【合集】高等数学随堂笔记-苏德矿老师-部分内容汇总

原创 已于 2022-07-11 19:26:42 修改 · 置顶 · 1.2k 阅读 · 10 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#高等数学 #微积分

于 2022-05-25 09:49:38 首次发布
本笔记由苏德矿老师讲解，主要内容包括重积分、曲线积分和曲面积分、级数等内容。涵盖二重及三重积分的概念与计算、各类曲线积分与曲面积分的应用及其相关定理公式。

高等数学随堂笔记-苏德矿老师

部分内容汇总

一、重积分

高等数学笔记-苏德矿-第九章-重积分(Ⅰ)-二重积分

高等数学笔记-苏德矿-第九章-重积分(Ⅱ)-三重积分

二、曲线积分和曲面积分

高等数学笔记-苏德矿-第十章-曲线积分和曲面积分-第一节-第一类曲线积分

高等数学笔记-苏德矿-第十章-曲线积分和曲面积分-第二节-第一类曲面积分

高等数学笔记-苏德矿-第十章 曲线积分和曲面积分-第三节-点函数积分

高等数学笔记-苏德矿-第十章 曲线积分和曲面积分-第四节-第二类曲线积分

高等数学笔记-苏德矿-第十章 曲线积分和曲面积分-第五节-格林公式

最低0.47元/天 解锁文章
野原星月
关注
高等数学笔记-苏德矿-第九章-重积分(Ⅰ)-二重积分
深思纵似丁香结，一展芭蕉寸凡心。
05-24 3712
高等数学笔记-苏德矿 第九章-重积分(Ⅰ)-二重积分 第一节 二重积分的概念和性质 一、二重积分的典例 01 平面薄板的质量 平面薄片一点的面密度的定义： 设有一个平面薄片位于 xOyxOyxOy 平面上的有界闭区域 σxy\sigma xyσxy，设 P0(x0,y0)∈σxyP_0(x_0,y_0)\in\sigma xyP0​(x0​,y0​)∈σxy， P0∈Δσ∈σxyP_0\in \Delta\sigma\in\sigma xyP0​∈Δσ∈σxy，Δσ\Delta\sigmaΔσ 的面积仍用
高等数学笔记-苏德矿-第十一章-级数(Ⅰ)-数项级数
深思纵似丁香结，一展芭蕉寸凡心。
05-24 1498
高等数学笔记-苏德矿 第十一章 级数(Ⅰ)-数项级数 第一节 级数的概念和性质 一、级数的概念 01 无穷级数 设 u1,u2,…,un,…u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{n}, \ldotsu1​,u2​,…,un​,…​​ 是一个数列，则和 ∑n=1∞un=u1+u2+⋯+un+⋯\sum \limits_{n=1}^{\infty} u_{n}=u_{1}+u_{2}+\cdots+u_{n}+\cdotsn=1∑∞​un​=u1​+u2​+⋯+un​+⋯​​​ 称为数项级数或无穷级
Part 1 函数、极限与连续
hnZone
03-23 2670
函数与极限 1. 函数 1.1. 基本函数性质与相关函数 1.1.1. 有界函数 1.1.2. 无界函数 1.1.3. 复合函数 1.1.4. 反函数 1.1.5. 单调函数 1.1.6. 函数的基本性态 1.1.6.1. 单调性 1.1.6.2. 奇偶性 1.1.6.3. 周期性 1.1.6.4. 有界性 1.2. 基本初等函数 1.2.1. 高中基本初等函数 1...
高等数学笔记-苏德矿-第十章-曲线积分和曲面积分-第二节-第一类曲面积分
深思纵似丁香结，一展芭蕉寸凡心。
05-24 1472
高等数学笔记-苏德矿 第十章 曲线积分和曲面积分 第二节 第一类曲面积分 第一类曲面积分也称数量值函数的曲面积分。 一、第一类曲线积分的概念 一点的面密度问题。 01 解决问题前的基本概念 02 由问题引入积分的定义 问题：设 Σ\SigmaΣ 是有界曲面，μ=f(x,y,z)\mu=f(x,y,z)μ=f(x,y,z) 是密度函数且连续，求曲面 Σ\SigmaΣ 的质量 MMM 。 分析：经典的“分匀和精” ∀ (ξi,ηi,ςi)∈ΔΣi  ,  Δ
数学辅导讲义 电子版 苏德矿_2020考研数二140的数学经验
weixin_36275605的博客
11-30 1338
今年一战湖南某985，数二140，感觉自己去年走了许多弯路，遂想发篇文章让学弟学妹们能够高效率的复习考研数学。从考场里走出来的时候就感觉考研数学对概念的理解要求是越来越高了。很多人都会套公式做那些“难题”，而那些涉及基础概念的辩证题，很少有人能做出来，感觉考研都考了这些年了，以后的难题感觉会偏向于概念的理解上。我今年考研主要跟的是武忠祥老师和李永乐老师。先介绍一下二位老师。武忠祥，西安交通大学数学...
高等数学笔记-苏德矿-第十章-曲线积分和曲面积分-第六节-第二类曲面积分
深思纵似丁香结，一展芭蕉寸凡心。
05-25 838
高等数学笔记-苏德矿 第十章 曲线积分和曲面积分 一、第二类曲面积分的概念 01 解决问题前的基本概念 (1) 流量的概念 平面的面积为 SSS，π\piπ 的法向量为 n⃗\vec{n}n 与指定的方向一致。 流体的流速 v⃗\vec{v}v (常向量)，且 v⃗∥n⃗\vec{v}\parallel\vec{n}v∥n 方向一致，流体的密度为 μ0\mu_0μ0​ (常数) 。 称流体单位时间通过平面指定侧流体的质量为流量，记作 QQQ ，Q=S∣v⃗∣μ0Q=S|\vec{v}|\mu_0Q=S∣v
高等数学笔记-苏德矿-第九章-重积分(Ⅱ)-三重积分
深思纵似丁香结，一展芭蕉寸凡心。
05-24 2008
高等数学笔记-苏德矿 第九章-重积分(Ⅱ)-三重积分 第三节 三重积分的概念和性质 一、三重积分的典例 01 一些基本概念 (1) 立体的体密度 (2) 求立体V的质量 设有界闭区域立体 VVV 的密度 μ=f(x,y,z)\mu=f(x,y,z)μ=f(x,y,z) 连续，求立体 VVV 的质量。( 一个占据三维空间中区域 QQQ 的几何体，其密度为 f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z)，那么其质量为多少? ) (3) 回顾定积分和二重积分的概念 求在三维区域上分布率非均匀的某种物理量 (或
高等数学笔记-苏德矿-第十章 曲线积分和曲面积分-第五节-格林公式
深思纵似丁香结，一展芭蕉寸凡心。
05-24 5323
高等数学笔记-苏德矿 第十章 曲线积分和曲面积分 第五节 格林公式 一、基本概念 01 闭曲线的方向 如果是非封闭曲线 ΓAB\Gamma_{AB}ΓAB​ ，只需知道起点与终点，方向确定。 如果是封闭曲线 ΓAB\Gamma_{AB}ΓAB​ ，知道起点与终点，方向仍无法确定，因此规定它的方向： 若 Γ\GammaΓ 是封闭曲线，包围的区域为 DDD，当一个人在 Γ\GammaΓ 上行走，如果 Γ\GammaΓ 所包围的区域始终在人的左肩这一边， 这个走向称为称为曲线 Γ\GammaΓ 的正向，记作 Γ
高等数学笔记-苏德矿-第十一章-级数(Ⅲ)-傅里叶级数
深思纵似丁香结，一展芭蕉寸凡心。
05-25 550
高等数学笔记-苏德矿 第十一章 级数 第六节 傅里叶级数 一、傅里叶级数的概念 01 问题的引入 一个周期为 T=2lT=2lT=2l 的函数能否表示为无限个简单的周期函数之和？ 注：这些简单函数指的是： 1 , sin⁡πxl , cos⁡πxl , sin⁡2πxl , cos⁡2πxl , ⋯ , sin⁡nπxl , cos⁡nπxl , ⋯
高等数学辅导讲义.pdf
06-11
每一章，每一节都有相应的书签，所有的字符都能看清楚。
高等数学学习辅导.pdf
04-08
让你的数学成绩更加优异，和同济版相辅相成，快来下啊，保证让你受益非浅哦！
高数辅导讲义.rar
07-30
2020汤家凤高数辅导讲义PDF版，我的主页也有PDF转换器 ，可以转换为其他格式，2020年汤家凤高数辅导讲义，适用于暑期强化班等
高等数学笔记-苏德矿-第十章 曲线积分和曲面积分-第三节-点函数积分
深思纵似丁香结，一展芭蕉寸凡心。
05-24 978
高等数学笔记-苏德矿 第十章 曲线积分和曲面积分 第三节 点函数积分 一、点函数积分的概念 01 点函数积分的定义 ∫abf(x)dx  ,  ∬σf(x,y)dσ  ,  ∭Vf(x,y,z)dV∫ΓABf(x,y)ds  ,  ∫ΓABf(x,y,z)ds  ,  ∬Σf(x,y,z)dS \begin{aligned} & \int_{
数学辅导讲义 电子版 苏德矿_考研数学名师推荐
weixin_39753747的博客
12-01 803
无论考数几，大家都知道数学在考研中的分量是非常重的。数学好的能考130-140，甚至接近满分；数学差的有多差就多差，轻则90多，重着60-70分。如果这样的话，70分左右已经被拉开了！所以方向引导非常重要，下面推荐几个位苦口婆心的老师。武忠祥：看过武老师的人都知道，武老师是西安交通大学数学系教授，所以单这方面就已经胜过许多半路出家的了。嘻嘻，好帅！！！！学者风范儿！武老师编过一本书《高等数学辅导讲...
高等数学笔记-苏德矿-第十章 曲线积分和曲面积分-第四节-第二类曲线积分
深思纵似丁香结，一展芭蕉寸凡心。
05-24 1161
高等数学笔记-苏德矿 第十章 曲线积分和曲面积分 第四节 第二类曲线积分 第二类曲线积分也称向量值函数的曲线积分。 一、第二类曲线积分的概念 01 解决问题前的基本概念 02 由问题引入积分的定义 问题：求一个质点 MMM 在变力 F⃗\vec{F}F （设 F⃗\vec{F}F 的分量为连续）作用下，沿着有界**光滑**曲线 ΓAB\Gamma_{AB}ΓAB​ 由 AAA 点移动到 BBB 点所做的功 WWW 。 分析：微元法的前提：总功等于部分功之和。 由所做的功为 WWW，WWW 分布在曲线 Γ
高等数学笔记-苏德矿-第十一章-级数(Ⅱ)-幂级数
深思纵似丁香结，一展芭蕉寸凡心。
05-25 1464
高等数学笔记-苏德矿 第十一章 级数(Ⅱ)-幂级数 第四节 函数项级数 函数项级数及其敛散性 01 函数项级数 设 un(x) (n=1,2,⋯ )u_{n}(x)\ (n=1,2, \cdots)un​(x) (n=1,2,⋯)​ 是定义在数集 XXX​ 上的函数列，称 ∑n=1∞un(x)\sum \limits_{\mathrm{n}=1}^{\infty} u_{n}(x)n=1∑∞​un​(x)​​ 为函数项级数。 02 收敛点 若 ∑n=1∞un(x0)\sum \limit
数学辅导讲义 电子版 苏德矿_新高一 新教材 | 高中数学全新教材变化详解 2019年入学必看...
weixin_42184924的博客
12-11 372
高中数学教材改革背景2018年8月24日公布的《教育部关于做好普通高中新课程新教材实施工作的指导意见》透露，教育部正组织编写修订普通高中各学科新教材，北京等已启动高考综合改革的试点省份可从明年(2019年)新高一开始启用新教材，最迟2022年秋，全国各地均使用新教材。随着2019年新高考政策的落地，文理不再分科，新版的教材也应运而生。今天小编就带大家走进高中数学教材改革，细说数学教材的变化。以下内...
高等数学笔记-苏德矿-第十章-曲线积分和曲面积分-第七节-高斯公式与斯托克斯公式
深思纵似丁香结，一展芭蕉寸凡心。
05-24 3717
高等数学笔记-苏德矿 第十章 曲线积分和曲面积分 第七节 高斯公式与斯托克斯公式 一、基本概念 01 右手法则 伸出右手，使四指与边界曲线 LLL 的方向一致，如果此时 大拇指的方向恰好与曲面 Σ\SigmaΣ 的法方向一致，称它们是符合右手法则的。 02 线单连通区域 设 Ω⊂R3\Omega\subset R^3Ω⊂R3 是一个空间立体，对于 Ω\OmegaΩ 中任意封闭曲线 LLL，不越过立体 Ω\OmegaΩ 的边界曲面连续， 收缩为 Ω\OmegaΩ 中的一点，称 Ω\OmegaΩ 为线单连通区
高压直流与柔性交流控制：静止换流器在电力系统中的关键技术
《高压直流输电与柔性交流输电控制装置-静止换流器在电力系统中的应用》是由苏德(Vijay Kumar Sood)撰写的一本英文书籍，该书详细探讨了高压直流输电(High Voltage Direct Current, HVDC)技术和柔性交流输电...
评论 1
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值