32、异质主体与总不确定性模型的求解与模拟

异质主体与总不确定性模型的求解与模拟

在经济模型的研究中，异质主体与总不确定性模型的求解和模拟是一个重要的领域。本文将深入探讨这类模型的相关问题，包括市场出清、近似聚合以及连续主体模拟等方面。

非平凡市场出清的模型

在一些模型中，只要数值解不违反租金率和工资率等于相应边际产品的条件，那么该解就与所有市场的出清相一致。企业会根据这些价格，恰好需求家庭提供的资本和劳动数量。

然而，在许多其他模型中，市场并不会自动为数值解实现精确出清。以债券经济为例，债券的净供给为零。当家庭对债券的总需求在状态空间的每个点都接近但不完全为零时，随着经济的长期模拟，这些与市场出清的小偏差不太可能相互抵消。相反，经济中持有的债券总量可能会越来越偏离其均衡值，而且在解基于经济处于均衡状态的前提下，很难解释这样的经济情况。

为了理解在数值求解模型时市场出清为何不会自动精确实现，我们考虑在之前的经济模型中加入一期零息债券，并设债券价格为 $q_t$。一种方法是将债券价格的运动规律指定为总状态变量的函数，即 $q_t = q(S_t)$，然后求解这个运动规律。但在模拟经济时，债券价格无法调整以确保市场出清。虽然好的数值解会使总需求接近零，但我们仍需要精确的市场出清来防止误差累积。

有几种方法可以实现市场出清：
- 方法一 ：使用 $q(S_t)$ 的近似值仅确定下一期的价格，并将当前期的价格作为个体问题的状态变量。个体政策函数将成为债券价格的函数，在模拟中可以选择价格使总需求等于零。
- 方法二 ：Den Haan 和 Rendahl（2010）提出求解个体债券需求加上债券价格，