Yu Gi Oh!

题目链接 题意 求 n 个点的同构意义下不同的图的数量。(n≤60)(n\leq 60)(n≤60) Sol PolyaPolyaPolya 定理的练手题。 我们这里先把边的存在与否变成对边进行黑白染色,白色代表不存在,这样就变成了一个对完全图中的边进行染色的问题,于是可以使用 对BurnsideBurnsideBurnside引理 进行优化后的 PolyaPolyaPolya 定理。 显然总的置...

题目链接 题意 求出 nnn 个珠子的在旋转同构意义下的手 环 个数,满足以下条件: 恰好有 mmm 个黑色珠子,其余为白色。 黑色珠子形成的最长连续段不能超过 kkk 个。 Sol 考虑 BurnsideBurnsideBurnside 引理/Polya/Polya/Polya 定理 , 那么答案就是: ∑i=1nf(i)n\frac{\sum_{i=1}^n f(i)}{n}n∑i=1n​f(...