51nod 1500 苹果曼和树 树形DP

题意：给你一棵树，每个点只有黑色或者白色两种颜色，要求通过切割边把树分成k个树使得每个树内只有一个黑色点。
原谅我菜，没有第一时间想到转移方程。弱的跟鬼一样了。
设$f[i][0/1]$表示以i为根的块内部有一个或者0个黑色点，注意这里的块是未来最终分割而成的块，而不是现在的子树。
那么我们就可以转移了，初始化状态为f[x][bz[x]]=1。
对于一个状态为1的点x，他既可以将儿子状态为0的情况包含进去(在一块)，也可以把儿子状态为1的状况包含进去(不在一块)，而且也可以是儿子是黑色点而自己不是的状态(把儿子和自己割在一块)转移而来，那么就有：
$f[x][1]=(f[x][1]*(f[v][1]+f[v][0])+f[x][0]*f[v][1])$
然后对于状态为0的点x，无论儿子什么状态我都可以割，所以把儿子的所有状态都算上。
$f[x][0]*=(f[v][1]+f[v][0])$
dfs转移即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int n,m,tot;
const int mo=1e9+7;
typedef long long ll;
ll f[N][3];
int vis[N];
int head[N],next[N],go[N],bz[N];
inline void add(int x,int y)
{
    go[++tot]=y;
    next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
inline void dfs(int x,int fa)
{
    f[x][bz[x]]=1ll;
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        int v=go[i];
        if (v!=fa)
        {
            dfs(v,x);
            f[x][1]=(1ll*f[x][1]*(f[v][1]+f[v][0])%mo+1ll*f[x][0]*f[v][1]%mo)%mo;
            f[x][0]=1ll*f[x][0]*(f[v][1]+f[v][0])%mo;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    fo(i,2,n)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        add(x+1,i),add(i,x+1);  
    }   
    fo(i,1,n)scanf("%d",&bz[i]);
    dfs(1,0);
    printf("%lld\n",f[1][1]);
}