【高斯消元】BZOJ1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere

最新推荐文章于 2021-01-03 16:35:55 发布

linkfqy

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分类专栏： BZOJ 高斯消元常见OJ题解专栏我的OI历程文章标签：高斯消元 BZOJ

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本文介绍了一道关于使用高斯消元法求解球心坐标的裸题。通过设立球心坐标并进行适当的数学转换，将问题转化为标准的线性方程组求解问题。提供了完整的示例代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面在这里

高斯消元裸题，把球心的坐标设出来，再搞一搞把二次项消掉就好了

示例程序：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define _abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
using namespace std;

const int maxn=15;
const double eps=1e-5;
int n;
double x[maxn][maxn],a[maxn][maxn],ans[maxn];
int fcmp(double x){
    if (_abs(x)<=eps) return 0;
    return x>0?1:-1;
}
void Gauss(int n){
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int where=-1;
        for (int j=i;j<=n;j++)
         if (fcmp(a[j][i]-0)!=0) {where=j;break;}
        swap(a[where],a[i]);
        //if where<0 无解
        for (int j=i+1;j<=n;j++){
            double w=a[j][i]/a[i][i];
            for (int k=i;k<=n+1;k++) a[j][k]-=a[i][k]*w;
        }
    }
    for (int i=n;i>=1;i--){
        ans[i]=a[i][n+1]/a[i][i];
        for (int j=1;j<i;j++) a[j][n+1]-=ans[i]*a[j][i];
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n+1;i++)
     for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&x[i][j]);
    for (int i=2;i<=n+1;i++)
     for (int j=1;j<=n;j++) a[i-1][j]=2*(x[1][j]-x[i][j]),a[i-1][n+1]+=x[1][j]*x[1][j]-x[i][j]*x[i][j];
    Gauss(n);
    for (int i=1;i<n;i++) printf("%.3lf ",ans[i]);printf("%.3lf",ans[n]);
    return 0;
}