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题面数据结构题解挺神奇的一道题。正解是对 yyy 坐标分治。每次考虑 yyy 坐标在 [l,mid][l,mid][l,mid] 范围内的红点和 yyy 坐标在 [mid+1,r][mid+1,r][mid+1,r] 范围内的蓝点匹配成点对的贡献。考场上尝试过这种做法，但发现时间复杂度不对劲就弃掉了。但有一种极妙的剪枝方法，它结合了题目特殊的询问条件，得出并依靠了下面的这条结论：只有选择的红点为 yyy 坐标在 [l,mid][l,mid][l,mid] 范围内权值最大的那个红点、或者选择的

题面题解神奇的分类讨论。首先注意到每次所有跳蚤都只会往右跳，也就是说只要某一只跳蚤跳出了 max⁡(ri)\max(r_i)max(ri​) 它就不会再有贡献了。（和 火神的鱼 类似）令 R=max⁡(ri)R=\max(r_i)R=max(ri​)。考虑根号分治，将所有的跳蚤分成两类：将 ti>Rt_i> \sqrt{R}ti​>R​ 的分为第一类，将 ti≤Rt_i\leq \sqrt{R}ti​≤R​ 的分为第二类。对于第一类，我们暴力维护这些鱼的位置，因为他们

题面DescriptionUPD:本题字符集为全体小写字母InputOutputSample Input51 abc3 abcabc0 abc 3 aba1 abababcSample Output22HINT题解这个“强制在线”好假……法一：我们如果用暴力做法，就是在111和222操作时将字符串强制插入ACACAC自动机修改对应节点的valval...

题面Description火神最爱的就是吃鱼了，所以某一天他来到了一个池塘边捕鱼。池塘可以看成一个二维的平面，而他的渔网可以看成一个与坐标轴平行的矩形。池塘里的鱼不停地在水中游动，可以看成一些点。有的时候会有鱼游进渔网，有的时候也会有鱼游出渔网。所以火神不知道什么时候收网才可以抓住最多的鱼，现在他寻求你的帮助。他对池塘里的每条鱼都给予了一个标号，分别从111到nnn标号，nnn表示池塘里鱼...

先把所有点的xxx坐标离散化。然后分别将所有点按xxx、yyy排序。这里以按xxx排序为例，对于xxx坐标相同的两个点，我们把它们连成一条线段。那么按yyy坐标排序也一样，把yyy坐标相同的两个点也连成一条线段。那么连出来后的图就是这样的：那么横竖线段的所有交点（图中蓝点）即为可以变dark的点，因为它左右有dark点，上下都有dark点，符合变dark条件。那么我们怎么维护交点呢？我们...