9.1.2 蓝桥杯计算几何之二维计算几何基础

9.1.2 蓝桥杯计算几何之二维计算几何基础

二维计算几何是算法竞赛中的一个核心主题，尤其在蓝桥杯等比赛中，经常会出现需要用到二维计算几何知识的题目。本篇博客将深入探讨二维计算几何的一些基础概念和算法，包括平面上两点距离的计算、圆的周长和面积计算，以及其他基础知识和典型的例题解析。

1. 平面上两点距离

计算平面上两点之间的距离是二维计算几何中最基础的问题之一。给定平面上的两点A(x1​,y1​)和B(x2​,y2​)，它们之间的欧几里得距离d可以通过下面的公式计算：

d=(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2​

这个公式直接来源于勾股定理，是解决许多计算几何问题的基石。

2. 圆的周长和面积

圆是二维计算几何中的基本形状之一，其周长和面积的计算公式如下：

• 周长（或称为圆的周长）：C=2πr
• 面积：A=πr2

其中，r代表圆的半径，而π（约等于3.14159）是圆周率。这两个公式在解决与圆相关的计算问题时非常有用。

3. 其他基础

二维计算几何还包括许多其他的基础知识点，例如：

• 向量的运算（加法、减法、点积、叉积），这对于理解点、线段和多边形之间的关系至关重要。
• 直线的各种表示方法（点斜式、斜截式、参数式），这对于求解直线