如何不重不漏地枚举一个字符串的所有本质不同子序列

考场上竟然不会，太菜了/kk

给定字符串 $S$，需要实现不重不漏地枚举一个字符串的所有本质不同子序列，其中两个子序列本质不同当且仅当它们所代表的的字符串不同（即不关注下标）。

考虑如何判断一个串 $T$ 能否成为 $S$ 的子序列，我们肯定是从前往后一位一位地用 $S$ 匹配 $T$，能匹配就匹配，看最后能不能匹配完 $T$。

于是对于每一个位置 $i$（$0\le i\le n$），枚举字符 $c$，然后向 $i$ 后面第一次出现字符 $c$ 的位置 $j$ 连一条边 $i\to j$（显然建出来的图是一个 DAG）。那么从位置 $0$ 出发的所有路径都是 $S$ 的一个子序列，而且不同路径一定对应着不同的子序列。

需要根据字典序枚举子序列就可以直接在图上 dfs，需要根据长度枚举子序列就可以直接在图上 bfs。