Alex_McAvoy的博客

【概述】递推算法：通过已知条件，利用相邻的数据项间的关系（即：递推关系），得出中间推论，直至得到结果的算法。 递推关系：给定一个数的序列H0,H1,…,Hn，若存在整数N0，使当n>N0时,可以用=/>/<将Hn与其前面的某些项Hi(0<i<n)联系起来。 特点：避开了求通项公式的麻烦，把一个复杂问题的求解，分解成了连续的若干简单运算。 基本思想：把一个复杂...

Problem DescriptionFarmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible...

Problem DescriptionFarmer John has received a noise complaint from his neighbor, Farmer Bob, stating that his cows are making too much noise.FJ's N cows (1 <= N <= 10,000) all graze at var...

题目描述现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …2/1 2/2 2/3 2/4 …3/1 3/2 3/3 …4/1 4/2 …5/1 …… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…输入输出格式输入格式：...

题目描述有N级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多K级台阶（最少1级），问到达第N级台阶有多少种不同方式。输入输出格式输入格式：两个正整数 N，K。输出格式：一个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出ans mod100003后的结果。输入输出样例输入样例#1：5 2输出样例#1：8源代码#includ...

Problem DescriptionYou are given a chessboard of size n×n. It is filled with numbers from 1to n^2in the following way: the first ⌈n^2/2⌉ numbers from 1 to ⌈n^2/2⌉ are written in the cells with ev...

Problem Description A有一个数m，B来猜。B每猜一次，A就说太大、太小或对了。问B猜n次可以猜到的最大数。Input 第1行是整数T,表示有T组数据，下面有T行每行一个整数n (1 ≤ n ≤ 30)Output 猜n次可以猜到的最大数Sample Input213Sa...

Problem Description一把锁匙有N个槽，槽深为1，2，3，4。每锁匙至少有3个不同的深度且至少有1对相连的槽其深度之差为3。求这样的锁匙的总数。Input本题无输入Output对N>=2且N<=31，输出满足要求的锁匙的总数。Sample Input无Sample OutputN=2: 0N=3: 8N=4: 64N=5:...

Problem DescriptionThe Old Frog King lives on the root of an infinite tree. According to the law, each node should connect to exactly two nodes on the next level, forming a full binary tree.Sinc...

【题目描述】定义两个数之间的汉明距离为两个数异或值的二进制中1的个数。问是否存在一个 0-2^(n-1) 的排列 a，使得相邻两个数 ai 和 ai+1 的汉明距离均为 m，a2^n和 a1 也算相邻。【输入描述】一行，两个数n和m2<=n<=20, 1<=m<n【输出描述】如果存在这样的排列，第一行输出"YES",下面2n行，每行一个整数，输...

Problem DescriptionWe have a board with a 2×N grid. Snuke covered the board with N dominoes without overlaps. Here, a domino can cover a 1×2 or 2×1 square.Then, Snuke decided to paint these domin...

【题目描述】有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：a、每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次；c、只能向北、东、西三个方向走；请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。【输入】允许在方格上行走的步数n(n≤20)。【输出】计算出的...

【题目描述】X桌子上有一个m行n列的方格矩阵，将每个方格用坐标表示，行坐标从下到上依次递增，列坐标从左至右依次递增，左下角方格的坐标为(1,1)，则右上角方格的坐标为(m,n)。小明是个调皮的孩子，一天他捉来一只蚂蚁，不小心把蚂蚁的右脚弄伤了，于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中，蚂蚁从左下角的方格中移动到右上角的方格中，每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动...

【问题提出】Hanoi塔由n个大小不同的圆盘和三根木柱a,b,c组成。开始时，这n个圆盘由大到小依次套在a柱上，如图所示。要求把a柱上n个圆盘按下述规则移到c柱上：　　(1)一次只能移一个圆盘；　　(2)圆盘只能在三个柱上存放；　　(3)在移动过程中，不允许大盘压小盘。问将这n个盘子从a柱移动到c柱上，总计需要移动多少个盘次？【问题解答】解：设Hn为n个盘子...

Problem Description 有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？Input 输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。<br>n=0表示输入数据的结束，不做处理。Output...

Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线...

Problem Description 在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：每次只能移动一格 不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走） 走过的格子立即塌陷无法再走第二次求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。Input 首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据...

【题目描述】科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过X个月产卵)，问过Z个月以后，共有成虫多少对？0≤X≤20,1≤Y≤20,X≤Z≤50。【输入】x,y,z的数值。【输出】过Z个月以后，共有成虫对数。【输入样例】1 2...

【题目描述】在所有的N位数中，有多少个数中有偶数个数字3?由于结果可能很大，你只需要输出这个答案对12345取余的值。【输入】输入包含一行，一个字符串，长度不超过1000。读入一个数N。【输出】输出有多少个数中有偶数个数字3。【输入样例】2【输出样例】73【源程序】#include<iostream>#include<cstdi...

【题目描述】棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的某一点有一个对方的马（如C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点，如图3-1中的C点和P1，……，P8，卒不能通过对方马的控制点。棋盘用坐标表示，A点(0,0)、B点(n, m) (n,m为不超过20的整数),同样马的位置坐标是需要给出的，C≠A且C≠B。现在要求你计算出...

【题目描述】Pell数列a1,a2,a3,...的定义是这样的，a1=1,a2=2,...,an=2an−1+an−2(n>2).给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。【输入】第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1≤k<1000000)。【输出】n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非...

【题目描述】把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。【输入】第一行是测试数据的数目t（0≤t≤20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1≤M，N≤10。【输出】对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。【输入样例】17 3【输出样例】8【源程序】...

【题目描述】楼梯有n(71>n>0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶，编程计算共有多少种不同的走法。【输入】输入的每一行包括一组测试数据，即为台阶数n。最后一行为0，表示测试结束。【输出】每一行输出对应一行输入的结果，即为走法的数目。【输入样例】12340【输出样例】1247【源程序】#in...

【题目描述】名名的妈妈从外地出差回来，带了一盒好吃又精美的巧克力给名名(盒内共有 N 块巧克力，0<N<20)。妈妈告诉名名每天可以吃一块或者两块巧克力。假设名名每天都吃巧克力，问名名共有多少种不同的吃完巧克力的方案。例如：如果N=1，则名名第1天就吃掉它，共有1种方案；如果N=2，则名名可以第1天吃1块，第2天吃1块，也可以第1天吃2块，共有2种方案；如果N=3，则名名第1天可...

Problem DescriptionFibonacci numbers are the sequence of integers: f0 = 0, f1 = 1, f2 = 1, f3 = 2, f4 = 3, f5 = 5, ..., fn = fn - 2 + fn - 1. So every next number is the sum of the previous two.B...