dearmango

题意：给定一个矩阵，其中有一些地方有水，用一些长度任意，宽度为1的木板盖住这些有水的地方，问至少需要几块板子。思路：还是二部图最小点覆盖（==最大匹配），只不过建图需要把每条边拆成几段连续的点，行和列都这么处理。#include #include #define N 1255int b[N],g[N][N],n,m,lk[N],used[N],lena,lenb;char s[52

题意：有m个顾客，每个有开始时间(xx:xx)，起点(a,b)与终点(c,d)。拉完这个顾客所需时间是|a-c|+|b-d|分钟。一个车在一天(00:00 to 23:59)之内可能做完i任务之后又能做j任务（条件见原题），问最少需要多少辆出租出能满足所有的乘客。思路：这道题和算法设计中第7章网络流的第9节(Airline Scheduling)相似。记得当时课上老师给出了另一种做法，即用n减

题意：一个矩形中，有N个城市’*’，现在这n个城市都要覆盖无线，若放置一个基站，那么它至多可以覆盖相邻的两个城市。问至少放置多少个基站才能使得所有的城市都覆盖无线？思路：一个基站相当于一条边，连接相邻的节点。显然就是选取最少的边数使得其能够覆盖所有的顶点。又因为在二分图中最小边覆盖=n-最大匹配。所以题目就转化成了求最大匹配数。建图还是要好好想想，图中的相邻点点对处于不同的部集中。（她的构图貌

题意：迈克有一台可以净化奶酪的机器，用二进制表示净化的奶酪的编号。但是，在某些二进制串中可能包含有至多一个‘*'。例如01*100，'*'其实就代表可以取0,1两种情况--> 010100 和011100。现在由于迈克不小心，他以同样的方式弄脏了某些奶酪，问你最少用多少次操作就可以把弄脏的奶酪全净化好。（没有被弄脏过的奶酪不能净化。弄脏过的奶酪可以多次净化。）思路：建图想了好久，对问题的敏感性

题意:N个点M条边的有向图，给出如下两种操作。删除点I的所有出边，代价是AI。删除点J的所有入边，代价是BI。求最后删除图中所有的边的最小代价。思路：如果不考虑权值，就是一个二分图的最小点覆盖问题，加入权值后，变成了二分图的最小点权覆盖问题。二分图的最小点权覆盖问题可以转化为网络流模型来求解。具体方法为：将每个点拆成两个，意为将两个操作视为两个点v1,v2.源点与v1的弧容量为删除出度的耗费，

题意：n*m棋盘上有若干伞兵，现欲在若干行或若干列上建立武器（i行上的武器能干掉i行上所有的伞兵，列同理），给出在每行（列）上的建造费用，已知总费用为所有武器的费用的乘积。求干掉所有士兵的最小费用。思路：行和列分别作为二部图的一部，有伞兵在i行j列上则(i,j)有边。如果这个伞兵被干掉，那么i行或者j列必选一个。也就转化成了求二部图的最小点权覆盖。还是转化为最大流（最小割）来求。因为总费用是所

题意：给定一个有向无环图，问最少从几个起点开始行走能走完整个图，。

a

题意：有 n 个人，他们之间可能相互认识。现在想把这些人分成两组，每个组里面所有人都相互认识，如果可以分成这两组，找出两组人数相差最少的情况。思路：如果将n个人之间不是相互认识的连一条边，那么如果整个图能够表示为二部图则必有解，否则无解。有解得情况下，用背包判断即可。题目需要记录的东西比较多，所以开的数组和流程都比较繁琐。其中的连通分支我用一个类似临界表的方式进行存储。每一个连通分支内染两

题意：所有男孩都互相认识，所有女孩也互相认识。又已知有若干男生和女生互相认识。现在要选出最大的孩子结合，使得他们之间全部互相认识。思路：思路比较明确，如果把所有孩子看成顶点，认识连边构成图，则题意为求图的最大团。由最大团=补图的最大独立集可知相当于求补图的最大独立集。显然补图是二部图。那么根据二部图中最大独立集+最大匹配=V可知相当于求V-最大匹配。#include #include

模板。邻接矩阵存储二分图。

题目：给出如干老鼠坐标和若干洞坐标，

题意：给定一个有向无环图，现在要选若干顶点放置机器人，机器人可以沿着道路行进，但是不能逆向行进。多个机器人可以经过同一个点。问最少需要放置多少个机器人，餐能使得每个点都被机器人走过。分析：我们仍可将问题转化为最小路径覆盖。如果一个人需要经过另一个人走过的点的时候，让他直接从该点上空飞过去，越过该点，直接走下一个点。如果我们赋予每个人这种能力，那么求得的无重复点的最小路径覆盖结果，就是题目要求的