poj 3615 folyd变形（求有向图多对最大瓶颈路）

dumeichen

于 2015-09-01 20:59:18 发布

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分类专栏：图论——最短路

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本文介绍了一种使用Floyd算法变形解决有向带权图中多点对路径最大权值的最小值查询问题的方法。通过实例解析，详细阐述了算法实现步骤，并提供了C++代码实现。此算法适用于多种应用场景，包括但不限于网络路由优化、物流路径规划等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个有向带权图，查询多个点对，如(a,b)。求a到b之间所有路径上的最大权值的最小值。

思路：floyd变形即可。一开始以为是dp，想成了dp[i][j] = min(dp[i][j],max(w[i][k],dp[k][j])，实际上比如求4到2，需要求4到3，求3到2的时候又需要求4到2，所以这样是不对的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define clc(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define INF 1000005
#define N 505
int n,m,t;
int dis[N][N];
int main(){
    int i,j,k,a,b,c;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&t);
    
    for(i = 1;i<=n;i++)
        for(j = 1;j<=n;j++)
            dis[i][j] = INF;
    for(i = 0;i<m;i++){
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        dis[a][b] = c;
    }
    for(k = 1;k<=n;k++)
        for(i = 1;i<=n;i++)
            for(j = 1;j<=n;j++)
                dis[i][j] = min(dis[i][j],max(dis[i][k],dis[k][j]));
    while(t--){
        scanf("%d %d",&a,&b);
        j = dis[a][b];
        if(j == INF)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",j);
    }
    return 0;
}