Yu Gi Oh!

题目描述小 A 喜欢收集宝物。一天他得到了一个圆环,圆环上有 N 颗彩色宝石,闪闪 发光。小A很爱惜这个圆环,天天把它带在身边。 一天,小 A 突然发现圆环上宝石的颜色是会变化的。他十分惊讶,仔细观察这 个圆环后发现,圆环上宝石的颜色每天变化一次,而且每颗宝石的颜色都等概率地 为特定的M种颜色之一。小A发现了这个秘密后,对圆环更是爱不释手,时时刻刻都 在研究。 又经过了一段时间,小...

题目链接题目描述众所周知卡农是一种复调音乐的写作技法，小余在听卡农音乐时灵感大发，发明了一种新的音乐谱写规则。他将声音分成 n 个音阶，并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 1 到 n 个音阶构成的和声，即从 n 个音阶中挑选若干个音阶同时演奏出来。为了强调与卡农的不同，他规定任意两个片段所包含的音阶集合都不同。同时为了保持音乐的规律性，他还规定在一段音乐中每个音阶被奏响的次数为偶数。...

洛谷链接题目描述给n<=10700n<=10^{700}n<=10700，问1到n中每个数在各数位排序后得到的数的和。答案膜1e9+7。Sol神仙套路:假设X=anan−1an−2…a1‾X=\overline{a_na_{n-1}a_{n-2}\dots a_1}X=an​an−1​an−2​…a1​​是一个每个位置上的数都严格上升那么可以把XXX表...

题目链接题目描述C国拥有一张四通八达的高速公路网树，其中有n个城市，城市之间由一共n-1条高速公路连接。除了首都1号城市，每个城市都有一家本地的客运公司，可以发车前往全国各地，有若干条高速公路连向其他城市，这是一个树型结构，1号城市（首都）为根。假设有一个人要从i号城市坐车出发前往j号城市，那么他要花费Pi*（i城市到j城市的距离）+Qi元。由于距离首都越远，国家的监管就越松，所以距离...

局部极小值题目链接蓄水池题目链接(双倍经验)题目描述有一个n行m列的整数矩阵，其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次。如果一个格子比所有相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）都小，我们说这个格子是局部极小值。给出所有局部极小值的位置，你的任务是判断有多少个可能的矩阵。Sol诈一看不可做…回归问题本质假设啥要求都没有,我们知道答案就是(n∗m)!(n*m)!(n∗m)! ,这是因为一...

洛谷链接题目描述称一个 1∼n1\sim n1∼n 的排列的完美数为有多少个iii 满足 ∣Pi−i∣=1|P_i-i|=1∣Pi​−i∣=1求有多少个长度为n 的完美数恰好为 m 的排列。Sol设 f(k)f(k)f(k) 表示长度为 nnn 的排列恰好有 kkk 个完美数的方案数但是发现不好算 , 我们先往容斥上想设 F(k)F(k)F(k) 表示至少有 kkk 个的方案先考虑...

洛谷链接题目描述给你长度为 n 的序列，序列中的每个元素 i 有一个区间限制 [li,ri]，你从中选出一个子序列，并给它们标号 xi，要求满足 ∀i<j，xi<xj，且 ∀i，xi∈[li,ri]。 问满足条件子序列的长度最长为多少？ 1≤n≤3×10^5 ， 1≤li≤ri≤10 ^9。Sol这是一道毒瘤题(调好久QAQ)就是让你求一个最长严格上升子序列 , 只不过是每个...

题目链接题目描述给出一个长度为n的序列A(A1,A2…AN)。如果序列A不是非降的，你必须从中删去一个数，这一操作，直到A非降为止。求有多少种不同的操作方案，答案模10^9+7。Sol初看这题觉得很神仙啊 , 看到那个非降后立即停止就感觉不好做所以我们要想着我们要知道些什么东西才能让问题变得好做起来难点有2:1.求出能够使得非降的操作序列个数2.满足这些操作序列的合法性对于第一...

题目链接题目描述众所周知，贞鱼是一种高智商水生动物。不过他们到了陆地上智商会减半。这不？他们遇到了大麻烦！n只贞鱼到陆地上乘车，现在有k辆汽车可以租用。由于贞鱼们并不能在陆地上自由行走，一辆车只能载一段连续的贞鱼。贞鱼们互相有着深深的怨念，每一对贞鱼之间有怨气值。第i只贞鱼与第j只贞鱼的怨气值记为Yij，且Yij=Yji，Yii=0。每辆车载重不限，但是每一对在同辆车中的贞鱼都会产...

题目链接题意给出一个长度为 nnn 的序列。QQQ 次询问区间 [l,r][l,r][l,r] , 求出最小代价 , 代价为 在 [l,r][l,r][l,r] 中选出一个点 , 区间内每个点与这个点之间(包括端点)的最大值之和。Sol首先可以考虑 O(n2)dpO(n^2) dpO(n2)dp设 f[l][r]f[l][r]f[l][r] 表示 [l,r][l,r][l,r] 的答案...

题目链接题意简述你有一个长度为 n 的字符串 , 将它复制任意次 , 复制出的串的前缀可以与之前的串的后缀重叠在一起 , 问最后总共可能的长度数目 , 长度不能超过 www多组数据。n≤5∗105,w≤1018n\leq 5*10^5 ,w\leq 10^{18}n≤5∗105,w≤1018Sol显然每次可以重叠的部分是原串的一个 boder假设这个boder长度为 LLL , 那么...

题目链接题目描述小铭铭最近进入了某情报部门，该部门正在被如何建立安全的通道连接困扰。该部门有 n 个情报站，用 1 到 n 的整数编号。给出 m 对情报站 ui;vi 和费用 wi，表示情报站 ui 和 vi 之间可以花费 wi 单位资源建立通道。如果一个情报站经过若干个建立好的通道可以到达另外一个情报站，那么这两个情报站就建立了通道连接。形式化地，若 ui 和 vi 建立了通道，那么它们建...

题目链接题目描述略Sol一道背包问题首先暴力做法设 dp[i][j][k]dp[i][j][k]dp[i][j][k] 表示前 iii 个城市的学校被分到第一阵营 jjj 人 第一门派 kkk 人的方案数。中间一个城市里的学校就再枚举是分到那个阵营然后01背包 dp 一下门派就行了。然后似乎就没有什么 dp 上的优化空间了。注意到 k=0k=0k=0 时，一个学校被分到一个阵营后，...

洛谷链接题目描述给定三个数k,pa,pb每次有papa+pb\frac{pa}{pa+pb}pa+pbpa​​ 的概率往后面添加一个aaa每次有pbpa+pb\frac{pb}{pa+pb}pa+pbpb​ 的概率往后面添加一个bbb当出现了K个形如ab的子序列（不用连续）时停止求最后子序列 ab 个数的期望Sol首先我们假设有长度限制,设f[i][j][k]f[i][j][k]f...

题目链接题目描述小 D 最近学习了最小生成树的有关知识。为了更好地学习求最小生成树的流程，他造了一张 n 个点的带权无向完全图（即任意两个不同的点之间均有且仅有一条无向边的图），并求出了这个图的最小生成树。为了简单起见，小 D 造的无向图的边权为 [1,n(n−1)/2][1,n(n−1)/2] 之间的整数，且任意两条边的边权均不一样。若干天后，小 D 突然发现自己不会求最小生成树了。于是...

题目链接题目描述Sue和Sandy最近迷上了一个电脑游戏，这个游戏的故事发在美丽神秘并且充满刺激的大海上，Sue有一支轻便小巧的小船。然而，Sue的目标并不是当一个海盗，而是要收集空中漂浮的彩蛋，Sue有一个秘密武器，只要她将小船划到一个彩蛋的正下方，然后使用秘密武器便可以在瞬间收集到这个彩蛋。然而，彩蛋有一个魅力值，这个魅力值会随着彩蛋在空中降落的时间而降低，Sue要想得到更多的分数...

题目链接题目描述给出一棵有根树。树有n个结点,被分别标记成 1到n的整数, 1号结点为根结点。 第 i(1≤i≤n)个结点的权值为 Wi。对于结点 i,它有 T i 个孩子,从左到右依次为Pi 1 , Pi 2 Pi Ti 。特别地,若i 号结点是叶结点,则T i =0。 我们对树进行深度优先搜索(DFS),每个点必须按从左到右的顺序访问每个 孩子,形成一个 DFS 序列,记作...

题目链接题目描述上午的训练结束了，THU ACM小组集体去吃午餐，他们一行N人来到了著名的十食堂。这里有两个打饭的窗口，每个窗口同一时刻只能给一个人打饭。由于每个人的口味（以及胃口）不同，所以他们要吃的菜各有不同，打饭所要花费的时间是因人而异的。另外每个人吃饭的速度也不尽相同，所以吃饭花费的时间也是可能有所不同的。THU ACM小组的吃饭计划是这样的：先把所有的人分成两队，并安排好...

题目链接题目描述将n个无区别的苹果放到m个无区别的盘子里，允许有的为空，求方案数。题解数据是水的，但重要的是思路与方法。(仔细想想这题超简单)法一:O(n3)的dpO(n3)的dpO(n^3)的dp 设dp[i][j][k]表示第i个盘子放了j个，当前共放k个的方案数。要想排重，只需保证每一个盘子中苹果的数目不降即可。 转移: dp[i][j][k]=∑x<=k...

题目链接题目描述物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天...

题目链接题目描述策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口， N 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从 N 号点出来。策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每...

题目链接题目描述给出一段环状序列，即认为A[1]和A[N]是相邻的，选出其中连续不重叠且非空的两段使得这两段和最大。 (N≤2×105)(N≤2×105)(N≤2×10^5) 题解我相信大多数人第一眼看到这道题的想法就是破环成链。 但是一看数据范围N到了 10^5 ，那么你枚举断点就已经有O(n)的复杂度了，转移想要做到log什么的不太可能。不妨先来看没有环的，一种做法...

题目链接题意给出一棵树和一张图,求出树和图的可能的映射个数,即保证当点映射完后,树是图的一颗生成树 (n<=17)Sol数据范围较小,于是我们想到了状态压缩 可以暴力映射,用树形Dp去转移 但是可能一个点被映射了多次,于是我们设dp[i][j][k]表示当前点i映射到了图上的点j,子树内映射的集合为k的方案数 然后这样的化每一棵子树内都要暴枚状态,会T掉我...

题目链接题意求出两个串的最长公共子序列长度以及个数Sol有点难像主要是方案不怎么会算分类讨论,要把情况扯清楚设F[i][j]F[i][j]F[i][j]表示考虑到了i,ji,ji,j的长可能的长度,f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示最长长度下的方案数这里我们的数组记录的不是严格的,相当于是个前缀和,所以分类讨论很重要既然相当于是个二维前缀和,...

题目链接题目描述Flute 很喜欢柠檬。它准备了一串用树枝串起来的贝壳，打算用一种魔法把贝壳变成柠檬。贝壳一共有 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 只，按顺序串在树枝上。为了方便，我们从左到右给贝壳编号 1..N。每只贝壳的大小不一定相同， 贝壳 i 的大小为 si(1 ≤ si ≤10,000)。变柠檬的魔法要求，Flute 每次从树枝一端取下一小段连续的贝壳，并 选择...

洛谷链接题目描述你将在CodeForces的一个nnn人团队实习，n个工程师由1到nnn编号。你决定给每个工程师一个纪念品：一件来自你的国家的T恤（T恤在CodeForces很受欢迎）。不幸的是，你不知道n个工程师各自衣服的尺寸。一共有1到m共m种不同的尺寸，并且每个工程师只适合一个尺寸。你不知道每个工程师的尺寸，所以你询问你的朋友Gerald。很遗憾，他也不知道每个工程师的尺寸，但他知道对...

题目链接题目描述参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋， 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度。小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是，每个宝藏屋距离地面都很远， 也就是说，从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的，而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多。小明的决心感动了考古挖掘的赞助商，赞助商决定免费赞助他打通一条从...

题目链接题目描述给定一张强联通图,求有多少种边的存在情况满足图依然强联通。n≤15n\leq15n≤15Sol首先正难则反,考虑用总数减去不强联通的。考虑一张不强联通的图，缩点后一定是一个 DAG，好像可以对 DAG 进行计数。诈一看这个做不了，因为缩点后计数是不可能在dp过程中实现的。但我们按照 DAG 计数的思路的话其实并不需要真的知道 DAG 缩点后的形态。我们类似 DAG...