ez_lcw的博客

首先 Yes 的必要条件是图连通且 ∑ai≥(n−1)x\sum a_i\geq (n-1)x∑ai​≥(n−1)x。发现这竟然就是充要条件。首先一个很重要的结论：假如一开始 ∑ai≥(n−1)x\sum a_i\geq (n-1)x∑ai​≥(n−1)x，那么对于之后的任意时刻肯定都满足 ∑ai≥(n−1)x\sum a_i\geq (n-1)x∑ai​≥(n−1)x（连通块缩完点后）。证明最大值+最小值一定大于等于 xxx：若最大值大于等于 xxx，则证毕。若最大值小于 xxx，则所有

看到异或最值要么是线性基要么是 01Trie。线性基显然可以排除。那么先把所有的 aia_iai​ 插入 01Trie 内。然后发现对于任意两个数 aia_iai​ 和 aja_jaj​：你发现它们在 rt∼lcart \sim lcart∼lca 路径上异或出来都是 000。不妨定义两个结束节点的 “分离节点” 为它们的 lcalcalca，那么 aixor⁡aja_i \operatorname{xor} a_jai​xoraj​ 的前 deplcadep_{lca}deplca​ 位都是

综合性比较强的一道题。据说有LCTLCTLCT+主席树的毒瘤做法，我也不知道这群人码这个东西的信心从哪来 但人家到底是码出来了对于询问，我们考虑用主席树实现。关键是怎么建才能维护一条路径上的。对于原树中的节点uuu，我们在权值线段树中维护的是从根到uuu的所有点的点权。那么对于uuu到vvv的路径上的点，我们先计算出lca(u,v)lca(u,v)lca(u,v)以及fa[lca]fa[...