试题A:2022

 

2022
问题描述
将2022拆分成10个互不相同的正整数之和，总共有多少种拆分方法?
注意交换顺序视为同一种方法，例如2022=1000+1022和2022=1022+1000就视为同一种方法。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
运行限制
·最大运行时间：1s
·最大运行内存：512M

一、信息

• 题目要求：从2022中选择10个互不相同的正整数，使得它们的和为2022。
• 条件：选出的数互不相同；总和为2022；一共选出10个数。

二、分析

• 题目的有用信息：这是一个组合数学问题，可以通过计算组合的方式解决，但直接计算是不可行的，因为可能的组合数量极大。
• 思考过程和分析过程：将问题转化为背包问题。考虑到每个数可以被看作一个物品，其“重量”和“价值”都是其自身的值，我们需要从这些数中选出若干个（最多10个），使得它们的总和（即总重量）正好为2022。这样的转化使我们能够应用动态规划解决这个问题。<