Alex_McAvoy的博客

【概述】stack 和 queue 是在程序设计中经常会用到的数据容器，STL提供了方便的堆栈、队列的实现，准确地说，STL 中的 stack 与 queue 不同于 pair、vector 等容器，而是对栈、队列这三个数据结构的重新包装。【stack 的使用】stack 定义在 <stack> 头文件中，其提供了堆栈的全部功能，即实现了先进后出的数据结构。定义：s...

【差分数组】差分数组不仅仅是一个优秀的线性结构，还是一种很好的思想，其主要用于修改区间、查询单点，其中，修改区间的时间复杂度均为O(1)，查询单点的时间复杂度为 O(n)对于已知有 n 个元素的离线数列 a，可以建立一个记录它每项与前一项差值的差分数组 f[]，那么显然有：f[1]=a[1]-0=a[1] f[i]=a[i]-a[i-1]计算数列各项的值，可以发现：a[2]=...

【单调栈】1.原理单调栈，就是栈内元素保持一定单调性（单调递增或单调递减）的栈，即从栈底到栈顶单调递增或递减。对于单调递增的栈，如果栈为空或入栈元素值大于等于栈顶元素值，则入栈；否则，若入栈会破坏栈的单调性，因此需要将比入栈元素大的元素全部出栈。对于单调递减的栈，如果栈为空或入栈元素值小于等于栈顶元素值，则入栈；否则，若入栈会破坏栈的单调性，因此需要将比入栈元素小的元素全部出栈。...

【概述】前缀和是一种及其优秀的线性结构，也是一种重要的思想，能极大的降低区间查询的时间复杂度。前缀和又分为一维前缀和、二维前缀和，其与差分数组密切相关，关于差分数组：点击这里【一维前缀和】假设有一串长度为 n 的序列，再给出 m 次询问，每次询问给出 L、R 两个数，要求求出区间[L,R] 的和，如果不使用前缀和的话，每次都遍历一遍给出的区间，计算出答案，这样时间复杂度会达到 O...

【概述】RMQ（Range Minimum/Maximum Query），是对于长度为 n 的数列 A，回答若干次询问 RMQ(i,j)，返回数列 A 中下标在区间 [i,j] 中的最值，即：区间最值查询问题目前常用于解决 RMQ 问题的方法为 ST 算法（Sparse Table），利用 ST 算法预处理打出的表，称为 ST 表。【ST 算法】对于 RMQ 问题，给出 n 个数 ...

【概述】所谓分块，即对于一个长度为 n 的序列，设块的大小为 S，从序列的第一个元素起，每 S 个元素被分成一块，若剩余的元素不足 S 个，令他们组成一块。经过分块后的数组，称为块状数组，在块状数组的基础上加以扩展，即可得到块状链表。在一个区间操作时，完整包含于区间的块称为整块，只有部分包含于区间的块，称为不完整的块，不完整的块实质上行即为区间左右端点所在的两个块。在许多区间问题中，使...

【概述】尺取法，顾名思义，就是像尺子一样一段一段的取，简单来说，尺取法就是返回推进区间开头和结尾，求满足条件的最小区间的方法。一般在以下两种情况使用尺取法：给定一个有序递增数组，在数组中找到满足条件的区间 给定长度为 n 的数列以及整数 s，求出不小于 s 的连续子序列的长度的最小值，即最优连续子序列问题【基本思路】尺取法本质上也是一种模拟，常用于解决寻找区间和问题。假设有...