33、异质性主体与总体不确定性模型的求解、模拟及准确性检验

异质性主体与总体不确定性模型的求解、模拟及准确性检验

1. 模拟方法比较

在三种模拟方法中，Young（2010）提出的方法，即无需计算逆矩阵的基于网格的方法，是最容易编程实现的。由于它与另一种基于网格的方法相似，似乎没有理由选择更复杂且需要计算逆矩阵的方法。

Algan 等人（2008）提出的方法显然不如 Young（2010）的方法容易编程。此外，它依赖于对密度的平滑近似。不过，与两种基于网格的方法相比，它有一个优势，即使用显著更少的系数来参数化横截面分布。对于某些应用来说，这很有用。例如，在 Reiter（2009）的求解过程中，横截面分布的所有系数都是扰动过程的变量。当使用基于网格的方法时，通常需要约 1000 个网格点来描述第 2 节中所述模型的横截面分布。有这么多变量，使用高阶扰动过程非常困难。

关于 Algan 等人（2008）方法的准确性问题，尤其是当累积分布函数（CDF）不连续时。Algan 等人（2008）记录到，通过用（平滑的）六阶多项式参数化横截面密度，可以为第 2 节的模型获得非常准确的模拟序列。由于在这个模型中处于约束条件的代理人很少，挑战不是很大。因此，Algan 等人（2010）考虑了一个 CDF 中有许多大跳跃的例子，并使用十阶多项式来近似密度。尽管这种近似无法捕捉到跳跃，但他们记录到，与他们的近似密度对应的隐含 CDF 对真实 CDF 提供了良好的平均拟合。更重要的是，他们表明，为分布特征（如矩和处于约束条件的代理人比例）生成的时间序列是准确的。

2. 准确性检验的必要性

具有异质性主体和总体不确定性的模型是复杂的模型。如第 2 节所指出的，对于数值分析中通常使用的状态变量集，甚至不清楚哪类模型存在递