的电场周围产生的磁场：

    （1）均匀变化的电场产生恒定的磁场

    （2）按正（余）弦变化的电场产生正（余）弦变化的磁场

 

五. 赫兹的贡献

    用实验验证了麦氏理论的正确性

 

【典型例题】

例1. 如图为LC振荡电路在振荡过程中某时刻电容器内电场线和电感线圈的磁感线情况，由此可判定此时刻（    ）

A. 电容器正在充电

B. 电容器正在放电

C. 回路中电流方向为顺时针方向

D. 电容器右极板带正电

答案：AD

 

例2. 如图所示为一LC振荡电路，线圈的电感量L＝2.5mH，电容器的电容量C＝4μF。起初，电容器充电后，上极板带正电荷，下极板带负电荷。设电键闭合的时刻t＝0，那么当t＝8×10^－4s时，电容器的上极板带      （正？负？）电荷，通过线圈的电流正在       （增大？减小？），此时电容器正在         （充？放？）电。

答案：负；减小；充

 

例3. LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则（    ）

　　A. 若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向a

　　B. 若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上板带负电

　　C. 若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上板带正电

　　D. 若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b

答案：ABC

 

例4. 如图甲中通过P点电流的（向右为正）变化规律如图乙所示，则（    ）

　　A. 在t从0.5s～1s，电容器C正在充电

　　B. 0.5s～1s间，电容器C上板带正电

　　C. 1s～1.5s内，电势Q点比P点高

　　D. 1s～1.5s内，磁场能转化为电场能

答案：AC

 

例5. 一振荡电路的电容C，电感L分别是另一LC电路的3倍和4/3倍，它们的频率之比为_____；它们的电磁波在真空中的波长之比为_____。

答案：1：2，2：1

 

例6. 一个LC振荡电路，电感L变化的范围是0.1～4.0mH，电容C的变化范围是4～90pF，求此振荡电路的频率范围和产生的电磁波的波长范围。

答案：14.2.65×10⁵～1.96×10⁶Hz，37.7－1130

 

【模拟试题】

　1. 关于电磁场和电磁波的正确说法是（    ）

　　A. 电场和磁场总是相互联系的，它们统称为电磁场

　　B. 电磁场由发生的区域向远处的传播就是电磁波

　　C. 电磁波传播速度总是3×10⁸m/s

　　D. 电磁波是一种物质，可以在真空中传播

　2. 下面说法正确的是（    ）

　　A. 恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场

　　B. 稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场

　　C. 均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定磁场

　　D. 均匀变化的电场和磁场互相激发，形成由近及远传播的电磁波

　3. 建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是（    ）

　　A. 法拉第             B. 奥斯特             C. 赫兹                D. 麦克斯韦

　4. 当LC振荡电路中的电流达到最大值时，线圈内的磁感强度B和电容器中的电场强度E的大小关系是（    ）

A. E和B都达到最大值                     B. B达到最大值，E为零。

C. E达到最大值，B为零                  D. B和E都为零

　5. 当电磁波的频率增加时，它在真空中的速度将（    ）

　　A. 减小               B. 增大               C. 不变                D. 以上都不对

　6. 为使发射的电磁波的波长增为原来的两倍，可以将振荡电路的电容（    ）

　　A. 变为原来的两倍                          B. 变为原来的一半

　　C. 变为原来的4倍                          D. 变为原来的1/4

　7. 电磁波和机械波相比较，下列说法正确的有（    ）

　　A. 电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质

　　B. 电磁波在任何物质中传播速度相同，机械波波速大小决定于介质

　　C. 电磁波、机械波都不会产生衍射

　　D. 电磁波和机械波都不会产生干涉

　8. 关于电磁波传播速度表达式v=λf，下述结论中正确的是（    ）

　　A. 波长越大，传播速度就越大

　　B. 频率越高，传播速度就越大

　　C. 发射能量越大，传播速度就越大

　　D. 电磁波的传播速度与传播介质有关

　9. 一振荡电路发射电磁波的频率为3×10⁷Hz，该电磁波的最大波长为_____m。

　10. 有一振荡电路，线圈的自感系数L=8μH，电容器的电容C=20pF，此电路能在真空中产生电磁波的波长是_____m。

　11. 一个LC电路产生的电磁波的频率为10⁶Hz，则它在真空中的波长为_____m，若使这个LC电路中的L不变而产生电磁波的波长变为900m，则应将电路中的电容C变为原来的_____倍。

  12. ①如图振荡电路中电感L=300μH，电容器C的范围为270pF～25pF，求振荡电流的频率范围；②若电感L＝10mH，要产生周期T＝0.02s的振荡电流，应配置多大的电容？

 

 

 

【试题答案】

1. BD   2. AC   3. D   4. B   5. C   6. C   7. A   8. D

9. 10   10. 24   11. 300，9

12. ①1.8×10⁶Hz～0.56×10⁶Hz    ②10^－3F