BZOJ1060: [ZJOI2007]时态同步（洛谷P1131）_p1131 [zjoi2007]时态同步-优快云博客

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本文介绍了BZOJ1060和洛谷P1131题目的解决方案，重点探讨了使用贪心算法来解决树形DP问题。在时态同步问题中，通过维护以每个节点为根的子树最大时间差w[x]，并动态更新路径上的时间累加rem，从而达到高效求解的目的。

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贪心

~~开学了。。。~~

~~为什么一坨树形DP啊。。。~~

设 $w[x]$ 为以 $x$ 为根的子树中传到叶子节点所需时间的最大值。那么每次下传一个标记 $rem$ 表示当前已经在这条路径上加了多少时间，每遍历到一个节点时把答案加上 $w[rt]-w[x]-rem$ ，然后把 $rem$ 更新为 $w[rt]-w[x]$ 即可。

代码：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 500005
#define F inline
using namespace std;
typedef long long LL;
struct edge{ int next,to,dis; }ed[N<<1];
int n,k,rt,h[N],fa[N];
LL ans,w[N],dis[N];
F char readc(){
    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
    if (l==r) return EOF; return *l++;
}
F int _read(){
    int x=0,f=1; char ch=readc();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch=='-') f=-1; ch=readc(); }
    while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=readc();
    return x*f;
}
F void addedge(int x,int y,int z){
    ed[++k]=(edge){h[x],y,z},h[x]=k;
}
void dfs(int x){
    for (int i=h[x],v;i;i=ed[i].next)
        if ((v=ed[i].to)!=fa[x]){
            dis[v]=dis[x]+ed[i].dis,fa[v]=x;
            dfs(v),w[x]=max(w[x],w[v]);
        }
    w[x]=max(w[x],dis[x]);
}
void dfs(int x,LL rem){
    for (int i=h[x],v;i;i=ed[i].next)
        if ((v=ed[i].to)!=fa[x])
            ans+=w[rt]-w[v]-rem,dfs(v,w[rt]-w[v]);
}
int main(){
    n=_read(),rt=_read();
    for (int i=1,x,y,z;i<n;i++)
        x=_read(),y=_read(),z=_read(),addedge(x,y,z),addedge(y,x,z);
    return dfs(rt),dfs(rt,0),printf("%lld\n",ans),0;
}