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等知名刷题平台精心挑选而来，并结合各平台提供的算法标签和难度等级进行了系统分类。题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构，旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。《AcWing 361 观光奶牛》 #图论# #负环# #01分数规划# #二分#求图中的一个环，使“环上各点的权值之和”除以“环上各边的权值之和”最大。条边的有向图，每个点都有一个权值。输出一个数表示结果，保留两位小数。之间存在一条边，边的权值为。：数据保证至少存在一个环。行每行一个整数，表示。，每条边都有一个权值。

题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构，旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。单位时间黑洞变为白洞，白洞变为黑洞。从一个虫洞沿跃迁路径到另一个虫洞需要消耗一定量的燃料和。个单位时间，如果当前为白洞，则不消耗燃料，否则消耗。路径两端均为黑洞或白洞，消耗的燃料值不变化。，若该条路径消耗的燃料值变为负数的话，取为。从白洞跃迁到黑洞，消耗的燃料值减少。从黑洞跃迁到白洞，消耗的燃料值增加。，表示在没有影响的情况下，从虫洞。个数表示在虫洞i停留消耗的燃料。一个整数，表示最少的燃料消耗。

Bessie 真的不希望她的朋友们伤心，她可以用一块钱升级她的烤箱，让它少花一个单位的时间来生产一块饼干或少花一个单位的时间来生产一个松饼。她不能将她的烤箱升级到花费小于等于 0 的时间，但她可以选择在她的朋友到来之前将她的烤箱升级多少次，只要生产一块饼干和生产一个松饼所需的时间都严格保持为正数。此外，Bessie 的朋友都很忙，所以第。≤100) 的测试案例，请帮助 Bessie 找出她必须花费的最小的钱数量，以便她的面包店能够满足所有的朋友。在她的面包店里，Bessie 有一个烤箱，可以在。

学习C++从娃娃抓起！记录下USACO（美国信息学奥赛）备考白银组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。对于每一个子测试用例，输出获胜的农夫，为 Farmer John 或 Farmer Nhoj 之一。Farmer John 和他的死对头 Farmer Nhoj 在一个环形牛棚内玩游戏。当两位农夫均采用最优策略时，求获胜的农夫。每个子测试用例的第一行包含。之和不超过 2×10^5。≤10^5) 个房间，第。

，一头奶牛一个单位时间可以移动一个单位距离，奶牛可以洗脱自己的清白，当且仅当它没有足够的时间作出所有的抓握，即，只要它没有足够的时间从它提供的证词的时刻到达随便一个抓握处，它就是清白的。学习C++从娃娃抓起！记录下USACO（美国信息学奥赛）备考白银组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。头嫌疑奶牛，每头奶牛都提供了如 (一行一个整数表示清白的牛的个数。) 有一处抓握，FJ 抓到了。问有多少奶牛是清白的？

她想将一个仅由大写和小写英文字母组成的字符串转换为一个新的字符串。每一次操作，miV 可以将字符串中所有的字母。记录下USACO（美国信息学奥赛）备考白银组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。对长度相等的字符串。字符串中所有的字符都是大写或小写的字母。字符串的长度不会超过 105105。例：对于字符串aAbBa, 如果将其中的 a 替换成 B, 那么字符串会变为BAbBB。≤10) 组测试数据, 请输出她至少需要多少次操作才能把原字符串转换为新字符串。对于每组测试数据，输出转换字符串需要的最小操作数。

的值，构造一个可以作为 Bessie 的原始数组的数组。你的数组中的数值应在 [−10^9,10^9] 范围内。学习C++从娃娃抓起！记录下USACO（美国信息学奥赛）备考白银组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。，在 [−10^9,10^9] 范围内，表示你的数组。这些数需要满足对于所有的。，其中的数值在 [0,10^9] 范围内，满足对于所有的。的每个子数组的全距。也就是说，对于每对索引。【题目描述】 Bessie 有一个数组。，Bessie 告诉你。≤300 并对于所有。输入保证存在某个数组。

每天晚饭时间，Farmer John 摇响晚餐铃时，所有牛都沿着路标的指向前进，直到它们遇到了饲料桶，之后它们会在它们自己遇到的饲料桶那里进食。被翻转的路标指向将在后面的日子里保持不变，除非它又被进行了翻转。的字符串，其中每个字符只能是 R 或 D（R 表示向右，D 表示向下），之后是一个数，表示价格。) 之中都住着一头牛，而且每个这样的格子上都有一个路标指向右或下。给出每天被翻转的路标的坐标，请输出每天喂食需要的价格（总共有。，表示每天被翻转的路标的坐标。≤1500) 的格子。+1 的格子，除了 (

学习C++从娃娃抓起！记录下USACO（美国信息学奥赛）备考白银组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。秒一个单位的速度匀速向右移动着。FJ 能看见一匹奶牛当且仅当它身体任意某部位。轴正半轴看，然后有一群奶牛从他眼前飞过。初始时，这些奶牛初始都在第二象限，第。坐标小于此奶牛的奶牛身体某部位。问 FJ 能看见多少奶牛？

为使他的奶牛们满意，Farmer John 想移动这些干草，使得每个牛棚都有相同数量的干草捆。他可以选择任何一对由一条道路连接的牛棚，并命令他的农场工人将不超过第一个牛棚中干草捆数量的任意正整数个干草捆从第一个牛棚移动到第二个牛棚。每条命令的格式应为三个空格分隔的正整数：出发牛棚，目标牛棚，以及从出发牛棚移动到目标牛棚的干草捆数量。−1 条道路，每条道路连接两个牛棚，并且从任一牛棚均可通过一些道路到达任一其他牛棚。输出命令的最小数量，然后输出该数量的命令序列，每行输出一条命令。如果有多组解，输出任意一组。

每头奶牛最多愿意支付 ci 的学费（1≤ci≤10^6）。Farmer John 可以设定所有奶牛入学需要支付的学费。如果这笔学费大于一头奶牛愿意支付的最高金额，那么这头奶牛就不会入学。Farmer John 想赚尽可能多的钱，从而可以给他的讲师提供一笔可观的工资。请求出他能赚到的钱的数量，以及此时应当收取多少学费。,cN，其中 ci 是奶牛 i 愿意支付的最高学费金额。输出 Farmer John 可以赚到的最大金额以及最优情况下他应该收取的学费。如果有多个解，输出收取学费最小的解。

Farmer John 对他的农场上舒适的奶牛数量感兴趣。N 中的每一个 i，输出第 i 头奶牛加入到草地上之后舒适的奶牛的数量。第 i 头奶牛将会占据方格 (xi,yi)，不同于所有已经被其他奶牛占据的方格（0≤xi,yi≤1000）。以下 N 行每行包含两个空格分隔的整数，表示一头奶牛所在的方格坐标 (x,y)。Farmer John 的草地可以被看作是一个由正方形方格组成的巨大的二维方阵（想象一个巨大的棋盘）。初始时，草地上是空的。输出的第 i 行包含前 i 头奶牛加入到草地上之后舒适的奶牛的数量。

Elsie 有三个正整数 A、B 和 C（A≤B≤C）。这些数字是保密的，她不会直接透露给她的姐妹 Bessie。10^9 之间的整数（不一定各不相同），并宣称这是 A、B、C、A+B、B+C、C+A 和 A+B+C 的某种排列。她们发明了一个简单的数字游戏，为会议增添一些乐趣。记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。给定这七个整数，请帮助 Bessie 求出 A、B 和 C。输入一行，包含七个空格分隔的整数。输出 A、B 和 C，用空格分隔。

更赛牛和荷斯坦牛喜欢不同类型的草，所以如果 Farmer John 决定在某个位置种草，他必须选择种植更赛牛喜欢的草或荷斯坦牛喜欢的草——他不能在同一个位置同时种两种草。种植的每一片草地都可以喂饱数量不限的相应品种的奶牛。≤10^5) 头奶牛，每头奶牛的品种是更赛牛（Guernsey）或荷斯坦牛（Holstein）之一。个位置，若不种草则为 .，若种植喂饱更赛牛的草则为 G，若种植喂饱荷斯坦牛的草则为 H。的字符串，表示一种使用最小草地数量喂饱所有奶牛的种植方案。个子测试用例，为一种奶牛的排列。

有 N（3≤N≤100）个栅栏柱子分别位于农场的二维平面上不同的点 (X1,Y1)…他可以选择其中三个点组成三角形牧场，只要三角形有一条边与 x 轴平行，且有另一条边与 y 轴平行。10^4 之内，描述一个栅栏柱子的位置。记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。Farmer John 可以围成的牧场的最大面积是多少？由于面积不一定为整数，输出栅栏柱子可以围成的合法三角形的最大面积的。Farmer John 想要给他的奶牛们建造一个三角形牧场。

每天，作为她绕农场行走的一部分，奶牛 Bessie 会经过她最喜爱的草地，其中种有 N 朵花（五颜六色的雏菊），编号为 1…具体地说，对于每一对满足 1≤i≤j≤N 的花 (i,j)，Bessie 会给从花 i 到花 j 之间的所有花（包括 i 和 j）拍一张照。后来 Bessie 查看这些照片时注意到有些照片里存在「平均」的花——一朵恰好有 P 朵花瓣的花，其中 P 等于照片中所有花的花瓣数量的平均值。输入的第一行包含 N。Bessie 的照片中有几张存在平均的花？输出存在平均的花的照片数量。

然而，他不想拍摄这样的照片，其中只有一头牛的品种是更赛牛，或者只有一头牛的品种是荷斯坦牛——他认为这头奇特的牛会感到孤立和不自然。在为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄了一张照片后，他把所有「孤独的」照片，即其中只有一头更赛牛或荷斯坦奶牛的照片，都扔掉了。给定奶牛的排列方式，请帮助 Farmer John 求出他会扔掉多少张孤独的照片。如果两张照片以不同的奶牛开始或结束，则认为它们是不同的。学习C++从娃娃抓起！≤5×10^5），每头奶牛的品种是更赛牛（Guernsey）或荷斯坦牛（Holstein）之一。

以下N行每行描述了游戏的一个回合，包含三个整数a、b和g，表示Bessie交换了坚果壳a和b，然后Elsie猜的是坚果壳g。游戏准备阶段，Bessie在桌子上放置三个倒置的坚果壳，并在其中一个坚果壳下面藏了一块小的鹅卵石（至少她希望这是一块鹅卵石——她在一块牧场的地上找到的）。奶牛们在农业展览会上看到的这个游戏的标准形式是玩家可以看到鹅卵石初始的位置，然后要求玩家猜所有交换完成之后鹅卵石最终的位置。给定所有的交换和Elsie的猜测，但是不给出鹅卵石的初始位置，请求出Elsie最高可能获得的分数。

记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。不同奶牛占据的牛栏范围是互不相交的。奶牛有不同的冷却要求，奶牛。≤20) 住在一个谷仓里，谷仓里有连续的牛栏，编号为 1−100。请帮助农夫约翰求出满足所有奶牛需求要花费的最少金钱。空调覆盖的牛栏范围可能会重叠。占用的每个牛栏的温度必须至少降低。+1) 行，每行四个整数， 分别为。+1) 行，每行三个整数，分别为。≤1000) ，如果运行，第。一个整数，表示最少花费的金钱。单位的金钱来运行 (1≤。台空调，标记为 1−。

经过数月的研究，Ben 发明了一台不同寻常的机器：奶牛品种转换机3000，能够选择任意奶牛组成的子串并反转她们的品种：在这个子串中的所有 H 变为 G，所有 G 变为 H。Farmer John 想要求出将他当前的序列 B 变为他本来订购时想要的 A 需要使用这台机器的最小次数。不幸的是，当这些奶牛到达他的农场，他给她们排队时，她们的品种组成的字符串与原先的不同。我们将这两个字符串称为 A 和 B，其中 A 是 Farmer John 原先想要的品种字符组成的字符串，B 是他的奶牛们到达时组成的字符串。

基于 Bessie 的信息，帮助 FJ 恢复可以产生序列 b 的“字典序最小”的排列 a。排列 x 字典序小于排列 y，如果对于某个 j，对于所有 i

这篇作文共有 N 个单词（1≤N≤100），用空格分隔。根据作业的要求，这篇作文需要用一种特别的方式排版：每一行包含的字符不超过 K 个（1≤K≤80），空格不计。记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。奶牛 Bessie 正在完成她的写作课的一篇作文。所有单词的长度都不超过一行中的字符上限数 K。当然，同一行中的单词之间仍然用一个空格分隔。每一行的结尾都不应当有空格。输入的第一行包含两个空格分隔的整数 N 和 K。输出正确排版的 Bessie 的作文。

为了确保每头奶牛都感到舒适，Farmer John 安装了一个新的空调系统。该系统进行控制的方式非常有趣，他可以向系统发送命令，告诉它将一组连续的牛栏内的温度升高或降低 1 个单位——例如「将牛栏 5…一组连续的牛栏最短可以仅包含一个牛栏。请帮助 Farmer John 求出他需要向新的空调系统发送的命令的最小数量，使得每头奶牛的牛栏都处于其中的奶牛的理想温度。输出一个整数，为 Farmer John 需要使用的最小指令数量。头奶牛希望她的牛栏中的温度是。，每个牛栏里有一头牛。，而现在她的牛栏中的温度是。

−1] 作为输入，其中每个变量等于 0 或 1，并且返回对输入数组应用一系列 if / else if / else 语句的结果。每个语句检查至多一个输入变量的值，并返回 0 或 1。对于每一个子测试用例，输出一行，包含 OK 或 LIE，分别表示 Elsie 可能没有说谎或是一定在说谎。−1] 的值），以及另一个字符（0 或 1）表示输出。≤10) 个子测试用例中的每一个，判断 Elsie 是否一定在说谎。个 0 或 1 组成的字符串，表示一个输入（即。[1]=0），那么输出应当为 1。

一开始谷仓里面并没有任何干草，为了不让 Bessie 饿着，FJ 会时不时地给 Bessie 送干草。Bessie 喜欢吃干草。每一天晚上，如果她所在的谷仓里面还有至少一堆干草，Bessie 都会吃一堆当作晚饭。学习C++从娃娃抓起！记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。请注意数据范围，可能需要使用 long long 来存储部分数据。天她一共能吃多少堆干草，请你帮助她算出这个数值。天给 Bessie 送来。Bessie 想要知道在前。

≤10)，为 Bessie 想要拼写的单词数。接下来的四行每行包含一个带有六个大写字母的字符串，表示 Bessie 的一个块的六个侧面上的字母。为了提高词汇量，母牛贝西得到了一套四块木块，其中每块都是一个立方体，六面各写着一个字母。她正在通过将木块排成一排使得木块顶部的字母拼出单词来学习拼写。给定 Bessie 的四个木块上的字母，以及她想拼写的单词列表，请确定列表中哪些单词可被她使用木块成功拼写。对于 Bessie 列表中的每个单词，如果她能够使用木块拼写，则输出 YES，否则输出 NO。

学习C++从娃娃抓起！记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。头奶牛，每一头奶牛的品种是根西岛 G 或荷斯坦 H 中的一种。请求出有多少对奶牛可能成为两种奶牛的领导者，保证存在至少一种。每一种奶牛都有且仅有一位“领导者”，对于某一头牛。，如果它能成为“领导者”仅当它满足以下条件的。每一头奶牛都有一个名单，第。头奶牛的名单上记录了从第。

从左到右的顺序排列奶牛。为此，他可以对排列顺序进行一系列修改。每次修改为选择一头奶牛并将其向左移动一些位置。学习C++从娃娃抓起！记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。输出产生 Farmer John 所需顺序所需的最少修改次数。在一个似曾相识的场景中，Farmer John 正在将他的。Farmer John 的目标是按照。请计算农民约翰按所需顺序排列奶牛所需的最少修改次数。≤105）排成一排（为了方便将它们按 1⋯。最初，奶牛从左到右按照。

任意时刻，他只能使得一头处在“端点”（在所有奶牛中位置最小或最大）位置的奶牛移动。当他移动奶牛时，他可以命令她走到任意一个未被占用的整数位置，只要在新的位置上她不再是一个端点。农场的草地大体是一块狭长的区域——我们可以将其想象成一条数轴，奶牛可以占据数轴上的任意整数位置。这3头奶牛现在正位于不同的整数位置，Farmer John想要移动她们，使得她们占据三个相邻的位置（例如，位置6、7、8）。输入包含一行，包括三个空格分隔的整数，为Bessie、Elsie和Mildred的位置。学习C++从娃娃抓起！

学习C++从娃娃抓起！记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。行，每行一个整数，表示最少操作次数。可证明总存在一种操作满足题意。每次操作可选择两个相邻的数合并，得到的新数为两者之和。组数据，每组数据第一行一个整数。组数据，每组给定一个长度为。求最少操作次数使得所有数相等。

为了提高健康水平，奶牛们开始进行体操训练了！Farmer John 选定了他最喜爱的奶牛 Bessie 来执教其他。记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。头奶牛的表现给她们进行排名。之后，她对这些排名的一致性产生了好奇。，如果其中一头奶牛在每次训练课中都表现得都比另一头要好。的某种排列，表示奶牛们的排名（奶牛们用编号 1…头奶牛，同时评估她们学习不同的体操技术的进度。请帮助 Bessie 计算一致的奶牛的对数。输出一行，包含一致的奶牛的对数。

在Farmer John的储物棚里有四个桶，每个桶里装着一种不同的草种。作为一名奶农，Farmer John想要确保他的每头奶牛都能得到丰富的食谱。他的M头奶牛每一头都有两块喜爱的草地，他想要确保这两块草地种植不同种类的草，从而每头奶牛都可以有两种草可供选择。4之一，表示每一块草地上所种的草的种类。第一位对应草地1的草的种类，第二位对应草地2，以此类推。N的整数，为Farmer John的一头奶牛喜欢的两块草地。请帮助Farmer John选择每块草地所种的草的种类，使得所有奶牛的营养需求都得到满足。

≤50），其中她的草地在左上角，牛棚在右下角。Bessie 有多少条不同的从她最爱的草地回到牛棚的路线？每个字符为 ..，如果这一格是空的，或 HH，如果这一格中有草堆。输入保证农场的左上角和右下角没有草堆。个子测试用例，每个子测试用例描述了一个不同的农场，并且必须全部回答正确才能通过整个测试用例。记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。个子测试用例中 Bessie 可以选择的不同的路线数量。奶牛 Bessie 正准备从她最喜爱的草地回到她的牛棚。

经过数小时的绝望和沉思，Farmer John 想到了一个绝妙的主意，购买玉米来喂养他宝贵的奶牛。FJ 想将他的奶牛喂至所有的奶牛都具有相同的非负饥饿度。请帮助 FJ 求出他喂奶牛达到上述状态所需的最少玉米袋数，或者如果不可能达到，输出 −1。由于奶牛是社会性动物，她们坚持一起进食，FJ 降低奶牛饥饿度的唯一方法是选择两头相邻的奶牛。每个测试用例包含多个独立的子测试用例，必须全部回答正确才能通过整个测试用例。+1 并分别喂她们一袋玉米，令她们的饥饿度各减少 1。≤100），为你需要求解的子测试用例的数量。

不幸的是农场并没有编号，这使得 Farmer John 难以分辨他在这条路上所处的位置。然而，每个农场都沿路设有一个彩色的邮箱，所以 Farmer John 希望能够通过查看最近的几个邮箱的颜色来唯一确定他所在的位置。=4，因为如果他查看任意连续 4 个邮箱，这一颜色序列可以唯一确定他在道路上的位置。输出一行，包含一个整数，为可以解决 Farmer John 的问题的最小。每个邮箱的颜色用 A..Z 之间的一个字母来指定，所以沿着道路的。个邮箱序列，他都可以唯一确定这一序列在道路上的位置。

在平面直角坐标系中，有两个矩形（保证不相交），然后给出第三个矩形，求这两个矩形没有被第三个矩形遮住的部分的面积。学习C++从娃娃抓起！记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。题目给出三个坐标，分别表示三个矩形的左下、右上坐标。

每天晚上，都会有一头被感染的奶牛把疾病传播给它左右两边的奶牛（如果它们存在的话）。在经过了一段时间后，农夫约翰意识到问题已经无法控制了, 所以他对他的奶牛进行检测来确定哪些奶牛感染了这种疾病。找出最初感染这种疾病的奶牛数量的最小值。的字符串，这个字符串只包含1和0，用来表示若干个晚上后每头奶牛的感染状态，其中1表示被感染了，0表示没有被感染。记录下USACO（美国信息学奥赛）备考青铜组别比赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。输出一个整数：最初感染这种疾病的奶牛数量的最小值。，表示农夫约翰拥有的奶牛数量。

奶牛们将农场上放牧的区域想作是一个由正方形方格组成的无限大二维方阵，每个方格中均有美味的草（将每个方格看作是棋盘上的一个方格）。输入的第一行包含 N。以下 N 行，每行描述一头奶牛的起始位置，包含一个字符 N（表示朝向北面） 或 E（表示朝向东面），以及两个非负整数 x 和 y（0≤x≤10^9，0≤y≤10^9）表示方格的坐标。输出的第 i 行包含输入中的第 i 头奶牛吃到草的方格的数量。如果两头奶牛在一次移动中移动到了同一个有草的方格，她们会分享这个方格中的草，并在下一个小时继续沿她们朝向的方向移动。

今天奶牛们有些困倦，所以任何时刻都只有直接面向Farmer John的奶牛会注意听Farmer John的指令。她经过的k头奶牛会向前移动，腾出空间使得她能够插入到队伍中这些奶牛之后的位置。,N，奶牛1在Farmer John旁边。Farmer John正在尝试将他的N头奶牛（1≤N≤100），方便起见编号为1…现在唯一注意FJ指令的奶牛是奶牛3，所以第二次他可以给奶牛3下命令，如此进行直到奶牛们排好了顺序。输出一个整数，为Farmer John采用最佳策略可以将这N头奶牛排好顺序所需要的操作次数。

也就是说，第一头奶牛需要是所有可能排在任意合法奶牛顺序的第一位的奶牛中名字字典序最小的。在所有合法的以这头字典序最小的奶牛为首的奶牛顺序中，第二头奶牛需要是字典序最小的，以此类推。她们的名字分别是 Bessie，Buttercup，Belinda，Beatrice，Bella，Blue，Betsy，和 Sue。请用 8 行输出一个奶牛的顺序，每行输出一头奶牛的名字，满足所有的限制。如果由多种顺序符合要求，输出字典序最小的奶牛顺序。为 Farmer John 的某些奶牛的名字（上文列举了八个可能的名字）。