【树形DP】51Nod 1500 苹果曼和树

linkfqy

于 2017-10-23 20:11:44 发布

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分类专栏： 51Nod 树形DP 我的OI历程常见OJ题解专栏文章标签：树形DP 51Nod

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本文介绍了一种使用树形动态规划方法来解决在一棵树中计算包含黑色点的子树数量的问题。通过定义状态f_{i,0/1}

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面在这里

定义 $f_{i,0/1}$ 表示处理到i子树，i所在的块是否含有黑色点

那么对于 $f_{i,1}$ ，可以由 $f_{i,1}$ 和 $f_{i,0}$ 得到

对于 $f_{i,0}$ ，只能由 $f_{i,0}$ 得到

示例程序：

#include<cstdio>
typedef long long ll;
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int red(){
    int res=0,f=1;char ch=nc();
    while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();}
    while ('0'<=ch&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=nc();
    return res*f;
}

const int maxn=100005,maxe=200005,tt=1000000007;
int n,c[maxn];
int tot,lnk[maxn],nxt[maxe],son[maxe];
ll f[maxn][2];
inline void add(int x,int y){
    son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;
}
void dfs(int x,int fa){
    f[x][c[x]]=1;
    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])
     if (son[j]!=fa){
        dfs(son[j],x);
        f[x][1]=(f[x][1]*(f[son[j]][0]+f[son[j]][1])%tt+f[x][0]*f[son[j]][1])%tt;
        (f[x][0]*=f[son[j]][0]+f[son[j]][1])%=tt;
     }
}
int main(){
    n=red();
    for (int i=1,x,y;i<n;i++) x=red()+1,y=i+1,add(x,y),add(y,x);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     c[i]=red();
    dfs(1,0);
    printf("%lld",f[1][1]);
    return 0;
}