dearmango

题意：给定一个无向带权图，求其中长度大于等于3的最小圈（实际上长度等于2的圈就是重边，所以存边的时候忽略重边，只存储权值最小的边）思路：Floyd的应用。找到圈的办法就是判断d[i][j] + map[i][k] + map[k][j] k -> j -> j到i的最短路）这样一个环就找到了，接下来我们要记录路径，用path[i][j]表示在最短路i到j的路径上j的前一个结点，所以我们在更新

题意：Arbitrage问题（套汇）。给定若干币种及一些币种转换的汇率，问能否有套汇的可能。思路：如果以币种为定点，汇率为边建图，则相当于求一个圈，其上权值乘积大于1。将权值取对数再取负，变成求有向图负环。用floyd算法即可。（直接上Floyd，三层循环中判断直接用乘法也OK）#include #include #include #define min(a,b) ((a)<(b)?

题意：给定一个图，图中每条路都有路长Length 和过路费Toll 两个参数，一条路连接两个城市，任意两个城市之间有且仅有一条路。现在只有 K 块钱，要求从起点City1出发，到达终点CityN的最短路，也就是说在 K 花费内的最短路。思路：实际上就是双重标准最短路问题。在算法设计一书第8章的习题37，也是算法课期末考试的压轴题。其属于NPC从子集和进行归约。本题的解法是一个伪多项式解法，因为

题意：中文题。思路：最短路dijkstra。需要枚举可行区间。每次运行不用重复构图，只需将不符合题意的点在used数组提前赋值为1即可。#include #include #define INF 0x3fffffff#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define N 105i

题意：节点i能够通向若干节点，但其中只有一个节点是直接连通的，其余的需要搬道岔。从

题意：有K头牛，有N个牧地，这N个牧地有M条单项路，求如果这K头牛（初始都在一个牧地上）要聚餐，可以去的地方有多少个，也就是每头牛都能到的地方有多少个？思路：从每头牛所在位置进行dfs，找到能够到达的所有顶点。最后扫一遍顶点，看看哪个的数量等于牛数K即可。#include #include #include #include #include #include using na

题意：判断有向连通图(图中有重边)中是否存在负权环。给定N个点，M条双向正权边，W条单向负权边。思路：用bellman或者spfa均可。在bellman算法中的表述为：在求出经过了n-1条边的最短路dist[k]之后,再对每条边判断一下:加入这条边是否会使得顶点k的最短路径值再缩短,即判断:dist[u]+w(u,k)在spfa中的表述为：若一个点最短路被改进的次数达 到n ,则有负权环。

题意：给定r思路：

题意：给定一个有向带权图，查询多个点对，如(a,b)。求a到b之间所有路径上的最大权值的最小值。思路：floyd变形即可。一开始以为是dp，想成了dp[i][j] = min(dp[i][j],max(w[i][k],dp[k][j])，实际上比如求4到2，需要求4到3，求3到2的时候又需要求4到2，所以这样是不对的。#include #include #include #inclu

题意：给定一个无向图和一个点对(a,b)，求从a到b的恰好长度为k的最短路。思路：对于图的邻接矩阵，做一次add（见代码）操作，元素变成长度为2的最短路，再自身一次就是长度为4的最短路。按照这个思路加上快速幂的思路就OK了。#include #include #include #include #include #include using namespace std;#de

题意：给定一个有向图，每个点有个权值，每条边也有权值。现在要求一个圈，使得圈所过的顶点权值之和/所过的边权值之和最大。如果经过相同点多次，那么点权值只计算一次（比如起点和终点那个点只计算一次）思路：和最优比率生成树的想法差不多。摘抄如下：令在一个环里，点权为v[i]，对应的边权为e[i]， 即要求：∑（i=1，n）v[i]/∑（i=1，n)e[i]最大的环（n为环的点数）， 设题目

题意：有若干家公司（每个公司用一个小写字母表示，所以公司的数量不超过26），他们分别在若干个城市的路由器间铺设了自己的光纤。给定这个城市的路由器铺设方案，现在多组查询（A，B）：如果要从路由器A到路由器B传送资料，可以使用哪家公司铺设的光纤？如能则分别输出这些公司的代号。思路：大方向上的思路是首先求出每个公司的传递闭包，然后对于查询直接查找即可。传递闭包的求法可以使用floyd，这

题意：一家每天24小时营业的超市，需要一批出纳员来满足它的需求。超市在每天的不同时段需要不同数目的出纳员（例如，午夜只需一小批，而下午则需要很多）来为顾客提供优质服务，他希望雇佣最少数目的纳员。 现在给定一天里每一小时需要出纳员的最少数量R(0),R(1),...,R(23）。R（0）表示从午夜到凌晨1:00所需要出纳员的最少数目；R(1)表示凌晨1：00到2：00之间需要的；等等。每一天，这些数

题意:考虑一个长度为n的序列是否存在，其中序列为S={a1，a2，a3，a4...ai...an}，现在给出m个不等式，需要满足ai+a(i+1)+a(i+2)+...+a(i+n)ki。不等式如下描述：四个参数，其中第一个数i代表序列从第几项开始，第二个数n表示i后面有n个数（也即序列长为n+1，从a(i)...a(i+n)）,第三个参数表示大于或者小于，第四个是数值。当符号为gt代表‘>’,符

题意：给定一个n顶点有向图，求从顶点1到顶点n之间最短路径的条数（题目连接http://acm.cs.ecnu.edu.cn/problem.php?problemid=1818）。思路：

题意：给n个点从1到n标号，下面一行是每个点的权，另外给出m条边，下面是每条边的信息，两个端点+权值，边是无向边。你的任务是选出一些边，使这个图变成一棵树，使得这棵树的花费最小。这棵树的花费是这样算的，1号固定为树根，树中每个双亲节点下面的边都有个单价（即边权），然后单价乘上这条边的下面所有的子孙后代的点权和。思路：通过写出求和式子可以发现求的其实是对每个点的权值乘以从节点1到这个点的最短路的

题意：在一个n顶点图上,找出从消防站到着火点的最短时间与最短时间中所走的点。路的长度由一个n×n的矩阵给出,矩阵中的第(i,j)个元素代表从i到j的时间,-1代表不能到达。最后一行,第一个数代表着火点；后面多个数代表消防站。输出的是消防站 着火点 时间 路径，按照时间从小到大排序输出（如果有相同的则任意输出，如果有不同的路径也是任意输出）。思路：非常显然的最短路，不过是多源点单汇点，这个可以通

题意：给出两种关于防御站位置的信息，一种是确切的信息，P A B X，表示A在B北面X距离的地方，另一种是V A B，表示只知道A在B的北面，且距离至少为1。问这些信息有没有矛盾。思路：明显的差分约束。对于P A B X，列出X注意队列的大小~~#include #include #include #define N 1005#define M 100005#define I

题意：有n个人在一条路上跑步，假设这条路上每一个点有一个广告牌，广告商准备在广告牌上贴广告。现在已知这n个人从ai开始跑，到bi结束，现在广告商需要每个人都至少要看到k个广告（对于跑步全程都小于k的人来说，需要他经过的每个广告牌上都有广告）。问满足条件的总的广告数和哪些广告牌上应该张贴广告。思路：差分约束。Xi表示用起始点到Xi总共需要张贴的广告数量。那么对于第i个人,X(bi+1)-X(ai

题意：若干个农场，每个农场有一头牛。每个农场的牛到一个

题意：cows 想用自己手上的商品（编号为1）通过多次交换得到想要的商品（编号为k），给出两种商品的交换关系，求出至少有多少种商品经过交换，输出交换的顺序。思路：最短路。相当于求从1商品到k商品的最短路径，中间再记录一下结点信息。 #include &lt;stdio.h&gt;#include &lt;string.h&gt;#define INF 0xfffffff#def...

题意：思路：差分约束题意：1>对于ML有:d[b]-d[a]2>对于MD有:d[a]-d[b]3>对于n个顶点的约束图有:s[i]-s[i+1]题目的解为:有负环输出-1,d[n]无穷大输出-2,其他输出dist[n].

题意：flymouse是班长，一天老师给小朋友们买了一堆的糖果，由flymouse来分发。flymouse希望自己分得的糖果数尽量多于snoopy。对于其他小朋友而言，则必须自己得到的糖果不少于班上某某，给出m个这种约束关系（u，v, w）即同学u的糖果数不能比同学v的糖果数少w。问flymouse最多能多snoopy几个糖果。思路：差分约束，用spfa来做（堆栈！）。这道题的有点怪，sp

题意：一个普通最短路模型（节点间最多zhi

题意：有N个节点。求从第一个节点到所有其他节点的最短路以及从suo

题意：给定一个带权无向图，顶点标号为1~n。求从dia

题意：给定一个带权有向图以及起点s和终点t，

题意：给定一个有向带权图，随后给出q个查询（a，b），求a->b的最短花费。其中如果这两个city属于同一个国家，则花费时间为0。两个city同属于一个国家当且仅当这两个city互相可达。思路：属于同一个强连通分量的点就是属于同一个国家了。然后进行缩点，在缩点之后的图上求最短路即可。一开始看到多组查询而且点数不多就写了Floyd，但是TLE。随后改成每次查询就来一次SPFA，这样AC。#i