李代数(Lie algebra)有哪些应用

最新推荐文章于 2025-06-03 12:29:38 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013528298/article/details/79649186
本文介绍了SLAM(同步定位与地图构建)技术在无人驾驶领域的应用，并探讨了如何通过数学方法将有约束的优化问题转化为无约束问题，这对于解决机器人及SLAM中的实际问题是至关重要的。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1.在无人驾驶的关键技术之一——同时定位与建图 SLAM 中有应用。

见 《视觉SLAM十四讲》第四讲 —— 李群与李代数

 

2.可以把有约束的优化问题变为无约束的优化问题，有时候有解析的雅可比矩阵(slam)
还有机器人也会用到

魂淡1994
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线性代数导引：李代数简介
AI大模型应用之禅
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线性代数，李代数，矩阵，向量，微分，控制理论，机器人学 1. 背景介绍 线性代数是数学中研究向量、矩阵和线性变换的理论分支，它在计算机科学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用。李代数则是线性代数的一个重要分支，它研究的是无限维空间中的李群的微分结构。李代数在控制理论、机器人学、计算机
微分几何入门与广义相对论：李代数
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详解SLAM中的李群和李代数（中）
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06-03 39
在上一篇文章《详解SLAM中的李群和李代数（上）》中，我们已经通过对李群求导引出了李代数。在这篇文章中，我们就系统总结一下李代数的相关知识。李代数是一个向量空间与一个二元运算的组合。其中的二元运算称为李括号（Lie bracket），记为。在这个公式中：是一个二元运算符，表示两个元素之间的某种“乘法”操作。当然它不是普通的乘法，常见的运算操作是向量叉乘\(\times\)或矩阵的换位子。是李代数的集合（通常是一个向量空间），就是说我们要从这个集合里取两个元素做运算，表示运算的结果仍然属于同一个集合。
lie group and computer vision : 李群、李代数在计算机视觉中的应用
ganbaoni9yang的博客
01-05 1691
在多视角几何中，特别是在一些恢复相机运动轨迹的模型中，我们需要将相机的旋转和平移表示出来。通常情况下，我们都是在欧几里得空间中用R和t来进行相应的运算得到相机轨迹。然而，在很多论文中，作者们却喜欢用Lie algebrase(3)、so(3) 以及 Lie group SE(3)、SO(3) 之类的表示。紧接着，出现了很多术语，比如twist, tangent space，也出现了一些运算，比如e
李群李代数及其slam应用
豆皮卷香菜
03-18 808
文章目录参考文献slam十四讲内容概括 参考文献 【1】slam十四讲 【2】barfoot state estimation这本书 【3】Quaternion kinematics for the error-state Kalman filter 【4】预积分北航博士讲解 slam十四讲内容概括 看了slam十四讲课程，总结一下。 （1）描述空间旋转的方法：旋转矩阵，旋转向量，欧拉角，四元数等 （2）当我们进行估计或优化时，面对的是一个关于空间旋转的目标函数，我们需要求导数。所以需要一种比较好的表达 （
李群、李代数在SLAM中的应用
不要当真！
05-03 2730
李群、李代数在SLAM中的应用 以VINS_MONO为例子
Lie Algebra for Robotics
01-14
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On an infinite-dimensional Lie algebra of Virasoro-type
02-20
6. 研究的数学意义和应用前景：这项研究不仅在数学理论领域有着潜在的价值，例如在李代数、顶点代数的结构研究上，而且在理论物理中的弦理论和共形场论等领域也可能有应用。研究的深入可能将推动相关理论的发展，...
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小海聊智造
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李群是一类既具有群的代数结构，又具有光滑流形结构的数学对象。简而言之，李群是一种可以通过连续参数表示的变换群。SO(3)：表示三维空间中的旋转群，包含所有绕原点的三维旋转矩阵。SE(3)：表示三维空间中的欧氏变换群，包含旋转和平移的组合。
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李群李代数讲义入门读物
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Image Alignment Demo with几个好东西：李代数，自动微分...：基于梯度的图像对齐演示，包括一些不错的技巧和方便的软件-matlab开发
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这种方法巧妙地演示了基于梯度的直接图像对齐：它使用单应性将目标图像拟合到参考图像。 但是，它还包含一些可用于其他项目的出色软件： Autodiff - 相当全面的自动微分类，可显着简化和加速基于梯度的优化的开发。 Lie - 支持各种几何群的李代数类，也支持自微分。 Ojw_interp2 - 基于 mex 的快速图像和梯度采样，它还支持自动微分。 首先通过在安装此提交文件的目录中调用“mex ojw_interp2.cpp”来执行此功能。
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Robot algebra 李群代数或李代数的入门资料 由李代数到李群的指数映射.doc 机械关节.doc 刚体运动.doc 伴随表达.doc
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weixin_32009121的博客
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袁治晴摘要：数据融合是提升机器人、无人驾驶、无人机等应用能力的重要手段，一直是前沿技术中研究的一个热点，关于数据融合算法的分析设计，学术界和工程界对此方面进行了长期的研究与讨论，而数据融合算法结合李群李代数一直是此领域研究的一个热点，本文将对李群李代数应用于数据融合的算法进行分析，展开对基于李群李代数的扩展卡尔曼滤波系统模型的分析，并实验对比得出将李群李代数应用于数据融合算法在提升精度方面起着的重...
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昨天，刚接触道了李群和李代数，查了许多资料，也看了一些视屏。今天来谈谈自己的感受。 李群是有一个挪威数学家提出的，在十九二十世纪得到了很大的发展。 其归于非组合数学，现在简单介绍李群和李代数的概念。群的定义是一种集合加上一种运算的代数结构。其集合记为A，运算记为 . ,当其满足以下四条性质时，就称其为（A,.）群。 为了大家更好的理解，我还是放上讲师（高博slam十四讲其四）的pp...
什么是李代数
weixin_30298497的博客
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weixin_42024702的博客
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开篇介绍 在上次博客中，我们介绍了三维世界中刚体运动的描述方式，包括旋转矩阵、旋转向量、欧拉角、四元数等若干种方式。其中重点介绍了旋转的表示，但是在SLAM中，除了表示之外，我们还要对它们进行估计和优化。因为在SLAM中位姿是未知的，而我们需要解决什么样的相机位姿最符合当前观测数据这样的问题。于是我们把他归结为一种典型的优化问题，求解最优的R\mathbf{R}R，t\mathbf{t}t，使得误差最小化。 一、李群李代数基础 在上次谈到的三维旋转矩阵和变换矩阵中，我们知道三维旋转矩阵构成了特殊正交群SO(
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