【思路题】BZOJ4721 [NOIP2016]蚯蚓

题面在这里

这是一道很有意思的小题……解法比较巧妙

先不考虑蚯蚓变长。

首先，通过观察可以发现：
每次被切的蚯蚓的长度一定是递减的
因为蚯蚓只可能变短
那么每次切开得到的两条蚯蚓也是递减的

于是，建立三个队列，分别表示：
没有切过的蚯蚓、切开时长度为[px]的蚯蚓、切开时长度为x-[px]的蚯蚓
每次切开时，将左右两半分别放入两个队列的队尾
显然这三个队列都是递减的，取最大值就很简单了

现在蚯蚓可以变长了，但是这并不影响我们的思路。
因为所有蚯蚓一起变长，蚯蚓的相对大小是不变的

于是，此题就完美解决，时间复杂度$O(m)$

附上代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define w(x) ((i-x.t-1)*q)
using namespace std;
const int maxn=100005,maxs=7100005;
int n,m,q,t;
LL u,v;
struct data{
    int s,t;
    bool operator<(const data&b)const{
        return s>b.s;
    }
}que[maxn],Q[2][maxs],ans[maxs];
inline int red(){
    int tot=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
    while ('0'<=ch&&ch<='9') tot=tot*10+ch-48,ch=getchar();
    return tot*f;
}
int main(){
    n=red(),m=red(),q=red(),u=red(),v=red(),t=red();
    for (int i=1,x;i<=n;i++) x=red(),que[i]=(data){x,0};
    sort(que+1,que+1+n);
    int hed=1,H[2]={1,1},T[2]={0,0};bool fst=1;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int Max=0,k;
        for (int j=0;j<2;j++)
         if (H[j]<=T[j]&&Max<=Q[j][H[j]].s+w(Q[j][H[j]])) Max=Q[j][H[j]].s+w(Q[j][H[j]]),k=j;
        int x,y;
        if (hed<=n&&Max<=que[hed].s+w(que[hed]))
         Max=que[hed].s+w(que[hed]),hed++;else H[k]++;
        x=Max*u/v,y=Max-x;
        Q[0][++T[0]]=(data){x,i};
        Q[1][++T[1]]=(data){y,i};
        if (i%t==0)
         if (fst) fst=0,printf("%d",Max);else printf(" %d",Max);
    }
    fst=1;
    for (int i=m+1,tot=1;;tot++){
        int Max=-1,k;
        for (int j=0;j<2;j++)
         if (H[j]<=T[j]&&Max<=Q[j][H[j]].s+w(Q[j][H[j]])) Max=Q[j][H[j]].s+w(Q[j][H[j]]),k=j;
        if (hed<=n&&Max<=que[hed].s+w(que[hed]))
         Max=que[hed].s+w(que[hed]),hed++;else H[k]++;
        if (Max==-1) break;
        if (tot%t==0)
         if (fst) fst=0,printf("\n%d",Max);else printf(" %d",Max);
    }
    return 0;
}