MATLAB使用速成 第一章（MATLAB入门）

一、MATLAB的命令窗口

1、窗口概览

2、一些基本使用

（1）在输入一条命令（或者说表达式）并按下回车后，窗口往往会输出操作结果（这不是必然的，有些命令，比如clc，它并不会输出任何结果），如果不希望在屏幕上输出结果，可以在语句的最后加上分号。

（2）如果语句很长，需要换行输入，可以用续行符“...”（三个点）续行，其前面留一个空格。

（3）如果屏幕上的内容太多，可以使用clc命令清屏，这并不会有什么其它影响，也就是不会清除历史命令窗口（记录所有运行过的命令）中的数据，已定义的变量仍然可以使用。

二、MATLAB变量的定义

1、MATLAB变量的命名规则

（1）变量名称以字母开头。

（2）除第一个字符外，后面可以跟字母、数字和下划线。

（3）变量名中的字母区分大小写。

2、MATLAB语句的通常形式

（1）表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果被赋给赋值号“=”左边的变量。

（2）通式：<变量> = <表达式>。

（3）举例：

3、变量的查看

（1）who命令：显示工作空间中的所有变量。

（2）whos命令：显示变量的详细属性，其中Name是变量名，Value是变量的值，Size是变量的大小，Bytes是变量所占字节数量，Class是变量类型（MATLAB中的数默认是双精度实数double型，表示方法与C语言相同）。

4、清除已定义的变量

（1）clear命令（无操作数）：清除工作空间中的所有变量。

（2）clear命令（有操作数）：清除工作空间中指定的变量。

5、系统预定义变量

（1）系统预定义的变量：

变量名	值
pi	圆周率
inf，Inf	无穷大
nan，Nan	Not-a-Number，一个不定值
eps	浮点运算相对精度（或者说相对误差）
i，j	虚部单位

（2）注意事项：

①应尽量避免给系统预定义变量重新赋值。

②ans是一个特殊变量，可看作一个暂时存放计算结果的容器，当没有使用其它变量来存放计算结果的时候，MATLAB就会把结果存放到ans这个变量中。

③保留的关键字不允许作为变量名。

④MATLAB允许重新指定内置函数名作为变量名，如sin，但这样做显然很危险，用户可以使用命令which检查一个变量是否为MATLAB的内置函数。

6、变量的存储与读取

（1）存储当前工作空间中的变量：

①save：将所有变量保存到文件matlab.mat。

②save mydata：将所有变量保存到文件mydata.mat。

③save mydata.mat：将所有变量保存到文件 mydata.mat。

（2）存储指定的变量：

save <文件名> <变量名列表（各变量之间用空格分隔）>

（3）将数据文件中的变量载入当前工作空间：

①load mydata：读取数据文件mydata.mat中的所有变量。

②load mydata <变量名>：从数据文件mydata.mat中提取指定变量。

三、MATLAB数值运算与矩阵

1、基本运算符与表达式

（1）数学运算符：

运算符	运算操作
+	加法
-	减法
*	乘法
/和\	除法（左除和右除）
^	幂运算

        注：用户可以在加号和减号的前后加入空格，以使表达式的可读性更强，但不能在乘号和除号的前后加入空格。

（2）命令分隔符：一行可以写多个语句，语句间用逗号或分号隔开（分号前的一个表达式不会输出结果）。

2、矩阵

（1）矩阵的定义（直接输入法）：

①矩阵用方括号“[ ]”括起。

②矩阵同一行中的元素之间用空格或逗号分隔（复数作为矩阵元素输入时，加号两边不能有空格，比如“3+4i”）。

③矩阵行与行之间用分号分开。

④直接输入法中，分号可以用回车代替。

（2）矩阵元素可以是任何数值表达式。

（3）大矩阵可以把小矩阵作为其元素。

（4）矩阵元素的引用：

①单个元素的引用：

[1]x(i)：向量x中的第i个元素。

[2]A( i,j )：矩阵A中的第i行、第j列元素。

②多个元素的引用：

[1]x(i:j)：向量x中的第i 到第j个元素。

[2]x(i:end)：向量x中的第i个到最后一个元素。

[3]A(i:j,m:n)：由第i至j行和第m至n列组成的子矩阵。

[4]A(i:end,m:n)：第i行到最后一行、第m列至第n列（A的子矩阵）。

[5]A(i:j,m:end)：第m列到最后一列、第i行至第j行（A的子矩阵）。

[6]可利用冒号提取矩阵的整行或整列。

A(:,k)	矩阵的第 k 列
A(i,:)	矩阵的第 i 行
A(i:j,:)	矩阵的第 i 行到第 j 行
A(:,m:n)	矩阵的第 m 列到第 n 列
A(:,:)	整个矩阵
x(:)	取向量的所有元素，并按列向量方式输出
A(:)	将矩阵的所有元素按列排成一个列向量

[7]（其中，）：由A的第行和第列组成的子矩阵。

（5）矩阵元素的赋值：

①对于矩阵元素的单独赋值，如果给不存在的元素赋值，MATLAB会自动扩展矩阵，并将未赋值的部分置零。

②对于矩阵的多个元素赋值，如果给引用的元素赋值为空矩阵，执行的操作是将它们删除（如果不是空矩阵，则起到一个修改矩阵的作用）。

（6）产生等差与等比数列：

①在MATLAB中，冒号有特殊用法，对于“a : b : c”，它等价于一个由等差序列组成的向量，a是首项，b是公差，c确定最后一项（若b = 1，则b和其前面的冒号可以省略）。

②linspace命令：参数中给出等差数列的初始元素、最终元素和步数，即可生成由等差序列组成的向量。

③logspace命令：参数中给出等比数列的初始元素、最终元素和步数（初始元素、最终元素以10的指数形式表示，也就是它们作为10的指数，经过指数运算后得到的才是真正的元素值），即可生成由等比序列组成的向量。

（7）矩阵的运算：

①矩阵与矩阵之间的运算：

[1]矩阵与矩阵之间的加减法：矩阵的对应分量进行运算。（参与加减运算的矩阵需要具有相同的维数）

[2]矩阵的普通乘法：运算规则与线性代数中的矩阵相乘一致。（参与运算的矩阵须满足线性代数中矩阵相乘的原则）

[3]矩阵的除法：

#1 矩阵的除法也分为左除（/）和右除（\）。

#2 若A可逆方阵，则B/A可视为A的逆右乘B（即B*inv(A)），A\B可视为A的逆左乘B（即inv(A)*B）。

#3 若X=B/A，则有X*A=B；若X=A\B，则有A*X=B。

#4 当A和B行数相等时可进行左除，当A和B列数相等时可进行右除。

[4]矩阵的乘方：A^p表示A的p次幂，即p个A相乘。（A需要是一个n阶方阵）

[5]矩阵的数组运算：数组运算即矩阵的对应元素进行运算，其中包括点乘、点除（左除和右除）、点幂三种运算，相应的四个数组运算符为“.*”、“./”、“.\”、“.^”（点与算术运算符之间不能有空格）。（参与运算的对象必须具有相同的形状）

②矩阵与标量之间的运算：

[1]矩阵与标量之间的加减法：矩阵的每个分量都与标量进行加/减运算。

[2]矩阵的数乘（矩阵与标量之间的乘法）：矩阵的每个分量都与标量进行乘法运算。

[3]矩阵与标量之间的除法：矩阵的每个分量都与标量进行除法运算。

③矩阵自身的改变：

[1]矩阵转置：矩阵转置分为普通转置（简称转置）与共轭转置，其中普通转置的运算符为“’”，共轭转置的运算符为“.’”（点与单引号之间不能有空格）；与普通转置不同的是，进行共轭转置时矩阵元素会取共轭，而普通转置仅进行行列位置的互换。

[2]矩阵的旋转：

#1 fliplr(A)：对A进行左右翻转。

#2 flipud(A)：对A进行上下翻转。

#3 rot90(A,k)：对A进行逆时针旋转k×90度，如省略参数k则进行逆时针旋转90度的操作，如参数k为负数则代表进行的是顺时针旋转。

[3]矩阵形状的改变：reshape(A,m,n)，将矩阵A的元素按列方向进行重新排列成一个m×n的新矩阵，新矩阵的元素个数必须与原矩阵元素个数相等。

四、MATLAB的输出格式

        MATLAB中数的输出格式可以通过format命令指定，下面列出其中几种格式的指定方法。（format只指定变量的输出格式，但不会改变变量的值）

格式	解释	例
format	短格式（缺省显示格式），同short	3.1416
format short	短格式（缺省显示格式），只显示5位	3.1416
format long	长格式，双精度数15位，单精度数7位	3.14159265358979
format short e	短格式e方式（科学计数格式）	3.1416e+000
format long e	长格式e方式（科学计数格式）	3.141592653589793e+000
format short g	短格式g方式	3.1416
format long g	长格式g方式	3.14159265358979
format rat	分数形式	355/113