ez_lcw的博客

两个问题的解决方法感觉很妙： 一、 给你若干棵树 T1,T2,⋯ ,TkT_1,T_2,\cdots,T_kT1​,T2​,⋯,Tk​，设 f(Ti,u,v)f(T_i,u,v)f(Ti​,u,v) 为树 TTT 中 lca(u,v)lca(u,v)lca(u,v) 的深度，问如何优美地表示 g(u,v)=min⁡i=1kf(Ti,u,v)g(u,v)=\min_{i=1}^k f(T_i,u,v)g(u,v)=mini=1k​f(Ti​,u,v)。 其实很简单，设 PuP_uPu​ 为一个 kkk 元组序

这题的dp思想还是比较容易想的，关键是如何保证时间复杂度，这时就用到了虚树的技巧。 1.虚树是什么？（虚树的性质） 不妨设现在询问给出了kkk个点，我们命名这些节点为关键节点。 那么在我的建边方式中，虚树就是： 仅包括这些关键节点以及它们两两之间的lcalcalca的一棵树。 但仍然保持原树的形态和祖先关系。即若关键节点aaa在原树中是关键节点bbb的祖先，则在虚树中，aaa仍是bbb的祖先。（...