Codeforces Round #269 (Div. 2) C

squee_spoon

于 2014-09-27 11:05:52 发布

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分类专栏：数学相关

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本文介绍了一道关于纸牌堆叠的算法题目，通过数学推导和编程实现，探讨了如何计算不同层数的纸牌堆叠方案数量。文章提供了一个C++程序示例，用于计算给定纸牌数量时所有可能的堆叠层数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

C. MUH and House of Cards

题意：摞纸牌。。像下图那样，问能摞多少种不同的层。

思路：从1层开始往上枚举。先判是否满足摞i层的最少张数。如果满足，再判是否有多余的牌（因为每张都需要使用）。摞i层最少张数的通项是(3*(i+1))*i/2-i。没有剩余牌需要满足的条件是(n-2*i)%3==0。

#include <iostream>      
#include <stdio.h>      
#include <cmath>      
#include <algorithm>      
#include <iomanip>      
#include <cstdlib>      
#include <string>       
#include <vector>      
#include <queue>      
#include <stack>      
#include <map>    
#include <set>    
#include <string.h>
#include <ctype.h>      
  
using namespace std;    

#define ll long long

int main(){
	ll n;
	while(cin>>n){
		ll ans=0;
		for(ll i=1;;i++){
			if(n>=(3*(i+1))*i/2-i){
				if((n-2*i)%3==0){
					//cout<<i<<endl;
					ans++;
				}
			}else{
				break;
			}
			
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}