例 1.13 条件概率类型一——某工厂次品率

【例1.13】 某厂的100件产品中有5件是不合格品,而5件不合格品中有3件次品,2件废品．现从100 件产品中任意抽取一件，假定每件产品被抽到的可能性都相同,求

(1)抽到次品的概率；

(2)在抽到的产品是不合格品的条件下,产品是次品的概率

我的答案：

和正确答案一样：

正确答案：

反思：

总结：

学到了什么？

1. 条件概率的本质

其实是由于预先的得到比原来多一个信息而缩小了样本容量，导致分母减小。这很合理在日常生活中这样的例子比比皆是

在平时的酒局中人们往往会玩猜骰子游戏，如果我没有告诉你信息你猜到我的骰子数概率应该是1/6但是如果我提前告诉你我摇的骰子是奇数那么你猜测的样本空间就只剩下1、3、5，从原来的1/6变为了现在的1/3.

2. P(B)与P(B|A)是不一样的

就是因为样本容量的不一致，一个是没有条件发生B的概率，一个是已知A发生的情况下B发生的概率。当前一个事件不影响样本容量的情况下二者才相等。