Zevalin的博客

（1）变量名称以字母开头。（2）除第一个字符外，后面可以跟字母、数字和下划线。（3）变量名中的字母区分大小写。（1）clear命令（无操作数）：清除工作空间中的所有变量。（2）clear命令（有操作数）：清除工作空间中指定的变量。（1）系统预定义的变量：变量名值pi圆周率inf，Inf无穷大nan，NanNot-a-Number，一个不定值eps浮点运算相对精度（或者说相对误差）i，j虚部单位（2）注意事项：①应尽量避免给系统预定义变量重新赋值。

如果函数定义的参数本身就是矢量，而函数的输入是矩阵（此时矩阵可看作是元素类型为列矢量的行矢量），则函数将作用在矩阵的各列上。若x是矩阵，则返回两个行矢量，a表示x各列的最大值，b对应最大值元素的位置。若x是矩阵，则返回两个行矢量，a表示x各列的最小值，b对应最小值元素的位置。以矩阵x第n列数据为准，升序排序矩阵x的各行（若n为负数，则以第-n列数据为准按降序排列矩阵x的各行）函数f作用在标量x上，这与数学中的f(x)效果是一样的，而f(x)也是一个标量。当x为矩阵时，返回值是包含各列元素之和的行矢量。

（3）双y轴图——将两个二维曲线输出到同一坐标图中，它们共用同一个x轴，但有各自的y轴，可使用命令plotyy(x1,y1,x2,y2,function)对其进行绘制，其中function是指定的绘图函数，可取plot（默认）、semilogx、semilogy、loglog等（function需要用单引号包含）。（1）指定点和线属性的命令——plot(x,y,str)，这里的str是用单引号括起来的字符串，用来指定图形的点、线的形状和颜色（颜色、线型、点标记可以全部指定，也可以部分指定，顺序任意）。

（3）关系操作符可以比较两个同样大小的矩阵（或矢量），两个矩阵（或矢量）中的每一个元素相比较，返回一个由各元素比较结果（0和1）构成的矩阵（或矢量）；关系操作符还可以用来比较一个矩阵（或矢量）和一个标量，标量和矩阵（或矢量）中的每一个元素相比较，返回一个由标量与矩阵（或矢量）各元素比较结果（0和1）构成的矩阵（或矢量）。②menu可以有若干个参数（一般参数类型都是字符串），第一个参数可认为是菜单的标题，第二个参数开始可认为是菜单的选项，从左至右分别为菜单的第一选项、第二选项……

（1）用MATLAB语言编写的程序称为M文件，由若干MATLAB命令组合在一起构成，可以完成某些操作，也可以实现某种算法。M文件以“.m”为扩展名，M文件的命名规则与变量相同。（2）根据调用方式不同，M文件可分为：①Script：脚本文件/命令文件（直接输入文件名即可运行）。②Function：函数文件（供其它M文件调用，通常带输入参数和输出参数）。（3）M文件中的百分号是注释符，其后跟着的是程序注释。（需要说明的是，format中的百分号是格式控制符而不是注释符）

（1）符号运算以推理方式进行，不受计算误差累积所带来的困扰。（2）符号计算可以给出完全正确的封闭解，或任意精度的数值解（封闭解不存在时）。（3）符号计算指令的调用比较简单，与教科书上的公式相近。（4）符号计算所需的运行时间相对较长。

（1）多项式求值：语句“polyval(p,x)”可计算多项式p在x点的值，这里的x可以是向量或矩阵，如果是向量或矩阵则采用的是相应的数组运算，也就是每个元素分别代入p中进行求值，返回一个同等大小的向量或矩阵。②fzero先找出一个包含x0的区间，使得f在这个区间的两个端点上的函数值异号，然后再在这个区间内寻找方程f(x)=0 的解；（2）矩阵多项式求值：语句“polyvalm(p,A)”可计算多项式p作用在矩阵A上的值，这里的A必须是方阵，且采用的是普通矩阵运算，也就是线性代数中的矩阵运算。

（2）函数integral2可用于求解二重积分，具体使用方法为“integral2(f,a,b,c,d,'RelTol',tol)”，其中f为被积函数的函数句柄（函数涉及的运算必须采用数组运算），[a,b]为第一次积分区间，[c,d]为第二次积分区间，tol为计算精度（若不指定，缺省精度是10-6，不指定tol时'RelTol'需省略）。（2）对于语句“trapz(x, y)”，x为分割点（节点）组成的向量，y为被积函数在节点上的函数值组成的向量，它可计算x、y代表的区域的面积，也就是使用梯形法求定积分。

（1）MATLAB是一种以矩阵为来处理数据的的计算软件，其应用范围十分广泛，该产品由若干模块组成，simulink是其中一个，它可利用图形化的工具来进行建模与仿真。

（1）在计算机中，一般存在控制总线、数据总线等（如下图所示的Bus Creator），总线上的设备可以共享总线，而总线分配器则是负责管理和分配这些通过总线的信号，确保数据和控制的正确传输。（总线模块不建议经常使用，这里仅做简单介绍）‌（2）示波器模块会显示输入端口的信号图象，如正弦波。

（1）开关模块可实现选择功能，它有3个输入端口和1个输出端口，输入端口从上到下（或从左到右）编号，第一个和第三个输入端口为数据端口，第二个输入端口为控制端口，当控制端口2满足所选标准时，输出端口与输入端口1导通，否则输出端口与输入端口3导通。②对双目运算，有上表所示的六种，对关系运算模块的两个输入，由上至下（或由左至右）第一个输入为操作数1，第二个输入为操作数2，操作数1在关系运算符的左边，操作数2在关系运算符的右边，若关系表达式成立则输出逻辑1，否则输出逻辑0。

注：积分模块在第二章中有介绍，本章不再赘述；二阶积分模块相当于两个积分模块串联（可以设置两个初始条件），本章也不会对二阶积分模块进行详细介绍；带上下限的积分模块和带上下限的二阶积分模块默认激活“Limit output”选项，本章也不会对它们进行详细介绍。

所有的摩擦力可以划分为两大类——库仑摩擦和粘滞摩擦，前者与运动速度无关（当然，静止与非静止还是需要关注的），后者与运动速度成正比关系。

（5）tf函数、zpk函数和ss函数，它们的参数还可以是一般形式、状态空间形式（含四个矩阵的结构体表示）或者零极点增益形式的离散传递函数，执行的功能是将离散传递函数转化为另一种表现形式，比如将含四个矩阵的结构体作为tf函数的参数，tf函数会根据这个结构体构造出一般形式的离散传递函数。（下图中的传递函数g与上图相同）（2）下例中的正弦信号发生器需要更改为基于采样的离散形式（默认是基于时间的连续形式），采样时间（Sample time）为0.1秒，信号每个周期的采样次数为50次。

c2d函数返回离散时间系统的传输函数（或状态空间模型）。使用d2c函数可以将离散域的传递函数转换为连续域的传递函数，其中第一个参数为离散时间系统的传输函数，或前三个参数为状态空间模型的A、B矩阵及采样时间间隔，如果参数采用离散时间系统的传输函数（即不采用状态空间模型），下一个参数为用于指定变换方法的可选参数，如果参数采用状态空间模型，下一个参数为采样时间间隔；（3）对上述关系式做一定的调整，可得到如下传递函数，为简单起见，假设电阻的阻值为1Ω，电容的容值为1F，传递函数将得到简化。

（1）在参与位运算时，输入信号的值都会转换为二进制的表示形式，该模块的作用是将二进制表示形式输入信号的指定的某个位设置为1，其它位不变，然后转换回输入信号原本的形式，输出之。（1）在参与位运算时，输入信号的值都会转换为二进制的表示形式，该模块的作用是将二进制表示形式输入信号的指定的某个位设置为0，其它位不变，然后转换回输入信号原本的形式，输出之。（2）对于二进制数本身的移动，需要先将输入值转换为二进制形式，然后再进行数的移位，移位后产生的空位用0补上，而被移出的位则直接丢弃，其实际的数学意义是对数值进行。

（2）以一维查表为例，预查询表模块f1输入的取值范围为[0,1)，k1输入需要是一个整数，该模块会以k1的值作为下标（第一个元素的下标为0）找到因变量列表中相应的元素，f1的值可以理解为“下标偏差”（非专业名词），因变量列表相邻元素的下标相差为1，f1=0代表需要求解的因变量正好为k1值索引到的因变量，f1>0时该模块会根据插值算法求解出因变量。输入值在x集范围外的，直接以x集中距离输入值最近的自变量取值对应的因变量作为输出，简单地说，模块中的一维表在x集范围以外，因变量既不递增也不递减。

（3）以Subtract模块为例，双击Subtract模块，属性“List of signs”表示输入端口的符号排列，比如下图的Subtract模块有两个输入端口，那么就有两个符号，其中每个符号各自代表其对应输入端口的量是作为加数还是减数，“+”对应加法，“-”对应减法，至于“|”符号，它起到一个占位的作用（可认为把它也当成一个输入端口，不过这个输入端口是被堵死的）。②如果其中有部分输入是标量，其它输入是向量或者矩阵（需要有相同的维度），那么这个标量将会自动进行拓展，与其它输入的向量或者矩阵进行匹配。

（1）矩阵拼接模块的作用已在其名称中体现，该模块有向量模式（Vector）和多维数组模式（Multidimensional array）两种模式，在向量模式中，输入端口输入的数据只能是一维数据，输出的数据要么是单行要么是单列，而多维数组模式输出的数据不局限于单行/单列，而且可以指定输入矩阵的拼接方式，以二维矩阵为例，Concatenate dimension = 1时输入的矩阵在竖直方向上进行拼接，Concatenate dimension = 2时输入的矩阵在水平方向上进行拼接。

②如果勾选了“Enable assertion”，模块的校验功能将会被激活，在此基础上如果勾选了“Stop simulation when assertion fails”，仿真将会终止并输出错误信息，错误信息可在模块配置框中进行配置。②如果勾选了“Enable assertion”，模块的校验功能将会被激活，在此基础上如果勾选了“Stop simulation when assertion fails”，仿真将会终止并输出错误信息，错误信息可在模块配置框中进行配置。

（1）每次当模块受到触发时，都会调用linmod或者dlinmod函数，求出当前控制系统的线性状态空间模型（A、B、C、D四个矩阵以及其它的一些相关信息），相关信息会以结构体数组的形式存储在基本工作空间中（每触发一次，生成一个工作点，也就是求一次线性状态空间模型，这个工作点以结构体表示，若干个工作点便构成了结构体数组）。（1）在建立模型时，有时需要给模型添加一些属性，比如创建者、创建日期、修改者、修改日期、版本号等，这时可以在模型文件中添加模型信息模块，将需要添加的属性配置进该模块即可。

子系统分为虚拟子系统和非虚拟子系统，前面提及的普通子系统属于虚拟子系统，而这里的微型子系统则是非虚拟子系统，它可以看作独立的系统，有独立参与运算的能力，而普通的子系统则不行，不过在实际应用中，二者的差别并不大，一般使用普通的子系统足矣。代码重用子系统也属于非虚拟子系统，其用法和微型子系统十分相似。该模块通常和用户自定义的库文件配合使用，可用来表示库文件中包含的各个功能相对独立模块所构成的集合。

触发使能子系统其实是触发子系统和使能子系统二者的结合，当触发端口传来触发信号时，使能端口的输入需要大于1，触发使能子系统才能够工作。（1）相比于普通的子系统，for循环子系统中多出一个for循环迭代器（For Iterator）。（2）迭代器有一个迭代界限（Iteration limit），这个界限可以从外部输入，也可在模块内部配置，该界限决定一共执行几次循环（循环变量值超过迭代界限，循环结束）；

（1）数据比例剥离模块的作用是将定点输入信号的缩放比例去掉，它将输入数据类型映射到有足够位数保存输入的最小内置数据类型（简单地说，如果输入的数据类型是浮点数，该模块将其转换为二进制表示形式，并将小数点去掉，得到所谓的“实际值”，这个“实际值”就是不考虑存储单元对应数据的数据类型，存储单元中的内容是什么，实际值就是什么），所存储的实际值就是该模块的输出值。如果该模块的采样时间不是“-1”（继承输入信号的采样时间），那么输入信号和输出信号的采样时间都要与该模块的采样时间相同。（可能会存在溢出和量化误差的情况）

（2）Tapped Delay模块仅用于将1个信号变成4个信号，然后拼成一维向量输出，在本例中其主要作用并不是延迟；（2）当编号输入端口输入的编号无法选择任一数据端口时（即编号输入端口输入的编号不在数据端口的编号集中），该模块需要选择一个默认数据端口连通至输出端口，具体有两种选择方式，第一种是默认选择最下面的一个数据端口（Last data port），第二种是另开一个默认数据端口（Additional data port），如果发生数据端口编号集中没有输入端口输入编号的情况，那么就将该端口连通至输出。

①若选择生成的形式为时间序列，输入信号的形式可以多种多样（可用于任何数据类型、复杂程度或维度），该模块将simulink中的仿真采用时间点序列作为一个列向量（成员名为Time），每个仿真采用时间点的输入信号作为也作为一个列向量（成员名为Data），二者组成一个结构体，该结构体存储在FIle name指定的MAT文件中，并将结构体赋给其中指定的变量（如果输入信号为标量或者向量，那么两个成员直接合并成矩阵，而不是存储为结构体）。（1）该模块在前面介绍其它模块时经常使用，它的作用是将输入端口的信号值显示出来。

（1）‌白噪声具有常量功率谱‌，这意味着白噪声在所有频率上出现的强度相同，不随着频率的增加而衰减，白噪声的这一特性使其在功率谱上趋近为常值，即在整个频谱上都有成分，从低频到高频都有分布。（2）白噪声的理想状态是具有无限带宽，因此其能量是无限大的。然而，在实际应用中，白噪声通常是在一定频率范围内具有均匀功率谱密度的噪声。

注：MATLAB版本不同，可能有些模块也会有差异，但大体上区别是不大的。（1）S函数的全称为system-functions（系统函数），它主要用于扩展simulink环境（扩展simulink模块的用法）。（2）S函数可使用多种语言进行编写，如C语言、C++、Python、MATLAB、Fortran等，使用C语言、C++和Fortran这些编译型语言需要借助mex文件。

在离散系统中，状态空间可用如下表达式表达，m为状态变量的个数，k为输入信号的个数，r为输出信号的个数，x代表状态变量，u代表输入，y表示输出，A是个m×m的状态矩阵，B是个m×k的输入矩阵，C是个r×m的输出矩阵，D是个r×k的直接馈入矩阵。

Stateflow是集成于Simulink中的图形化设计与开发工具，主要用于针对控制系统中的复杂控制逻辑进行建模与仿真，或者说，Stateflow适用于针对事件响应系统进行建模与仿真。

（1）‌MIL测试是模型在环测试（Model in the Loop），通过纯软件仿真的形式，主要验证模型功能的正确性，是否满足设计的功能需求，旨在尽早发现问题。‌（2）MIL测试通过指定输入和期望结果，将仿真结果与期望结果进行比对，根据判定标准验证模型是否正确。此外，还需要进行模型覆盖率度量，确保满足一定的覆盖率标准，如语句覆盖、分支覆盖等。这种测试方法在嵌入式系统开发的初期阶段及建模阶段中进行，是一种设计验证方法，不同于硬件在环测试（HIL），后者主要用于代码验证。