Separating Axis Theorem (SAT) Explanation

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本文介绍了一种用于计算凸多边形碰撞的技术——分离轴定理（Separating Axis Theorem，简称SAT）。通过作者的实际经验和使用ActionScript3实现该技术的过程分享，帮助读者理解并应用SAT进行碰撞检测。

Separating Axis Theorem (SAT) Explanation

Posted on May 24, 2009

Separating Axis Theorem (SAT) is a technique for calculating collisions between convex polygons.

I’m by no means an expert on it, but after the need arose for me to do some collision detection I did a pile of reading and finally got it working in ActionScript 3.

I thought I would share what I learned in the hope others wouldn’t suffer so much

使用分离轴定理（Separating Axis Theorem, SAT）检测多边形形与圆的碰撞
canyuemanyue的博客
08-30 1321
SAT 是一种用于检测两个凸形状之间碰撞的方法，核心思想是：如果两个凸形状在任何可能的分离轴上投影不重叠，则这两个形状不会发生碰撞；反之，如果所有可能的分离轴上投影都重叠，则发生碰撞。
分离轴定理SAT凸多边形精确碰撞检测
CairBin的博客
07-31 1340
SeparatingAxisTheorem，缩写SAT，中文为或，通过判断凸多边形在分离轴上的投影是否重叠来判断是否发生碰撞。所谓的分离轴实际上是一个方向轴，该轴的选取在二维平面情况下一般为。分离轴定理仅适用于凸多边形，不能用于凹多边形。但可以通过转化的方法，即将凹多边形转化为多个凸多边形，然后对多个凸多边形分别使用SAT，达到精确碰撞检测的目的。...
Separating Axis Theorem(SAT)
11-17 218
引用:http://vision.twbbs.org/~jen/?p=78 SAT為一種可快速偵測不規則凸多邊是否碰撞的演算法，他的概念如下:給予兩個凸多邊形物體，如果我們能找到一個軸，使得兩個在物體在該軸上的投影互不重疊，則這兩個物體之間沒有碰撞發生，該軸並稱為其Separating Axis。 (紅色軸線) 對於2D的例子來說，可能存在的Separating Axis為垂...
SAT (Separating Axis Theorem)
linuxheik的专栏
05-13 1326
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踫撞检测 之一 — 关于分离轴理论的解释（Separating Axis Theorem (SAT) Explanation）（完整翻译）
Sclifftop - 保安大队长
09-05 1555
因为有踫撞方面的活要干，所以顺便翻译一下这篇文章 — 关于分离轴理论的解释（Separating Axis Theorem (SAT) Explanation） 踫撞检测 有些意译的会放上原文参考，有错的地方留言指正，及时更改， 感谢 如果想转请评论留个言并注明原博 @Sclifftop https://blog.youkuaiyun.com/S_clifftop/article/details/95994512 ...
Separating Axis Theorem(分离轴理论)Raycast
linuxheik的专栏
05-13 2623
Separating Axis Theorem(分离轴理论) 在学习Ray-Box检测之前，首先来学习一些这个分离轴理论! 先说二维情况，一句话 Two convex polygons do not intersect if and only if there exists a line such that the projections of the ...
Separating Axis theorem - MATLAB 实现：用于求两个四边形是否相交-matlab开发
05-30
分离轴定理（Separating Axis Theorem，SAT）是计算机图形学中的一种几何算法，主要用于检测二维或三维空间中的多边形是否相交。在MATLAB中实现该定理，可以用于各种应用，如游戏开发中的碰撞检测、图像处理中的模式...
平面内怎么判断扇形与矩形相交用（Separating Axis Theorem）方法实现
04-21
分离轴定理（Separating Axis Theorem）是一种判断两个凸多边形是否相交的算法。对于扇形和矩形的相交问题，可以将扇形按照圆心所在的直线进行对称，转化为矩形与带角度的矩形（即一个矩形沿着圆心所在的直线旋转...
Planning-碰撞检测之分离轴定理(SAT)
mpt0816的博客
11-13 5279
原文：dyn4j-SAT (Separating Axis Theorem) 目录1. 原理2. 分离轴3. 凸多边形在分离轴的投影4. 计算**MTVMTVMTV** sat(分离轴定理)用来检测两个凸多边形是否相交，也可以用于检测点是否在凸多边形内。凸多边形内的点的连线上的点都在凸多边形内，或者连线只和图多边形相交两次（边界处）。 1. 原理 如果凸多边形在某个轴上的投影不重叠，则两个凸多边形不相交。需要对所有的轴(每个边的法向量)进行投影，存在一个轴上的投影不相交，则两个凸多边形不相交。如果所有.
SAT(Separating Axis Theorem)翻译
ck_Leo_Libra的博客
09-07 2648
此文章为翻译文章。 发表这是我一直想写的一篇文章，但我一直没有抽出时间来做。首先我要说的是，网络上有大量关于这种特殊碰撞检测算法的资料。但是，在解释一些实现细节时，这些资源通常是模糊的（针对我们的目的）。我计划解释算法，并填补我自己实现时的一些空白。该具有交互式flash示例，可供参考。
separating axis test——分离轴测试算法的实现
JarlenJohn
06-28 771
旋转后矩形相交问题解决
SAT分离轴--判断两个形状是否相交给出MTV
河道一血不如床上一血
08-03 2021
简介：分离轴理论，简称SAT（Separating AxisTheorem），是一个判断两个凸多边形是否碰撞的理论。此理论可以用于找到最小的渗透向量（感觉应该是模最小的），此向量在物理模拟和其他很多应用中很有用。SAT是一种高效的算法，能够出去每种形状对（譬如 圆和圆 圆和多边形 多边形和线段）对碰撞检测代码的需求从而减少代码减轻维护压力。 凸多边形： SAT 就像以前说过的一样，是一个检测两
SAT分离轴定理的c++/python实现
最新发布
饭真好吃的博客
10-03 1256
分离轴定理通过投影和比较的方式，能够有效地判断两个凸多边形是否相交。它利用边法线作为可能的分离轴，并通过检测是否存在投影不重叠的轴来快速判断是否有碰撞。
python碰撞检测算法_GJK碰撞检测算法
weixin_39715348的博客
02-04 2218
现实世界里我们对于是否碰撞的判断可以说极其容易而且准确，比如下图。在二进制的世界里，一切就没这么直观了。GJK(Gilbert-Johnson-Keerthi Distance Algorithm)GJK就是此次要实现的碰撞检测算法。如果对碰撞算法有过了解的话，大概率听过另一个碰撞检测算法SAT(Separating Axis Theorem)。GJK相较于SAT有什么优点吗？快简单实际...
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2D情况首先回顾一下SAP两个凸包多边形，当且仅当存在一条线，这两个多边形在这条线上的投影不相交，则这两个多边形也不相交.这条线称为Separating Axis.垂直Separating Axis存在一条Separating Line将两个多边形分开。这里还有一个要确定的，就是如果两个矩形之间存在Separating Line，则一定存在一条和两个矩形中的一条边平行。每个矩形对边平行，则我们只需
分离轴定理(SAT)实现三维物体碰撞检测
OK_why_not的博客
03-07 5269
在做三维运动防碰撞项目中需要用到SAT算法，但是查阅资料发现很少有讲明白三维SAT应用的。于是打算自己记录一下实现过程。分离轴理论，简称SAT(SeparatingAxisTheorem)，通过判断任意两个凸多边形在任意角度下的投影是否均存在重叠，来判断是否发生碰撞。即两个不相交的多边形一定能找到一条轴，它们在这条轴上的投影不相交，而如果找不到这样的一条轴，那说明这两个物体相交。这就是分离轴定理的核心思想。注意：分离轴定理只适合凸多边形（体），所以如果是凹多边形（体）的话需要转换成多个凸多边形（体）。
凸优化学习笔记 2：超平面分离定理
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02-26 7190
个人博客地址 Glooow，欢迎光临~~~ 文章目录1. 超平面分离定理2. 支撑超平面定理 1. 超平面分离定理 超平面分离定理(Separating hyperplane theorem)：若 C,DC,DC,D 为非空凸集，且 C∩D=∅C\cap D=\varnothingC∩D=∅，则存在 a≠0,ba\ne 0,ba​=0,b，使得 aTx≤bforx∈C,aTx≥bforx∈D...
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分离轴定理（eperatingxisheorem）是一种确定两个凸多边形是否相交的方法。该算法还可用于查找最小穿透向量，这对于物理模拟和许多其他应用非常有用。SAT 是一种快速通用算法，可以消除对每个形状类型对进行碰撞检测代码的需求，从而减少代码和维护。
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1. Separating Axis Theorem (SAT) 1. 1 凸多边形 如果一个多边形内部任意两点（包含顶点）间的线段位于多边形的内部或边上，那这种多边形是凸多边形。 图1 非凸多边形的实例： 图2 通常一个非凸多边形可以划分为两个以上的凸多边形： 图3 1.2 投影（Projection） 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。 图4 ...
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