Yu Gi Oh!

题目链接题目描述给定一张强联通图,求有多少种边的存在情况满足图依然强联通。n≤15n\leq15n≤15Sol首先正难则反,考虑用总数减去不强联通的。考虑一张不强联通的图，缩点后一定是一个 DAG，好像可以对 DAG 进行计数。诈一看这个做不了，因为缩点后计数是不可能在dp过程中实现的。但我们按照 DAG 计数的思路的话其实并不需要真的知道 DAG 缩点后的形态。我们类似 DAG...

链接1链接2题意简述第一个题 : 问图中有多少不同的最小割数值第二个题 : qqq 次询问图中多少对点对之间的最小割小于 xxx 。Sol两个都是模板题就放一起了。求完最小割树直接暴力 O(n2)O(n^2)O(n2) 弄出所有点对间最小割 , 然后该干嘛干嘛。最小割树的构建:Gemory−Hu  TreeGemory-Hu\; TreeGemory...

题目链接题目描述众所周知，贞鱼是一种高智商水生动物。不过他们到了陆地上智商会减半。这不？他们遇到了大麻烦！n只贞鱼到陆地上乘车，现在有k辆汽车可以租用。由于贞鱼们并不能在陆地上自由行走，一辆车只能载一段连续的贞鱼。贞鱼们互相有着深深的怨念，每一对贞鱼之间有怨气值。第i只贞鱼与第j只贞鱼的怨气值记为Yij，且Yij=Yji，Yii=0。每辆车载重不限，但是每一对在同辆车中的贞鱼都会产...

题目链接题目描述给出一个长度为n的序列A(A1,A2…AN)。如果序列A不是非降的，你必须从中删去一个数，这一操作，直到A非降为止。求有多少种不同的操作方案，答案模10^9+7。Sol初看这题觉得很神仙啊 , 看到那个非降后立即停止就感觉不好做所以我们要想着我们要知道些什么东西才能让问题变得好做起来难点有2:1.求出能够使得非降的操作序列个数2.满足这些操作序列的合法性对于第一...

题目链接题目描述给定一个长度为n的序列a1,a2…an其中每个数都是正整数。你需要找出有多少对(i,j),1≤i≤j≤n1\leq i\leq j \leq n1≤i≤j≤n 且gcd(ai,ai+1...aj)xor(aiorai+1or...oraj)=kgcd(a_i,a_{i+1}...a_j) xor (a_i or a_{i+1} or ... or a_j)=kgcd(ai​...

洛谷链接题目描述给你长度为 n 的序列，序列中的每个元素 i 有一个区间限制 [li,ri]，你从中选出一个子序列，并给它们标号 xi，要求满足 ∀i<j，xi<xj，且 ∀i，xi∈[li,ri]。 问满足条件子序列的长度最长为多少？ 1≤n≤3×10^5 ， 1≤li≤ri≤10 ^9。Sol这是一道毒瘤题(调好久QAQ)就是让你求一个最长严格上升子序列 , 只不过是每个...

题目链接题目描述求:∑i=1n∑j=in(j−i+1)min(ai,ai+1,…aj) max(ai,ai+1,…aj)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i}^{n} (j-i+1)min(a_i,a_{i+1}, \dots a_j)\ max(a_i,a_{i+1}, \dots a_j)i=1∑n​j=i∑n​(j−i+1)min(ai​,ai+1​,…aj​)&...

题目链接题目描述DZY家的后院有一块地，由N行M列的方格组成，格子内种的菜有一定的价值，并且每一条单位长度的格线有一定的费用。DZY喜欢在地里散步。他总是从任意一个格点出发，沿着格线行走直到回到出发点，且在行走途中不允许与已走过的路线有任何相交或触碰（出发点除外）。记这条封闭路线内部的格子总价值为V，路线上的费用总和为C，DZY想知道V/C的最大值是多少。Sol分数规划一个封闭图形可以...

洛谷链接题目描述称一个 1∼n1\sim n1∼n 的排列的完美数为有多少个iii 满足 ∣Pi−i∣=1|P_i-i|=1∣Pi​−i∣=1求有多少个长度为n 的完美数恰好为 m 的排列。Sol设 f(k)f(k)f(k) 表示长度为 nnn 的排列恰好有 kkk 个完美数的方案数但是发现不好算 , 我们先往容斥上想设 F(k)F(k)F(k) 表示至少有 kkk 个的方案先考虑...

局部极小值题目链接蓄水池题目链接(双倍经验)题目描述有一个n行m列的整数矩阵，其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次。如果一个格子比所有相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）都小，我们说这个格子是局部极小值。给出所有局部极小值的位置，你的任务是判断有多少个可能的矩阵。Sol诈一看不可做…回归问题本质假设啥要求都没有,我们知道答案就是(n∗m)!(n*m)!(n∗m)! ,这是因为一...

洛谷链接题目描述求一个和一号点连边的数量恰好为 k 的最小生成树Sol直接做无从下手考虑到如果与一号点相连的边的权值越大 , 我们在MST加边的时候就会加的越少也就是说这是个单调函数!!我们可以二分一个值给所有和1相连的边加上 (凸优化???)这样就一定能考察到一个与一号点连边数为 k 的最小生成树代码:#include<iostream>#include<...

洛谷链接题目描述给n<=10700n<=10^{700}n<=10700，问1到n中每个数在各数位排序后得到的数的和。答案膜1e9+7。Sol神仙套路:假设X=anan−1an−2…a1‾X=\overline{a_na_{n-1}a_{n-2}\dots a_1}X=an​an−1​an−2​…a1​​是一个每个位置上的数都严格上升那么可以把XXX表...

题目链接题意给出一个长度为 nnn 的序列。QQQ 次询问区间 [l,r][l,r][l,r] , 求出最小代价 , 代价为 在 [l,r][l,r][l,r] 中选出一个点 , 区间内每个点与这个点之间(包括端点)的最大值之和。Sol首先可以考虑 O(n2)dpO(n^2) dpO(n2)dp设 f[l][r]f[l][r]f[l][r] 表示 [l,r][l,r][l,r] 的答案...

题目链接题意简述你有一个长度为 n 的字符串 , 将它复制任意次 , 复制出的串的前缀可以与之前的串的后缀重叠在一起 , 问最后总共可能的长度数目 , 长度不能超过 www多组数据。n≤5∗105,w≤1018n\leq 5*10^5 ,w\leq 10^{18}n≤5∗105,w≤1018Sol显然每次可以重叠的部分是原串的一个 boder假设这个boder长度为 LLL , 那么...

传送门题目描述Arietta 的命运与她的妹妹不同,在她的妹妹已经走进学院的时候,她仍然留在山村中。但是她从未停止过和恋人 Velding 的书信往来。一天,她准备去探访他。对着窗外的阳光,临行前她再次弹起了琴。她的琴的发声十分特殊。让我们给一个形式化的定义吧。所有的 n 个音符形成一棵由音符 C ( 1 号节点) 构成的有根树,每一个音符有一个音高 Hi 。Arietta 有 m...

传送门题目描述略Sol看到选择黑白收益不同，然后还可能有代价。我们想到用网络流解决，并且这应该是用总可能收益-最小割得到答案。考虑初步建图，发现那个限制可以直接 n2n^2n2 解决。我一开始是拆了点的，但是这样没有必要，而且可能会出现一个格子黑白两种颜色都不选的情况。所以就是黑色边从源点连出，然后白色边连到汇点。这样割掉哪条边代表不选这个颜色。因为对于一个奇怪的格子代价只算一次...

题目链接题意给定一个序列，要求将它改造成一个非降序列，修改一个数的代价为其改变量的平方。最小化总代价。另有QQQ 次询问，每次修改一个位置上的数。(询问之间独立,互不影响)Sol神仙 保序回归 问题，完全不会。首先是一个暴力的每次 O(n)O(n)O(n) 做法。结论是: 最后的结果序列一定是一段段的相同的数，其值为段中所有元素的平均数。所以暴力就是维护一个单调栈。每次加入一个...

题目链接题目描述略Sol一道背包问题首先暴力做法设 dp[i][j][k]dp[i][j][k]dp[i][j][k] 表示前 iii 个城市的学校被分到第一阵营 jjj 人 第一门派 kkk 人的方案数。中间一个城市里的学校就再枚举是分到那个阵营然后01背包 dp 一下门派就行了。然后似乎就没有什么 dp 上的优化空间了。注意到 k=0k=0k=0 时，一个学校被分到一个阵营后，...

洛谷链接题意给定一张无向图,点有点权,多次询问两点之间路径上点权最小的点的可能的最小值,支持修改点权。Sol一棵树就很简单 , 于是我们考虑点双(环)上的情况 , 直观想法就是缩完点双后一个点双的权值直接就是其中的最小值 , 这样我们要讨论的就是路径的起始端可能是在割点上的情况。直接建一个广义圆方树就没有什么要多考虑的了。把每一个点双找出来新建方点来代表。这样在圆方树上过了方点就相当与...

题目链接题意两棵树 , 求出下面式子的最大值。dep[u]+dep[v]−dep[LCA(u,v)]−dep′[LCA′(u,v)]dep[u]+dep[v]-dep[LCA(u,v)]-dep'[LCA'(u,v)]dep[u]+dep[v]−dep[LCA(u,v)]−dep′[LCA′(u,v)]Sol边分治。与第一棵树有关的信息比较多，所以对...

权限题题意给出一棵树，点有点权，找到树上的一条路径使得路径上点的个数和其中点权最小的点的点权之积最大，输出最大值。Sol边分治板子题啦。边分治后对于分出来的两棵子树 , 按到左右根的最小点权排序后直接用单调指针对每一个点找到另一棵树中的最优点即可。code:#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define Set(a...

题目链接题目描述G系共有n位同学，M门必修课。这N位同学的编号为0到N-1的整数，其中B神的编号为0号。这M门必修课编号为0到M-1的整数。一位同学在必修课上可以获得的分数是1到Ui中的一个整数。如果在每门课上A获得的成绩均小于等于B获得的成绩，则称A被B碾压。在B神的说法中，G系共有K位同学被他碾压（不包括他自己），而其他N-K-1位同学则没有被他碾压。D神查到了B神每门必修课的排名。这...

题目链接题意一开始已知一号点。每次可以选定一个已知点和一个未知点，然后交互库会返回从已知点出发到达未知点路径上的第二个点。要求在有限步之内知道每一个点。次数要求:链的情况要求 O(n)O(n)O(n)其余是 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)Sol首先是链的情况，记录当前左右端点不断往后探索即可。然后是树，初始想法肯定就是不断迭代，最坏情况是 O(n2)O(n^2...

题目链接题目描述小店的优惠方案十分简单有趣：一次消费过程中，如您在本店购买了精制油的话，您购买香皂时就可以享受2.00元/块的优惠价；如果您在本店购买了香皂的话，您购买可乐时就可以享受1.50元/听的优惠价…诸如此类的优惠方案可概括为：如果您在本店购买了商品A的话，您就可以以P元/件的优惠价格购买商品B（购买的数量不限）。有趣的是，你需要购买同样一些商品，由于不同的买卖顺序，老板可能会叫你...

传送门题意简述判定 n 个含 ? 字符的二进制串是否存在一种把 0/1 填入 ? 中的方案使得任意两个串不具有前缀关系。(一个串最多一个 ?)Sol二进制串 ，并且一个串最多一个 ‘?’很容易想到用 2-sat 和 trie 树。那么问题变为插入这些二进制串，在 ‘?’ 处选择向哪边插入 ，使得任意一个结束节点的祖先节点中不存在一个结束节点。然后我们考虑构建 2-sat 模型，首先...

题目链接题目描述小铭铭最近进入了某情报部门，该部门正在被如何建立安全的通道连接困扰。该部门有 n 个情报站，用 1 到 n 的整数编号。给出 m 对情报站 ui;vi 和费用 wi，表示情报站 ui 和 vi 之间可以花费 wi 单位资源建立通道。如果一个情报站经过若干个建立好的通道可以到达另外一个情报站，那么这两个情报站就建立了通道连接。形式化地，若 ui 和 vi 建立了通道，那么它们建...

题目链接题目描述众所周知卡农是一种复调音乐的写作技法，小余在听卡农音乐时灵感大发，发明了一种新的音乐谱写规则。他将声音分成 n 个音阶，并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 1 到 n 个音阶构成的和声，即从 n 个音阶中挑选若干个音阶同时演奏出来。为了强调与卡农的不同，他规定任意两个片段所包含的音阶集合都不同。同时为了保持音乐的规律性，他还规定在一段音乐中每个音阶被奏响的次数为偶数。...

洛谷链接题目描述给定三个数k,pa,pb每次有papa+pb\frac{pa}{pa+pb}pa+pbpa​​ 的概率往后面添加一个aaa每次有pbpa+pb\frac{pb}{pa+pb}pa+pbpb​ 的概率往后面添加一个bbb当出现了K个形如ab的子序列（不用连续）时停止求最后子序列 ab 个数的期望Sol首先我们假设有长度限制,设f[i][j][k]f[i][j][k]f...

题目描述已知N个正整数：A1、A2、……、An 。今要将它们分成M组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小。均方差公式如下： σ=∑mi=1(Si−x)2m‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√,x=∑mi=1xinσ=∑i=1m(Si−x)2m,x=∑i=1mxinσ=\sqrt {\frac{\sum_{i=1}^{m} ( S_i-\dfrac{}{x} )^2} {m}},\dfr...

题目链接题目描述小C有一个N个数的整数序列，这个序列的中的数两两不同。小C每次可以交换序列中的任意两个数，代价为这两个数之和。小C希望将整个序列升序排序，问小C需要的最小代价是多少？题解这是一道经典的贪心题。思路： 首先我们知道，每个数都有他要到的唯一的一个位置，这可以预处理出来。 且到了这个位置应该后不会再去移动他。 我们还能够知道，如果一个数不在他的目标位置上...

题目链接题目描述对于序列A，它的逆序对数定义为满足 i < j，且Ai > Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。题解CDQ分治 涉及到删除一个数，怎么搞，想了也没有好的解决方法。 我们只喜欢统计某元素贡献而不会删除元素贡献。 那就把删除改为插入就行了。越早删掉的可...

题目链接题目描述有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。 现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。 定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。 显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。题解CDQ分治模板题其实CDQ分治的思...

题目链接题目描述物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天...

题目链接题目描述Byteasar想耕种他那块矩形的田，他每次能耕种矩形的一边（上下左右都行），在他每次耕完后，剩下的田也一定是矩形，每块小区域边长为11 ，耕地的长宽分别为mm 和nn ，不幸的是Byteasar只有一匹老弱的马，从马开始耕地开始，只有当它耕完了一边才会停下休息。但有些地会非常难耕以至于马会非常的累，因此Byteasar需要特别小心。当耕完了一边之后，马可以停下来休息恢...

题目链接题目描述给定一张地势图，所有的点都被水淹没，现在有一些关键点，要求放最少的水泵使所有关键点的水都被抽光。题解首先若点iii有一个水泵，那么jjj地的水要想被其抽光的条件为: 存在一条从i到j的路径，使得Max(h[k])<=h[j]其中k在路径i到j上存在一条从i到j的路径，使得Max(h[k])<=h[j]其中k在路径i到j上存在一条从i到j的路径，...

题目链接题目描述将n个无区别的苹果放到m个无区别的盘子里，允许有的为空，求方案数。题解数据是水的，但重要的是思路与方法。(仔细想想这题超简单)法一:O(n3)的dpO(n3)的dpO(n^3)的dp 设dp[i][j][k]表示第i个盘子放了j个，当前共放k个的方案数。要想排重，只需保证每一个盘子中苹果的数目不降即可。 转移: dp[i][j][k]=∑x<=k...

题目链接题目描述上午的训练结束了，THU ACM小组集体去吃午餐，他们一行N人来到了著名的十食堂。这里有两个打饭的窗口，每个窗口同一时刻只能给一个人打饭。由于每个人的口味（以及胃口）不同，所以他们要吃的菜各有不同，打饭所要花费的时间是因人而异的。另外每个人吃饭的速度也不尽相同，所以吃饭花费的时间也是可能有所不同的。THU ACM小组的吃饭计划是这样的：先把所有的人分成两队，并安排好...

题目链接题目描述给出一棵有根树。树有n个结点,被分别标记成 1到n的整数, 1号结点为根结点。 第 i(1≤i≤n)个结点的权值为 Wi。对于结点 i,它有 T i 个孩子,从左到右依次为Pi 1 , Pi 2 Pi Ti 。特别地,若i 号结点是叶结点,则T i =0。 我们对树进行深度优先搜索(DFS),每个点必须按从左到右的顺序访问每个 孩子,形成一个 DFS 序列,记作...

题目链接题目描述Sue和Sandy最近迷上了一个电脑游戏，这个游戏的故事发在美丽神秘并且充满刺激的大海上，Sue有一支轻便小巧的小船。然而，Sue的目标并不是当一个海盗，而是要收集空中漂浮的彩蛋，Sue有一个秘密武器，只要她将小船划到一个彩蛋的正下方，然后使用秘密武器便可以在瞬间收集到这个彩蛋。然而，彩蛋有一个魅力值，这个魅力值会随着彩蛋在空中降落的时间而降低，Sue要想得到更多的分数...

题目链接题目描述如图：有n个重物，每个重物系在一条足够长的绳子上。每条绳子自上而下穿过桌面上的洞，然后系在一起。图中X处就是公共的绳结。假设绳子是完全弹性的（不会造成能量损失），桌子足够高（因而重物不会垂到地上），且忽略所有的摩擦。 问绳结X最终平衡于何处。 注意：桌面上的洞都比绳结X小得多，所以即使某个重物特别重，绳结X也不可能穿过桌面上的洞掉下来，最多是卡在某个洞口处。题解...