Yu Gi Oh!

题目描述传送门Sol看到是一个与周期串有关的问题，朴素的KMP算法求出来的boder只能帮助我们求出一个周期串的最小循环节，这在本题中是不够的。因为我们要知道对于一个 AB 来说它最多能往后循环多少次。虽然似乎可以用二分来解决。考虑 扩展KMP算法：用于在线性时间内求解一个串的所有后缀与另一个串的 LCP 长度。暴力算法显然是 O(n2)O(n^2)O(n2) 的,,,和其他字符串算法类似,,,这里也是通过充分利用已经匹配完得到的信息来将整个算法的复杂度降低至线性。我们记Z[i]Z[i]Z[

题目描述小 A 喜欢收集宝物。一天他得到了一个圆环,圆环上有 N 颗彩色宝石,闪闪 发光。小A很爱惜这个圆环,天天把它带在身边。 一天,小 A 突然发现圆环上宝石的颜色是会变化的。他十分惊讶,仔细观察这 个圆环后发现,圆环上宝石的颜色每天变化一次,而且每颗宝石的颜色都等概率地 为特定的M种颜色之一。小A发现了这个秘密后,对圆环更是爱不释手,时时刻刻都 在研究。 又经过了一段时间,小...

题目链接题目描述Sue和Sandy最近迷上了一个电脑游戏，这个游戏的故事发在美丽神秘并且充满刺激的大海上，Sue有一支轻便小巧的小船。然而，Sue的目标并不是当一个海盗，而是要收集空中漂浮的彩蛋，Sue有一个秘密武器，只要她将小船划到一个彩蛋的正下方，然后使用秘密武器便可以在瞬间收集到这个彩蛋。然而，彩蛋有一个魅力值，这个魅力值会随着彩蛋在空中降落的时间而降低，Sue要想得到更多的分数...

题目链接题目描述现在给你一个长度为 N 的由‘(‘和‘)’组成的字符串，位置标号从 1 到 N。对这个字符串有下列四种操作： Replace a b c：将[a,b]之间的所有括号改成 c。例如：假设原来的字符串为：))())())(，那么执行操作 Replace 2 7 ( 后原来的字符串变为：)(((((()(。Swap a b：将[a,b]之间的字符串翻转。例如：假设原来的...

题目链接题目描述给出一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。题解首先有如下定理: 一个无向图所有的最小生成树中某种权值的边的数目均相同。 (太弱不会证) 给出一...

题目链接题目描述“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再...

题目链接题目简述给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。题解令t(x)为 gcd(i,N) 为 x 的个数。∴ t(1)=Φ(N) ; t(x)=∑i<=ni=1(gcd(i,N)==x)=∑i<=ni=1(gcd(ix,nx)==1)=∑Φ(nx)t(x)=∑i<=ni=1(gcd(i,N)==x)=∑i...

题目链接题目描述输入 N 和 M (2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), 找出所有的X满足1<=X<=N 且 gcd(X,N)>=M.题解1.首先若m==1,则答案为N 2.m≠1时，初步想法，将N进行质因数分解，则答案为其质因数的组合的积中大于m的组合个数，但实现起来不现实。 ...

题目链接题目描述:作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。 解析:观察发现，以观察点的右上为第1行第1列，则能被看到的点(x,y)在第x行第y列，必须满 **gcd...

题目链接题目描述蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案，然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数，其中有书，有答案，有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案，然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了，然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案，并且能够大致知道一本书和答案以及一本...

题目链接题目描述小B有n个下属，现小B要带着一些下属让别人拍照。 有m个人，每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影。如果这一些人没带齐那么就不能拍照，小B也不会得到钱。 注意：带下属不是白带的！！！对于每个下属，如果他带了那么小B需要给他一些钱，保证当他拍照时配合。 请问，小B的净收益最多是多少。题解网络流一般套路,新建源点汇点，所有点向汇点连容量为花费...

题目链接题目描述给出一棵有根树。树有n个结点,被分别标记成 1到n的整数, 1号结点为根结点。 第 i(1≤i≤n)个结点的权值为 Wi。对于结点 i,它有 T i 个孩子,从左到右依次为Pi 1 , Pi 2 Pi Ti 。特别地,若i 号结点是叶结点,则T i =0。 我们对树进行深度优先搜索(DFS),每个点必须按从左到右的顺序访问每个 孩子,形成一个 DFS 序列,记作...

题目链接题目描述上午的训练结束了，THU ACM小组集体去吃午餐，他们一行N人来到了著名的十食堂。这里有两个打饭的窗口，每个窗口同一时刻只能给一个人打饭。由于每个人的口味（以及胃口）不同，所以他们要吃的菜各有不同，打饭所要花费的时间是因人而异的。另外每个人吃饭的速度也不尽相同，所以吃饭花费的时间也是可能有所不同的。THU ACM小组的吃饭计划是这样的：先把所有的人分成两队，并安排好...

题目连接题目描述为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：...

题目连接题目描述为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：...

题目链接题目描述详细请自己去看题面。题意: 对于一颗只能进行单旋操作的splay(题中叫spaly),有如下四个操作: 1.插入一个节点，代价为插入后节点的深度。 2.把最小值旋到根，代价为其原来的深度。 3.把最大值旋到根，代价为其原来的深度。 4.进行2操作后把根节点删掉。 5.进行3操作后把根节点删掉。题解一道看起来有点滑稽的题，显然不是用splay做...

原题在BZOJ上的链接题目描述题意:给你一个长度为n的整数序列A。把它变成一个不降的序列。求改动的最小代价，代价为更改前后的数字大小的差值。就是没有了原题中改动次数最小的限制。题解考试时看到这到题就以为是数字序列了… 不说废话了。 既然没有操作次数最小的要求，那么就只用考虑最小代价了(废话) 怎么使代价最小呢？对于一个序列，如果它是单调不降的，我们显然不用去单独管...

题目链接题目描述某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有...

题目链接题目描述将n个无区别的苹果放到m个无区别的盘子里，允许有的为空，求方案数。题解数据是水的，但重要的是思路与方法。(仔细想想这题超简单)法一:O(n3)的dpO(n3)的dpO(n^3)的dp 设dp[i][j][k]表示第i个盘子放了j个，当前共放k个的方案数。要想排重，只需保证每一个盘子中苹果的数目不降即可。 转移: dp[i][j][k]=∑x<=k...

题目链接题目描述给定一张地势图，所有的点都被水淹没，现在有一些关键点，要求放最少的水泵使所有关键点的水都被抽光。题解首先若点iii有一个水泵，那么jjj地的水要想被其抽光的条件为: 存在一条从i到j的路径，使得Max(h[k])<=h[j]其中k在路径i到j上存在一条从i到j的路径，使得Max(h[k])<=h[j]其中k在路径i到j上存在一条从i到j的路径，...

题目链接题目描述Byteasar想耕种他那块矩形的田，他每次能耕种矩形的一边（上下左右都行），在他每次耕完后，剩下的田也一定是矩形，每块小区域边长为11 ，耕地的长宽分别为mm 和nn ，不幸的是Byteasar只有一匹老弱的马，从马开始耕地开始，只有当它耕完了一边才会停下休息。但有些地会非常难耕以至于马会非常的累，因此Byteasar需要特别小心。当耕完了一边之后，马可以停下来休息恢...

题目链接题目描述给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值。题解很不错的一道题。 由于我们有amodb=a−floor(a/b)∗b;amodb=a−floor(a/b)∗b;a\;mod\;b= a-floor(a/b)*b; 对于floor(a/b)相等的等差数列,我们就可以除法分块来...

题目链接题目描述求∑∑((nmodi)∗(mmodj))其中1<=i<=n,1<=j<=m,i≠j∑∑((nmodi)∗(mmodj))其中1<=i<=n,1<=j<=m,i≠j\sum\sum((n\;mod\;i)*(m\;mod\;j))其中1i≠ji≠ji\ne j，以为这和余数求和一样… 但是既然又和取模的和有关，与余数求和的...

题目链接题目描述物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天...

题目链接题目描述Y901高速公路是一条重要的交通纽带，政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低，因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N，从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。政府部门根据实际情...

题目链接题目描述有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。 现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。 定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。 显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。题解CDQ分治模板题其实CDQ分治的思...

题目链接题目描述设d(x)为x的约数个数，给定N,M,求∑Ni=1∑Mj=1d(ij)设d(x)为x的约数个数，给定N,M,求∑i=1N∑j=1Md(ij)设d(x)为x的约数个数，给定N,M,求\sum^N_{i=1}\sum^M_{j=1}d(ij) 其中d(x)表示x的约数个数其中d(x)表示x的约数个数其中d(x)表示x的约数个数题解首先要知道如下结论: d(i...

题目链接题目描述对于序列A，它的逆序对数定义为满足 i < j，且Ai > Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。题解CDQ分治 涉及到删除一个数，怎么搞，想了也没有好的解决方法。 我们只喜欢统计某元素贡献而不会删除元素贡献。 那就把删除改为插入就行了。越早删掉的可...

题目链接题目描述有一张N*m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =n，1 < =j < =m）的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。题解假设没有a的限制 每次是求： ∑ni=1∑mj=1∑d|gcd(i,j)d∑i=1n∑j=1m∑d|gcd(i,j)d\sum^n_{i=1}\sum^m_{j=1}...

题目链接题目描述每次给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对。题解首先想到枚举质数，然后就可以当作之前做过的莫比乌斯反演的题来做。∑pmin(N,M)∑d=1min(Np,Mp)μ(d)∗Npd∗Mpd∑pmin(N,M)∑d=1min(Np,Mp)μ(d)∗Npd∗Mpd\sum_p^{min...

题目链接题目描述求： ∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j) lcm(i,j)lcm(i,j)lcm(i,j) 表示i，j的最小公倍数题解先是一步简单的变形: ∑i=1n∑j=1mijgcd(i,j)∑i=1n∑j=1mijgcd(i,j)\sum_{i=1}^n\sum...

题目链接题目描述策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口， N 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从 N 号点出来。策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每...

题目链接题目描述米特是D星球上一种非常神秘的物质，蕴含着巨大的能量。在以米特为主要能源的D星上，这种米特能源的运输和储存一直是一个大问题。D星上有N个城市，我们将其顺序编号为1到N，1号城市为首都。这N个城市由N-1条单向高速通道连接起来，构成一棵以1号城市（首部）为根的树，高速通道的方向由树中的儿子指向父亲。树按深度分层：根结点深度为0，属于第1层；根结点的子节点深度为1，属于第...

题目链接题目描述某个国家有n个城市，这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径，每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000)。 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情，所以这个国家最兴旺的行业是消防业。由于政府对国民的热情忍无可忍（大量的消防经费开销）可是却又无可奈何（总统竞选的国民支持率），所以只能想尽方法提高消防能力。 现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过s的路径...

题目链接题目描述Sylvia 是一个热爱学习的女♂孩子。前段时间，Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。Sylvia 所在的方阵中有 n×m 名学生，方阵的行数为 n ，列数为 m 。为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1 到 n×m编上了号码（参见后面的样例）。即：初始时，第 i 行第 j 列 的学生的...

题目链接题目描述在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树。通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”。二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆。随后他又和他人讨论起了二叉搜索树。什么是二叉搜索树呢？二叉搜索树首先是一棵二叉树。设key[p]表示结点p上的数值。对于其中的每个结点p，若其存在左孩子lch，则key[p] > key[lch]；若其存在右孩子rch，则key[p] ...

题目链接题目描述给出一段环状序列，即认为A[1]和A[N]是相邻的，选出其中连续不重叠且非空的两段使得这两段和最大。 (N≤2×105)(N≤2×105)(N≤2×10^5) 题解我相信大多数人第一眼看到这道题的想法就是破环成链。 但是一看数据范围N到了 10^5 ，那么你枚举断点就已经有O(n)的复杂度了，转移想要做到log什么的不太可能。不妨先来看没有环的，一种做法...

题目链接题目描述小C有一个N个数的整数序列，这个序列的中的数两两不同。小C每次可以交换序列中的任意两个数，代价为这两个数之和。小C希望将整个序列升序排序，问小C需要的最小代价是多少？题解这是一道经典的贪心题。思路： 首先我们知道，每个数都有他要到的唯一的一个位置，这可以预处理出来。 且到了这个位置应该后不会再去移动他。 我们还能够知道，如果一个数不在他的目标位置上...

题目描述已知N个正整数：A1、A2、……、An 。今要将它们分成M组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小。均方差公式如下： σ=∑mi=1(Si−x)2m‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√,x=∑mi=1xinσ=∑i=1m(Si−x)2m,x=∑i=1mxinσ=\sqrt {\frac{\sum_{i=1}^{m} ( S_i-\dfrac{}{x} )^2} {m}},\dfr...

题目链接题目描述树是一种很常见的数据结构。 我们把N个点，N-1条边的连通无向图称为树。 若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。 对于两个树T1和T2，如果能够把树T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相 同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。 现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。题解...