回文质数（洛谷-P1217）

最新推荐文章于 2025-02-23 19:21:13 发布

Alex_McAvoy

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分类专栏： # 洛谷 # 数论——素性测试

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数论——素性测试

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本文介绍了一种通过编程方式寻找指定范围内所有回文质数的方法。通过对不同位数的数字进行构造并验证其是否同时满足回文数和质数条件，实现了一个能够高效找出特定范围内所有符合条件数字的程序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式

输入格式：

1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式：

输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入样例#1：

5 500

输出样例#1：

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

思路：要求 1 亿以内的回文质数，7 位就足以将回文数构造出来，然后再判断素数即可

源代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int judge_prime(int n)//判断是否是素数
{
    int i;
    if(n%2==0)	return 0;
    for(i=3;i<sqrt(n)+1;i+=2)
        if(n%i==0)
            return 0;  
    return 1;
}

int lengh(int n)//判断区间长度
{
    int len=1;
    while(n>9)
    {
        n/=10;
        len++;
    }
    return len;
}
int main()
{
    int a,b;
    int len_a,len_b;
    int m,n,p,q;
    int number;
    int judge_prime(int n);
    int lengh(int n);
    
    cin>>a>>b;
        
    len_a=lengh(a);
    len_b=lengh(b);
    
    if(len_a<=1&&len_b>=1)//位数为1位时
    {
        if(a<=5&&b>=5)
            cout<<5<<endl;
        if(a<=7&&b>=7)
            cout<<7<<endl;
    }
    
    if(len_a<=2&&len_b>=2)//位数为2位时
    {
        if(a<=11&&b>=11)
            cout<<11<<endl;
    }
    
    if(len_a<=3&&len_b>=3)//位数为3位时
    {
        for(m=1;m<=9;m+=2)
        {
            for(n=0;n<=9;n++)
            {
            	number=m*100+n*10+m;
                if(number<a)            
                    continue;
                if(number>b) 	        
                    break; 
                if(judge_prime(number))         
                    cout<<number<<endl;
            }
        }
    }
    
    if(len_a<=5&&len_b>=5)//位数为5位时
    {
        for(m=1;m<=9;m+=2)
        {
            for(n=0;n<=9;n++)
            {
                for(p=0;p<=9;p++)
                {
                    number=m*10000+n*1000+p*100+n*10+m;
                    if(number<a)
                        continue;
            	    if(number>b)
                        break; 
            	    if(judge_prime(number))
                        cout<<number<<endl;
                }
            }
        }
    }
    
    if(len_a<=7&&len_b>=7)//位数为7位时
    {
        for(m=1;m<=9;m+=2)
        {
            for(n=0;n<=9;n++)
            {
                for(p=0;p<=9;p++)
                {
                    for(q=0;q<=9;q++)
                    {
                        number=m*1000000+n*100000+p*10000+q*1000+p*100+n*10+m;
                        if(number<a)
                            continue;
                        if(number>b)
                            break;
                        if(judge_prime(number))
                            cout<<number<<endl;
                    }
                }
            }
       }
    }
    return 0;
}